La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremi di incompletezza di Godel
Carlo Cellucci
I teoremi di incompletezza di Gödel
Nei giorni 5-7 settembre 1930 ebbe luogo a Königsberg [...] Q1x1…Qnxn(t(x1,…,xn)=u(x1,…,xn)), dove ciascun Qi,1≤i≤n, è ∀ oppure ∃ e dove t e u sono polinomi a coefficienti interi. In un poscritto del 3 giugno 1964 Gödel asserì, senza dimostrazione, che questo risultato può essere migliorato mostrando che la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] quantitativo. Egli comincia con il considerare i sistemi autonomi piani:
[3] u'=p(u,v), v'=q(u,v),
dove p e q sono polinomi, e si propone di studiare qualitativamente le orbite {(u(t), v(t)):t∈ℝ} delle traiettorie (u(t), v(t)) delle [3]. Le più ...
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La scienza in Cina: dai Qin-Han ai Tang. La matematica
Alexei Volkov
Karine Chemla
Qu Anjing
La matematica
Le bacchette
di Alexei Volkov
Il sistema di numerazione cinese, sistema decimale e principio [...] la serie (potenzialmente infinita) delle potenze positive e negative di 10, e più tardi potenze di variabili (nel caso di polinomi) o d'incognite (nel caso di equazioni). Tale metodo svolse quindi un ruolo cruciale nello sviluppo della matematica in ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Dalla Geometrie al calcolo: il problema delle tangenti...
Enrico Giusti
Dalla Géométrie al calcolo: il problema delle tangenti e le origini del [...] sole v e r nella formulazione cartesiana, o meglio alla sola m in quella di de Beaune. Il metodo di Hudde consiste nell'osservare che un polinomio
[42] Q(x)=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn
ha una radice doppia in un punto x0 se e solo se, oltre a Q(x0)=0, è ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Le tradizioni matematiche
Roshdi Rashed
Le tradizioni matematiche
Capire lo sviluppo della matematica in un periodo di sette secoli, stabilire [...] X sec., con il matematico di Baghdad al-Karaǧī, a costituire l'algebra dei polinomi; per poter rendere possibili ricerche di questo tipo sui polinomi doveva però essere sviluppata l'analisi combinatoria. È nell'ambito dunque di questa tradizione che ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] scoprirono che era spesso più semplice applicare il calcolo a curve meccaniche che non a curve definite da complicati polinomi.
Ciò che distingueva le curve algebriche dalle altre non era la semplicità della loro definizione, ma la facilità con ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] di tale unificazione) i due mondi eterogenei del numero e della figura, né come fonte di nuovi oggetti matematici quali polinomi, curve e serie infinite.
Il contrasto con Pierre de Fermat è centrale per comprendere la questione. Fermat sviluppa una ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] legati al XVI problema.
Ancora più sorprendente è il fatto che nessuna delle tesi riguardasse la teoria degli anelli di polinomi, degli anelli e dei campi astratti o qualunque altra parte dell'algebra moderna. La mancanza di interesse per l'algebra ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] , considerava le serie estranee all'algebra. La maggioranza vedeva, per esempio, le serie di potenze semplicemente come polinomi di grado infinito, e perciò le manipolava senza porsi troppi problemi.
Premettiamo un'ultima considerazione. Il metodo ...
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La scienza in Cina: i Ming. Matematica e astronomia
Guo Shirong
Li Zhaohua
Alexei Volkov
Peter Engelfriet
Chu Pingyi
Matematica e astronomia
La perdita delle conoscenze matematiche e astronomiche
di [...] i tre secoli successivi nessun matematico riuscì a comprendere correttamente questo metodo che coinvolgeva lo studio dei polinomi in un'indeterminata, e tanto meno la sua generalizzazione al metodo delle quattro incognite. L'analogia sostanziale ...
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polinomio
polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio rispettivam....
fattore
fattóre s. m. [lat. factor -ōris, der. di facĕre, part. pass. factus]. – 1. letter. Chi fa, facitore, creatore: i f. dell’unità italiana, coloro che più hanno contribuito a farla; si dice in partic. di Dio (cfr. il più com. creatore):...