La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] di Pierre de Fermat, Leonhard Euler, Joseph-Louis Lagrange, Adrien-Marie Legendre e Gauss. Particolarmente feconde sono risultate le idee di cioè non si può rappresentare come prodotto di due polinomidi grado positivo a coefficienti razionali. Se a ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] vedeva, per esempio, le serie di potenze semplicemente come polinomidi grado infinito, e perciò le manipolava il teorema, noto più tardi come 'teorema diLegendre' da Adrien-Marie Legendre (1752-1833), secondo il quale, indipendentemente dall ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] accettare come soluzioni serie di potenze, considerate ancora all'epoca come polinomidi grado infinito, l'accordo di una funzione condusse al metodo dei minimi quadrati, formulato agli inizi del XIX sec. indipendentemente da Adrien-Marie Legendre ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] delle funzioni convesse si suole classicamente associare, seguendo Legendre, una teoria ‛duale' che si ottiene prendendo (14) si sceglie un sottospazio Vh di V formato da funzioni lineari a tratti, o da polinomidi terzo grado a tratti, e a supporto ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] +x+41 rappresenta numeri primi soltanto per x=0, 1, …, 39. Quest'ultimo risultato si ricava dal polinomiodi Euler x2−x+41 mediante la trasformazione lineare x → x+1. Legendre indicò anche il modo in cui applicare trasformazioni lineari per costruire ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] un (minimo) numero naturale s5s(e) tale che ogni numero naturale n è somma di al più s potenze e-esime (non negative).
Per i teoremi di Lagrange dei quattro quadrati e diLegendre dei tre quadrati, il minimo s5s(e) per l'esponente e52 è s5s(2)54 ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] quale ci si può sempre ricondurre con un cambiamento di riferimento affine, gli n punti in questione sono le radici del polinomiodiLegendredi grado n, definito dalla:
e le prime formule di Gauss per due e tre punti si scrivono, rispettivamente ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] in forma chiusa', ossia come polinomi nelle funzioni elementari, si cercava di determinarle tramite serie di potenze. Inoltre, nella seconda metà diLegendredi seguito riportata:
L'equazione diLegendre venne presto inclusa in una famiglia di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] variazione seconda e ritrovare la condizione diLegendre. Il lavoro di Mayer ebbe un'importanza teorica fondamentale imbatte però in un fenomeno ancor più stupefacente: oltre ai polinomidi grado zero o uno, nessun'altra funzione
è soluzione dell' ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] aveva introdotta alle ricerche di Hilbert sugli anelli dipolinomi, che costituirono uno dei principali punti di partenza del suo di Parigi, Max Dehn (1878-1952) chiarì nella sua tesi la natura dei teoremi diLegendre sulla somma degli angoli di un ...
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