In matematica, somma di monomi (in senso proprio, solo con riferimento a monomi interi), detti termini del p.: binomio, trinomio, quadrinomio ecc., è un polinomio rispettivamente di 2, 3, 4 ecc. termini; [...] , 12−1 = 0; 42−1, 112−1 e 142−1 sono interi divisibili per 15 e perciò sono nulli in Z15); viceversa, nell’anello Z4 il polinomio x3+2x+2 non ha nessuno zero e infatti per i valori 0, 1, 2, 3 della variabile x assume rispettivamente i valori 2, 1, 2 ...
Leggi Tutto
polinomi ortogonali
polinomi ortogonali denominazione di diverse famiglie di polinomi unite da numerose caratteristiche comuni, che ne consentono una descrizione unificata. Se una famiglia {pn(x), n [...] di [a, b];
• tra due zeri successivi di pn(x) cade uno (e uno solo) zero di pn+1(x);
• tre polinomi consecutivi sono legati da una relazione di ricorrenza della forma
• vale la cosiddetta formula di Christoffel-Darboux, dal nome del matematico ...
Leggi Tutto
polinomi ortonormati
polinomi ortonormati in analisi, → polinomi ortogonali, rispetto al peso w(x) in un dato intervallo, per i quali la costante di normalizzazione hn sia uguale a 1. ...
Leggi Tutto
polinomi, anello dei
polinomi, anello dei locuzione con cui si indica l’insieme A[x] dei polinomi in un’incognita a coefficienti in un dato anello A, dotato delle due operazioni di addizione e di moltiplicazione. [...] con un numero superiore di indeterminate: si indica con A[x1, …, xn] l’anello dei polinomi a coefficienti in A nelle n indeterminate x1, …, xn. L’anello dei polinomi A[x] eredita molte proprietà dall’anello A in cui sono definiti i suoi coefficienti ...
Leggi Tutto
Hermite, polinomi di
Hermite, polinomi di polinomi ortogonali in R rispetto all’intervallo (−∞, +∞) e alla funzione peso
definiti dalla formula ricorsiva:
Tali polinomi, che sono soluzioni dell’equazione [...] differenziale y″ – 2xy′ + 2ny = 0, sono esprimibili anche nella forma
(→ polinomi ortogonali; si vedano anche le tavole dei polinomi ortogonali). ...
Leggi Tutto
Laguerre, polinomi di
Laguerre, polinomi di espressi come
con α > −1, sono polinomi ortogonali sulla semiretta [0, +∞) rispetto alla funzione peso x αe−x (nel caso generalizzato, nel caso classico [...] 1] e relativamente alla funzione peso w(x) = 1, essi possono essere definiti dalla formula ricorsiva:
con n ≥ 2. Tali polinomi, che sono soluzione dell’equazione differenziale xy″ + (1 − x)y′ + ny = 0 (detta equazione di Laguerre), sono esprimibili ...
Leggi Tutto
polinomio
polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio rispettivam....
fattore
fattóre s. m. [lat. factor -ōris, der. di facĕre, part. pass. factus]. – 1. letter. Chi fa, facitore, creatore: i f. dell’unità italiana, coloro che più hanno contribuito a farla; si dice in partic. di Dio (cfr. il più com. creatore):...