Numeri, teoria dei Alf van der Poorten (App. IV, ii, p. 626; V, iii, p. 698; v. aritmetica, IV, p. 370) La dimostrazione dell'ultimo teorema di Fermat Le ricerche relative all'ultimo teorema di Fermat, [...] πrpy) sono potenze p-esime di ideali del p-esimo campo ciclotomico, e più precisamente potenze p-esime di ideali principali se il soluzioni parametrizzate da un numero finito di insiemi di polinomi in più variabili. Esistono dieci soluzioni note nel ... Leggi Tutto

L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri Catherine Goldstein Teoria dei numeri Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] cercò di seguire la via indicata da Kummer per altri numeri algebrici F(θ) ottenuti, come i numeri ciclotomici, da polinomi in un dato numero algebrico θ. Zolotarev considerò il problema di individuare un procedimento costruttivo, a partire da ... Leggi Tutto

La grande scienza. Teoria dei numeri Anatolij A. Karatsuba Teoria dei numeri La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] di Riemann per la funzione zeta dei campi ciclotomici, Hooley ricavò nel 1967 la formula approssimata: e da ciò segue che se f(z)=azn+bzn−1+…+cz+d è un polinomio irriducibile nel campo dei numeri razionali, a coefficienti interi e di ordine n≥3, ... Leggi Tutto

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri Günther Frei Teoria analitica dei numeri La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] nel 1879 nel caso in cui k è il p-esimo campo ciclotomico, p primo. Nel caso di un campo di numeri quadratico k è sempre vero. Il teorema principale di Kronecker è: se è un polinomio a coefficienti interi, r il numero di fattori irriducibili di F(x) ... Leggi Tutto