L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] geodetiche di un ellissoide. Il Traité diLegendre è una presentazione sistematica di nuove funzioni di una con F e G funzioni razionali di x e y. Si ottiene un integrale ellittico quando G(x,y)=y2−f(x), con f(x) polinomiodi grado quattro e F(x,y)= ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] un secolo di 'cartesiana' fiducia nelle astrazioni originate dalle intuizioni semplici. Il testo diLegendre iniziava con rapidamente come conseguenza della loro definizione per mezzo dipolinomi. Una curva di grado m interseca una retta in, al ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] equazioni definite da polinomi o sistemi dipolinomi a coefficienti interi o razionali), i risultati sulla divisibilità di svariate espressioni algebriche e la rappresentazione degli interi mediante queste espressioni. Legendre discuteva anche alcuni ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] vedeva, per esempio, le serie di potenze semplicemente come polinomidi grado infinito, e perciò le manipolava il teorema, noto più tardi come 'teorema diLegendre' da Adrien-Marie Legendre (1752-1833), secondo il quale, indipendentemente dall ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] accettare come soluzioni serie di potenze, considerate ancora all'epoca come polinomidi grado infinito, l'accordo di una funzione condusse al metodo dei minimi quadrati, formulato agli inizi del XIX sec. indipendentemente da Adrien-Marie Legendre ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] +x+41 rappresenta numeri primi soltanto per x=0, 1, …, 39. Quest'ultimo risultato si ricava dal polinomiodi Euler x2−x+41 mediante la trasformazione lineare x → x+1. Legendre indicò anche il modo in cui applicare trasformazioni lineari per costruire ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] un (minimo) numero naturale s5s(e) tale che ogni numero naturale n è somma di al più s potenze e-esime (non negative).
Per i teoremi di Lagrange dei quattro quadrati e diLegendre dei tre quadrati, il minimo s5s(e) per l'esponente e52 è s5s(2)54 ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] quale ci si può sempre ricondurre con un cambiamento di riferimento affine, gli n punti in questione sono le radici del polinomiodiLegendredi grado n, definito dalla:
e le prime formule di Gauss per due e tre punti si scrivono, rispettivamente ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] in forma chiusa', ossia come polinomi nelle funzioni elementari, si cercava di determinarle tramite serie di potenze. Inoltre, nella seconda metà diLegendredi seguito riportata:
L'equazione diLegendre venne presto inclusa in una famiglia di ...
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