irriducibilita
irriducibilità in algebra, termine che esprime l’impossibilità che un elemento in una data struttura risulti non banalmente il prodotto di due altri elementi. Così, un numero intero n, [...] maggiore o uguale a uno e dipende fortemente dal campo nel quale sono considerati i coefficienti: per esempio il polinomio x 2 + 1 è irriducibile nel campo reale, mentre, se i è l’unità immaginaria, allora nel campo C dei numeri complessi esso si ...
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dominio a fattorizzazione unica
Luca Tomassini
Sia S un dominio d’integrità con unità, ovvero un anello commutativo con unità tale che se a≠0 e b≠0 (con a,b∈S) allora ab≠0 . Due elementi c,d di S si [...] altri termini, se R soddisfa le proprietà (a) e (b) nell’anello R[x1,xn] esiste un algoritmo di divisione che ha le usuali proprietà ed è possibile ricondurre lo studio dei polinomi a quello dei loro fattori irriducibili.
→ Invarianti, teoria degli ...
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campo algebricamente chiuso
campo algebricamente chiuso in algebra, campo K in cui i soli polinomi a coefficienti in K irriducibili sono quelli di primo grado; ciò equivale a dire che, nell’anello dei [...] di grado n si fattorizza come prodotto di n polinomi di grado 1 e possiede dunque esattamente n radici in K, alcune delle quali possono essere coincidenti. Un campo algebricamente chiuso ammette solamente estensioni trascendenti, fatta eccezione ...
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Voronoj
Voronoj Georgij Feodos’evič (Zhuravka, Russia, oggi Ucraina, 1868 - Varsavia 1908) matematico ucraino. Manifestò precocemente le sue attitudini matematiche, soprattutto in algebra, risolvendo [...] fattorizzazione di polinomi comparso su una rivista di matematica. Laureatosi a San Pietroburgo nel 1889 con una tesi sui numeri di Bernoulli, nel 1894 conseguì il dottorato con una tesi sulle radici di equazioni cubiche irriducibili. Di interessi ...
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irriducibile
irriducìbile (letter. o ant. irreducìbile) agg. [comp. di in-2 e riducibile]. – 1. a. Che non si può ridurre, cioè rimpiccolire, restringere, ricondurre a una forma più semplice: il prezzo è fisso, i.; i costi di produzione sono...
fattore
fattóre s. m. [lat. factor -ōris, der. di facĕre, part. pass. factus]. – 1. letter. Chi fa, facitore, creatore: i f. dell’unità italiana, coloro che più hanno contribuito a farla; si dice in partic. di Dio (cfr. il più com. creatore):...