ortogonalita
ortogonalità in geometria elementare è sinonimo di → perpendicolarità. Nella sua accezione più semplice il termine è riferito a due rette di un piano che si intersecano formando quattro [...] sono ortogonali rispetto alla distribuzione normale di probabilità, i polinomidi → Čebyšëv rispetto alla funzione peso
nell’intervallo [−1, 1] e i polinomidi → Legendre rispetto alla distribuzione di probabilità uniforme nell’intervallo [−1, 1 ...
Leggi Tutto
Jacobi Karl Gustav Jacob
Jacobi 〈iakóbi〉 Karl Gustav Jacob [STF] (Potsdam 1805 - Berlino 1851) Prof. di matematica nell'univ. di Königsberg (1827). ◆ [MCC] Condizione di J.: v. moto, costanti del: IV [...] )=[-1n/(n!2n)](1-x)-α(1-x)-β (dn/dxn)[(1-x)α(1+x)β(1-x2)n]. Costituiscono una generalizzazione dei polinomidiLegendre e di Chebyscev (v. sviluppi in serie: VI 66 Tab. 7.1). Intervengono nella soluzione dell'equazione ipergeometrica. ◆ [MCC] Teorema ...
Leggi Tutto
Plancherel
Plancherel Michel (Bussy, Friburgo, 1885 - Zurigo 1967) matematico svizzero. Studiò all’università di Friburgo e continuò i propri studi prima a Göttingen, seguendo i corsi di F. Klein, D. [...] pura e applicata (ricerche sullo sviluppo di una funzione in serie di funzioni di Bessel e dipolinomidiLegendre). Suo un teorema (→ Plancherel, teorema di) relativo alle proprietà della trasformata di Fourier. In ambito algebrico ottenne risultati ...
Leggi Tutto
Heine
Heine Heinrich Eduard (Berlino 1821 - Halle, Bassa Sassonia, 1881) matematico tedesco. È oggi ricordato soprattutto per aver introdotto la nozione di continuità uniforme, una condizione più forte [...] di Halle. I suoi lavori, influenzati da quelli di K. Weierstrass e di G. Cantor, riguardano l’analisi: la teoria del calore, la convergenza delle serie di Fourier, i polinomidiLegendre, la costruzione dei numeri reali come limiti di successioni di ...
Leggi Tutto
Jacobi, polinomidi
Jacobi, polinomidi indicati con
sono polinomi ortogonali sull’intervallo [−1, 1] rispetto alla funzione peso w(x) = (1 − x)α(1 + x)β, con α e β > −1. Come casi particolari comprendono [...] i polinomidi → Legendre (α = β = 0) e quelli di → Čebyšëv (di prima specie per α = β = −1/2, di seconda per α = β = 1/2) (si vedano le tavole dei polinomi ortogonali). ...
Leggi Tutto
funzioni ortogonali
funzioni ortogonali due funzioni ƒ e g definite in un intervallo [a, b] a valori reali si dicono ortogonali nel senso dello spazio L2 [a, b] se vale la relazione:
Risultano di particolare [...] importanza in matematica alcune famiglie dipolinomi ortogonali (→ polinomi ortogonali; → Hermite, polinomidi; → Čebyšëv, polinomidi; → Legendre, polinomidi). ...
Leggi Tutto
LEGENDRE, Adrien-Marie
Matematico, nato a Tolosa il 18 settembre 1752, morto a Parigi il 10 gennaio 1833. Dal 1775 al 1780 insegnò all'École militaire. Dal 1787 partecipò alle operazioni geodetiche per [...] (1783) e sulle figure deí pianeti (1784), nelle quali si presentano quei polinomî cui è rimasto legato il nome del L. (v. funzione: Funzioni notevoli, n. 5), e gli studî di geodesia teorica (1787, 1806), dove il L. introduce per la prima volta ...
Leggi Tutto
Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] . Infine, i metodi spettrali sono basati su sviluppi delle funzioni in serie dipolinomi ortogonali (per es., diLegendre o di Čebyšev).
Risoluzione n. di equazioni differenziali alle derivate parziali. I metodi qui discussi sono per due dimensioni ...
Leggi Tutto
In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per [...] -Cotes. Più in generale è possibile ottenere delle formule di integrazione, a partire da altre forme del polinomio interpolatore (per es., polinomidi Lagrange, di Hermite, diLegendre ecc.). Le formule viste prevedono la suddivisione dell’intervallo ...
Leggi Tutto
Agraria
Legge del minimo
Legge che afferma che la quantità della produzione è regolata dall’elemento nutritivo contenuto nel terreno in proporzione minima rispetto agli altri. Corrisponde alla legge dei [...] polinomiodi grado minimo, che sia multiplo comune dei polinomi dati; esso è determinato a meno di una costante moltiplicativa non nulla. Se di due polinomi x*. Secondo la teoria diLegendre-Gauss x0 è il valore più probabile di X ed è quello che ...
Leggi Tutto