Gram Jorgen Pedersen
Gram 〈gram〉 Jørgen Pedersen [STF] (Hadersleben 1850 - Copenaghen 1916) Cultore di matematiche. ◆ [ALG] Determinante di G.: per uno spazio vettoriale a n dimensioni in cui è definito [...] =∞i=0ci exp[(-x2/2)Hi(x)], con la quale si rappresenta la funzione densità di probabilità gaussiana in termini delle sue derivate, dove Hi(x) sono i polinomidiHermite, mentre ci sono costanti e la grandezza x è una variabile casuale normalizzata e ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] degenerano in soluzioni algebriche (v. tab.). Per es., se la funzione diHermite-Weber degenera in un polinomiodiHermite otteniamo una soluzione razionale di PIV. Inoltre abbiamo anche soluzioni algebriche che non sono riducibili alla serie ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] data un'equazione algebrica di grado n, le cui n radici siano distinte. Le permutazioni di tali radici formano un gruppo di ordine al più n!, e si possono scrivere polinomidi grado n per i quali il gruppo di permutazioni delle radici coincide con ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] caso in cui a e b siano le radici di un polinomiodi secondo grado a coefficienti interi primi tra loro. Gli parametro reale positivo. Il discriminante della forma [2] è negativo: Hermite considera allora ridotta la forma [1] se si può scegliere λ ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] numeri razionali', cioè non si può rappresentare come prodotto di due polinomidi grado positivo a coefficienti razionali. Se a=1 ricerche diHermite e di Lindemann sulla trascendenza o sull'indipendenza algebrica dei valori di particolari funzioni ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] intero n è detto il grado di α e f(x) è detto il polinomio minimo di α. Indichiamo con F l'insieme di tutti i numeri della forma
diHermite. Lindemann in realtà andò più in là, dimostrò un teorema generale da cui segue la trascendenza di e, di π e di ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Leo Corry
Teoria degli invarianti
L'algebra del XIX sec. ebbe uno sviluppo intenso che coprì numerosi domini. Nuove entità matematiche come gruppi, anelli [...] come determinante hessiano:
Da considerazioni puramente geometriche sui punti di flesso della curva di equazione f=0 (f è in questo caso un polinomio omogeneo), Hesse, che non conosceva i risultati di Boole, dimostrò nel 1844 che se f si trasforma ...
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