polinomi ortogonali
Alfio Quarteroni
Si consideri lo spazio vettoriale ℙn dei polinomi algebrici di grado minore o uguale a n e sia w:(a,b)→ℝ una funzione peso, ovvero una funzione non negativa e assolutamente [...] a tre termini T0(x)≡1, T1(x)=x, Tk+1(x)=2xTk(x)−Tk−1(x) per k≥1. I polinomi precedentemente introdotti appartengono a una famiglia più ampia costituita dai polinomidiJacobi {Jkα,β(x)}nk=0, ortogonali rispetto al peso w(x)=(1−x)α(1−x)β, per α,β> ...
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Jacobi Karl Gustav JacobJacobi 〈iakóbi〉 Karl Gustav Jacob [STF] (Potsdam 1805 - Berlino 1851) Prof. di matematica nell'univ. di Königsberg (1827). ◆ [MCC] Condizione di J.: v. moto, costanti del: IV [...] )=[-1n/(n!2n)](1-x)-α(1-x)-β (dn/dxn)[(1-x)α(1+x)β(1-x2)n]. Costituiscono una generalizzazione dei polinomidi Legendre e di Chebyscev (v. sviluppi in serie: VI 66 Tab. 7.1). Intervengono nella soluzione dell'equazione ipergeometrica. ◆ [MCC] Teorema ...
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Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] ), si ottiene una successione dipolinomidi grado decrescente: p0(x), p1(x), …, pk(x) detta catena (o successione) di Sturm relativa all’equazione più usati sono quello diJacobi e quello di Gauss-Seidel. Il metodo diJacobi corrisponde alla scelta ...
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Parola o frase che s’interpone nel discorso, interrompendone il senso e talora anche il costrutto, per aggiungere un chiarimento o una precisazione, per fare un’osservazione, un rinvio (anche alle note [...] racchiudere un termine polinomiodi una somma, un fattore polinomiodi un prodotto, la base polinomiadi una potenza e talvolta anche un monomio. Quando qualche termine di un polinomio si presenti a sua volta come prodotto di due polinomi, o se ne ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] restrizione a ogni T (stavolta detto elemento finito) sia un polinomiodi grado 1 (o più elevato), continuo sulle interfacce, e che si usa un metodo iterativo (quale il metodo diJacobi, o quello di Gauss-Seidel) si osserva che poche iterazioni sono ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] la natura analitica dell'impostazione diJacobi. Sotto l'influenza di E. Cartan la teoria dei di un polinomiodi grado n in λ:
In questo modo il fascio di Poisson fornisce una famiglia di n +1 funzioni (C₀(x),...,Cn(x)). Fissiamo una superficie di ...
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Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] di detto ideale saranno certi "polinomî formali" nei simboli xi, costituenti le relazioni di definizione di e più profondamente, studiate sono le algebre di Lie, definite dalle identità (assiomi): (L1) x2 = 0; (L2) (identità diJacobi) (xy) z + (yz) x ...
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NUMERICI, CALCOLI (XXV, p. 29; App. III, 11, p. 286)
Enzo Aparo
Introduzione. - La nozione di c. n. si può introdurre, facendo riferimento al termine latino calculus (piccola pietra, pedina), nel modo [...] − A) = 0. Il polinomio p(λ) si dice "polinomio caratteristico" di A. Il calcolo degli zeri di p(A) può essere effettuato direttamente, senza trovarne i coefficienti, mediante vari metodi, il più antico dei quali è quello diJacobi, valido per matrici ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] ℱ un fascio localmente libero di rango k su una varietà X. Si può considerare il polinomiodi Chern ct (ℱ) di ℱ dato da ct (ℱ)= ., Sulle varietà diJacobi, in ‟Atti dell'Accademia Nazionale dei Lincei: Rendiconti della Classe di scienze fisiche, ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] 2 Cassels, Ellison e Pfister nel 1971 mostrarono che il polinomiodi Motzkin richiede 4 quadrati). Ciò che si sa, d'altra essa soddisfa la condizione di anti-commutatività [ab] = − [ba] e - come si verifica facilmente - la identità diJacobi:
[[ab]c] ...
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