polinomi ortogonali
polinomi ortogonali denominazione di diverse famiglie di polinomi unite da numerose caratteristiche comuni, che ne consentono una descrizione unificata. Se una famiglia {pn(x), n [...] hn può essere sempre posta uguale a 1 (si parla allora di polinomiortonormali), ma tale scelta non è usuale nei polinomi classici.
Tra le proprietà di una famiglia di polinomi ortogonali si ricordano le seguenti:
• gli zeri di pn(x) sono tutti ...
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Laguerre
Laguerre Edmond (Bar-le-Duc, Lorena, 1834 - 1886) matematico francese. Allievo della École polytechnique, dopo la laurea (1854) scelse la carriera militare, che abbandonò dopo circa dieci anni [...] sua fama è però legata soprattutto ad alcuni contributi nel campo delle equazioni algebriche, dove introdusse i polinomiortonormali che portano il suo nome, e delle equazioni differenziali (da lui prende nome una particolare equazione differenziale ...
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normalizzazione, costante di
normalizzazione, costante di in analisi, in relazione a una famiglia {pn(x), n ∈ N} di polinomi di grado n che soddisfano la condizione
in cui δnm è il simbolo di → Kronecker, [...] è la costante hn. I polinomi sono detti in tal caso ortogonali di peso w(x) nell’intervallo [a, b]. Qualora tale costante sia posta uguale a 1, i polinomi si dicono allora ortonormali (→ polinomi ortogonali). ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] (w) è del tipo w ???14??? ePγ(w), ove Pγ è un polinomio di secondo grado in w. I teoremi che riguardano l'esistenza e le Hilbert ℋΓ. Quando G/Γ è compatto, si ha una base ortonormale per ℋΓ, che è costituita dalle funzioni F che soddisfano a) e ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] della (58) è indipendente dalla scelta di un campo di riferimento ortonormale e1, ..., en ed è ben definito globalmente su M è una conseguenza del seguente risultato generale sui polinomi invarianti e sulle classi caratteristiche. Sia SO(n) il gruppo ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] si ottiene il teorema di approssimazione di Weierstrass per i polinomi trigonometrici.
Se X non è compatto, bensì localmente compatto, (g∣φn)=∫10g(x)φn(x)dx rispetto al sistema ortonormale (φn):
[22] formula
ove la serie al secondo membro ...
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Turbolenza
AAngelo Vulpiani
di Angelo Vulpiani
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Transizione alla turbolenza. ▭ 3. Turbolenza sviluppata: a) meccanica statistica dei fluidi perfetti; b) fatti sperimentali [...] ,t in termini di un opportuno insieme di funzioni ϕn(x) ortonormali e complete considerando solo pochi termini, diciamo N, dello sviluppo:
Inserendo funzioni 'banali' (come serie trigonometriche o polinomi speciali): le ϕn(x) opportune sono ...
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GEODESIA (XVI, p. 589)
Antonio Marussi
Sguardo generale. - Se la conoscenza delle fondamentali proprietà geometriche dello spazio tridimensionale nel quale hanno sede i fenomeni studiati dalla g. già [...] W, è olonomo, mentre il sistema basato sull'uso delle terne ortonormali di riferimento astronomiche Nord-Est-Zenit è anolonomo.
I principi e
dove Pn(cos θ) e Pn,m(cos θ) sono i polinomi di Legendre e funzioni ad essi associate, θ è la colatitudine, l ...
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Geometria: nuovi orizzonti
Luca Migliorini
I tempi della matematica sono più lunghi di quelli di altre scienze. Per la natura stessa, semplice e fondamentale, degli oggetti studiati (i numeri e le figure [...] proprietà di figure geometriche in problemi algebrici sui polinomi che definiscono tali figure. Così, per es es., nel caso dello spazio euclideo piatto, rispetto a un sistema di coordinate ortonormali, si ha gij=1 e gij=0 se i≠j. Nel caso del piano ...
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