Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La rinascita delle matematiche
Pier Daniele Napolitani
Il problema
Quando, sul finire del 17° sec., nasce il nuovo universo newtoniano, al tempo stesso vedono la luce nuovi oggetti matematici (polinomi, [...] curve, differenziali, serie…) che diventeranno il mezzo per descrivere, studiare e dominare quell’universo. Si tratta di una mutazione profonda del rapporto fra matematiche e filosofia naturale, i cui ...
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La scienza in Cina: l'epoca Song-Yuan. La matematica
Karine Chemla
Annick Horiuchi
Andrea Eberhard-Bréard
La matematica
La rinascita della matematica e la tarda tradizione settentrionale
di Karine [...] nostro possesso che se ne occupi: le Misurazioni del cerchio sullo specchio del mare di Li Ye.
Li Ye e l'algebra dei polinomi nel Nord della Cina
Tra il XII e il XIII sec., nelle regioni settentrionali dello Hebei e dello Shanxi, fa la sua comparsa ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] g=0 e una curva di equazione h=0 passante r+s−1 volte per ogni punto in cui f ha molteplicità r e g ha molteplicità s, esistono polinomi A e B tali che h=Af+Bg. L'affermazione è falsa, come dimostra questo esempio: f(x,y)=y, g(x,y)=y−x2; la curva di ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] , studiò le successioni un=(an−bn)/(a−b) e vn=an+bn, nel caso in cui a e b siano le radici di un polinomio di secondo grado a coefficienti interi primi tra loro. Gli un, per n dispari, dividono l'espressione x2−aby2; Lucas ne dedusse la legge ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] si intersecano. Le ascisse dei due punti di intersezione sono dalla stessa parte di BC=c1/3; dimostriamo che sono più grandi. Il polinomio x3−ax2+c raggiunge il minimo per x=2a/3 e vale allora (27c−4a3)/27; la condizione di esistenza delle radici è ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] primo ordine e così via. Nei casi in cui le soluzioni non erano disponibili 'in forma chiusa', ossia come polinomi nelle funzioni elementari, si cercava di determinarle tramite serie di potenze. Inoltre, nella seconda metà del Settecento cominciò a ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] infinito. Intervengono in seguito le frazioni razionali e le funzioni razionali. Il differenziale e la derivata sono studiati per polinomi e frazioni razionali in un numero finito di variabili su un anello commutativo con identità; si precisa qui la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola matematica di Mosca
Sergej Sergeevic Demidov
La scuola matematica di Mosca
La matematica a San Pietroburgo e a Mosca
Nella seconda [...] teoria dei numeri e alla probabilità e per i suoi lavori sui metodi di approssimazione (formule per l'integrazione numerica e polinomi per l'approssimazione di funzioni che oggi portano il suo nome). Allo stesso spirito si ispirava la sua scuola, di ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] delle congruenze, dimostrato da Lagrange nel 1768, è il seguente (teorema 2.6): se p è un numero primo e f(x) è un polinomio di grado n a coefficienti interi, il cui coefficiente del termine di grado massimo non è divisibile per p, vi sono al più n ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] e il concetto di continuità. Troviamo così una discussione del teorema di Sturm sul numero di radici di un polinomio appartenenti a un dato intervallo reale. In questo teorema si considerano derivate e altri concetti dell'analisi; analogamente accade ...
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polinomio
polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio rispettivam....
fattore
fattóre s. m. [lat. factor -ōris, der. di facĕre, part. pass. factus]. – 1. letter. Chi fa, facitore, creatore: i f. dell’unità italiana, coloro che più hanno contribuito a farla; si dice in partic. di Dio (cfr. il più com. creatore):...