La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] numeri razionali', cioè non si può rappresentare come prodotto di due polinomidi grado positivo a coefficienti razionali. Se a=1 ricerche diHermite e di Lindemann sulla trascendenza o sull'indipendenza algebrica dei valori di particolari funzioni ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] intero n è detto il grado di α e f(x) è detto il polinomio minimo di α. Indichiamo con F l'insieme di tutti i numeri della forma
diHermite. Lindemann in realtà andò più in là, dimostrò un teorema generale da cui segue la trascendenza di e, di π e di ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] ∣z∣=1 in ℂ, si ottiene il teorema di approssimazione di Weierstrass per i polinomi trigonometrici.
Se X non è compatto, bensì il sistema ortonormale (e2nπix) e, per L2(ℝ), le funzioni diHermite
[10] formula.
Va osservato che per p≠2 non esistono ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] erano avversi allo spirito riemanniano e in Francia Hermite ne ritardò l'accettazione per almeno una generazione F e G funzioni razionali di x e y. Si ottiene un integrale ellittico quando G(x,y)=y2−f(x), con f(x) polinomiodi grado quattro e F(x,y ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Mark Aizerman
Teoria dei sistemi e controllo
La teoria del controllo si è formata, come campo di ricerca indipendente, [...] (Hurwitz 1895). Applicando un teorema di Charles Hermite, Hurwitz trovò un elegante criterio, ancora scelti in modo che tutti i coefficienti del polinomio K(p) siano rappresentati da differenze di valori indipendenti dal tempo, e quindi siano tutti ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] chiusa', ossia come polinomi nelle funzioni elementari, si cercava di determinarle tramite serie di potenze. Inoltre, di costanti in ogni punto di diramazione, matrice i cui elementi dipendono da α, β e γ (più tardi dette da Hermite 'matrici di ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Leo Corry
Teoria degli invarianti
L'algebra del XIX sec. ebbe uno sviluppo intenso che coprì numerosi domini. Nuove entità matematiche come gruppi, anelli [...] come determinante hessiano:
Da considerazioni puramente geometriche sui punti di flesso della curva di equazione f=0 (f è in questo caso un polinomio omogeneo), Hesse, che non conosceva i risultati di Boole, dimostrò nel 1844 che se f si trasforma ...
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NUMERICI CALCOLI (XXV, p. 29)
Enzo APARO
Generalità. - Il concetto di calcolo numerico si può introdurre da un punto di vista generale, come segue. Un insieme finito di oggetti, un insieme finito di [...] numerico, indicando, per ciascuno di essi, uno o più metodi di risoluzione.
Principali problemi di calcolo numerico.
1) Interpolazione secondo Newton e secondo Hermite. - Il problema è la determinazione di quel polinomio g(x), di grado ≤ n, che in ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] di Hilbert sugli anelli dipolinomi, che costituirono uno dei principali punti didi π, ispirata apertamente ai metodi che Charles Hermite (1822-1901) aveva sviluppato dieci anni prima allo scopo di dimostrare la trascendenza di e.
Questo complesso di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] di approssimazione di funzioni. Il celebre teorema di Weierstrass del 1885 sull'approssimazione di funzioni continue mediante polinomi e Charles Hermite, a farne un uso sistematico nel corso dell'Ottocento. Le tabelle di approssimanti di Henri E. ...
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