massimo
màssimo [agg. e s.m. Der. del lat. maximus, superlativo di magnus "grande" e quindi "il più grande" e, sostantivato, "cosa la più grande possibile"] [ALG] M. comune divisore di ideali di un anello: [...] esponente. ◆ [ALG] M. comune divisore di polinomi: il polinomio di grado massimo che sia divisore comune di tutti i polinomi dati; si determina scomponendo questi ultimi in prodotti di polinomiirriducibili e considerando poi i soli fattori comuni ...
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anello di polinomi
Luca Tomassini
Sia F un campo, ovvero un corpo commutativo. Si definisce anello di polinomi F[x] in una indeterminata x l’insieme dei simboli a0+a1x+...+anxn, dove n è un intero non [...] (x) e b(x) in F[x]) implica che a(x) o b(x) sia costante. Inoltre, ogni polinomio in F[x] può essere scritto in modo unico come prodotto di polinomiirriducibili: F[x] è dunque un dominio a fattorizzazione unica. Se il campo F è algebricamente chiuso ...
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minimo comune multiplo
minimo comune multiplo di due numeri interi a, b è un numero intero positivo m che soddisfa le due seguenti proprietà:
• m è multiplo sia di a sia di b;
• se c è multiplo sia di [...] Analogamente al caso di due numeri interi, il minimo comune multiplo tra due polinomi p e q può essere calcolato a partire da due fattorizzazioni note in polinomiirriducibili dei polinomi dati, facendo il prodotto dei fattori comuni e non comuni a p ...
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numeri algebrici
Luca Tomassini
Numeri complessi (in particolare reali) che siano radici di un polinomio f(x)=anxn+...+a1x+a0 con coefficienti razionali non tutti nulli. Se α è un numero algebrico, [...] mentre la radice ennesima di due 21/n (con n intero positivo arbitrario) è di grado n essendo radice del polinomioirriducibile xn−2. Un’altra importante proprietà dei numeri algebrici è l’altezza, una nozione analoga a quella di denominatore di una ...
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fattore
fattóre [Der. del lat. factor "che fa", dal part. pass. factus di facere "fare"] [LSF] Generic., grandezza (a seconda dei casi adimensionata oppure dimensionata) interpretabile come una sorta [...] ecc. come prodotto di altri numeri, polinomi, ecc., che sono suoi f.; in partic., decomposizione di un numero in f. primi e di un polinomio in f. irriducibili se i detti f. sono tutti numeri primi o polinomiirriducibili. ◆ [ALG] Gruppo f.: lo stesso ...
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polinomio ciclotomico
polinomio ciclotomico polinomio monico a coefficienti interi che, per un opportuno numero naturale n, divide il polinomio xn − 1. In modo equivalente, esso può essere definito come [...] xn − 1 sono tutte e sole le radici n-esime dell’unità, si ottiene la seguente fattorizzazione in polinomiirriducibili su Q:
dove la scrittura d |n indica che il prodotto è limitato a quegli indici d che dividono n. Tale fattorizzazione fornisce ...
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fìsica matemàtica Disciplina scientifica che si propone di descrivere in termini matematici rigorosi i fenomeni fisici.
Abstract di approfondimento da Fisica matematica di Gianfausto Dell’Antonio (Enciclopedia [...] spin semi-intero, questi ultimi corrispondono a rappresentazioni irriducibili di dimensione pari del gruppo SU(2)). La ’equazione (;21m2)F(x)5:P(F(x)): dove P è un polinomio di grado dispari con coefficiente del termine di grado più alto negativo e ...
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Agraria
Entità comprese in una specie (dette anche spesso razze). Per la nomenclatura delle piante coltivate il Congresso internazionale di orticoltura del 1952 stabilì alcune norme e propose il termine [...] (funzioni ellittiche).
V. algebrica
Lo studio dei polinomi in più indeterminate è alla base delle definizione di rimanenti. Si riconosce che il punto generico di una v. irriducibile è semplice (per es., per una cubica piana nodata o cuspidata ...
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razionale In matematica, numeri r. sono i numeri interi e frazionari, che esprimono il rapporto di due grandezze commensurabili. Originariamente si pensava (guidati dall’idea che ogni figura geometrica [...] Funzioni r. sono quelle che si esprimono come quoziente di due polinomi, in una o più variabili (la cui espressione cioè si ottiene r. le rette, le coniche, le curve algebriche piane di ordine n irriducibili e dotate di (n−1) (n−2)/2 punti doppi. ...
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GEOMETRIA (gr. γεωμετρία)
Federigo ENRIQUES
Gin. F.
1. Le origini. - Geometria significa etimologicamente "misura della terra", e rimane ancora traccia di questo significato nella denominazione di "geometri" [...] è un fattore di proporzionalità, e f1, f2, f3 sono polinomî omogenei di uno stesso grado n nelle coordinate x1, x2, x3 ; occorre inoltre (e basta) che le Cn così determinate risultino irriducibili. Per n ≥ 3, vi è sempre qualche punto base di ...
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irriducibile
irriducìbile (letter. o ant. irreducìbile) agg. [comp. di in-2 e riducibile]. – 1. a. Che non si può ridurre, cioè rimpiccolire, restringere, ricondurre a una forma più semplice: il prezzo è fisso, i.; i costi di produzione sono...
fattore
fattóre s. m. [lat. factor -ōris, der. di facĕre, part. pass. factus]. – 1. letter. Chi fa, facitore, creatore: i f. dell’unità italiana, coloro che più hanno contribuito a farla; si dice in partic. di Dio (cfr. il più com. creatore):...