L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri Catherine Goldstein Teoria dei numeri Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] cercò di seguire la via indicata da Kummer per altri numeri algebrici F(θ) ottenuti, come i numeri ciclotomici, da polinomi in un dato numero algebrico θ. Zolotarev considerò il problema di individuare un procedimento costruttivo, a partire da ... Leggi Tutto

La grande scienza. Teoria dei numeri Anatolij A. Karatsuba Teoria dei numeri La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] di Riemann per la funzione zeta dei campi ciclotomici, Hooley ricavò nel 1967 la formula approssimata: e da ciò segue che se f(z)=azn+bzn−1+…+cz+d è un polinomio irriducibile nel campo dei numeri razionali, a coefficienti interi e di ordine n≥3, ... Leggi Tutto

Numeri, teoria dei Larry Joel Goldstein La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri …, −4, −3, −2, [...] n è detto il grado di α e f(x) è detto il polinomio minimo di α. Indichiamo con F l'insieme di tutti i numeri della forma x0+x1√d, con x0,x1 razionali. Il grado di ℚ(√d) è 2. Corpi ciclotomici. Sia p un primo dispari, α=ζ==cos(2π/p)+i sen(2π/p) ... Leggi Tutto