Introduzione Storica. -1. Il vocabolo algebra è una derivazione della parola araba al-giabr, che si trova per la prima volta nel libro Kitāb al-giabr wa 'l-muqābalah dell'astronomo e geografo Muhammad [...] per più di due polinomî. Per esempio, il massimo comun divisore di tre polinomî A, B, C si ha determinando il massimo comun divisore H di A e B, poi quello di H e C.
Minimo comune multiplo di due o più polinomî interi è il polinomiodi minimo grado ...
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Il termine aritmetica fu usato per la prima volta dai pitagorici per distinguere la scienza dei numeri dalla mera pratica del calcolo per mezzo di operazioni elementari, o logistica (λογιστική). Secondo [...] x), e ciò si esprime con la notazione
Se F(x) è di grado μ, i polinomi primarî si ripartiscono in più classi, se in una stessa classe si numerico, rispetto ad n (n. 4) della funzione
diLegendre-Jacobi; cfr. n. 9).
La teoria aritmetica delle forme ...
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SERIE
Giovanni SANSONE
Luigi GALVANI
(ted. Reihe). -1. Termine matematico con cui si designa l'operazione di addizione, estesa - sotto opportune condizioni, che le assicurino un senso preciso - al [...] alle serie di funzioni sferiche, di Bessel, di Sturm-Liouville, dipolinomîdi Čebyčev (Tchebychef) e più in generale alle serie di funzioni diLegendre, di Sturm-Liouville, di Bessel, di Čebyšev (Tchebvchef), e lo spirito di generalizzazione e di ...
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Numeri, teoria dei
Alf van der Poorten
(App. IV, ii, p. 626; V, iii, p. 698; v. aritmetica, IV, p. 370)
La dimostrazione dell'ultimo teorema di Fermat
Le ricerche relative all'ultimo teorema di Fermat, [...] C.F. Gauss. Nel 1825 P.G.L. Dirichlet e A.M. Legendre dimostrarono il caso n = 5 e G. Lamé risolse il caso n = somma è più grande di 1, esistono infinite soluzioni parametrizzate da un numero finito di insiemi dipolinomi in più variabili. Esistono ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] a1t + a2t2 + ... + antn, ove ak è il k-esimo numero di Betti. Si dimostra che il polinomiodi Poincaré di X × Y è il prodotto dei polinomidi Poincaré di X e Y rispettivamente.
La nozione di estensione di un gruppo per un altro, cioè un gruppo G con ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] Legendre, da Lagrange a Fourier. Nasce in questo periodo la figura del professore di matematica. La caduta di Napoleone e sostanzialmente condivisa da esponenziali e polinomi) di avere derivate di qualsiasi ordine sempre dell’identico tipo. ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] usando il simbolo diLegendre: sia p un primo e a un intero non divisibile per p. Il simbolo diLegendre (a/p) applicazione alle equazioni diofantee.
Teorema: sia f(x, y) un polinomio irriducibile a coefficienti interi:
f(x, y)=a0xn+a1xn-1y+a2xn- ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] geodetiche di un ellissoide. Il Traité diLegendre è una presentazione sistematica di nuove funzioni di una con F e G funzioni razionali di x e y. Si ottiene un integrale ellittico quando G(x,y)=y2−f(x), con f(x) polinomiodi grado quattro e F(x,y)= ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] un secolo di 'cartesiana' fiducia nelle astrazioni originate dalle intuizioni semplici. Il testo diLegendre iniziava con rapidamente come conseguenza della loro definizione per mezzo dipolinomi. Una curva di grado m interseca una retta in, al ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] equazioni definite da polinomi o sistemi dipolinomi a coefficienti interi o razionali), i risultati sulla divisibilità di svariate espressioni algebriche e la rappresentazione degli interi mediante queste espressioni. Legendre discuteva anche alcuni ...
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