La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremi di incompletezza di Godel
Carlo Cellucci
I teoremi di incompletezza di Gödel
Nei giorni 5-7 settembre 1930 ebbe luogo a Königsberg [...] Q1x1…Qnxn(t(x1,…,xn)=u(x1,…,xn)), dove ciascun Qi,1≤i≤n, è ∀ oppure ∃ e dove t e u sono polinomi a coefficienti interi. In un poscritto del 3 giugno 1964 Gödel asserì, senza dimostrazione, che questo risultato può essere migliorato mostrando che la ...
Leggi Tutto
MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] Journal of applied probability", 1964, I, pp. 177-232). Karlin e McGregor sono stati estremamente abili nell'uso di polinomi ortogonali per ottenere formule esplicite per parecchi modelli.
La psicologia è un altro campo nel quale i processi di Markov ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] quantitativo. Egli comincia con il considerare i sistemi autonomi piani:
[3] u'=p(u,v), v'=q(u,v),
dove p e q sono polinomi, e si propone di studiare qualitativamente le orbite {(u(t), v(t)):t∈ℝ} delle traiettorie (u(t), v(t)) delle [3]. Le più ...
Leggi Tutto
Parola o frase che s’interpone nel discorso, interrompendone il senso e talora anche il costrutto, per aggiungere un chiarimento o una precisazione, per fare un’osservazione, un rinvio (anche alle note [...] Matematica
In una espressione algebrica le p. si usano sistematicamente per racchiudere un termine polinomio di una somma, un fattore polinomio di un prodotto, la base polinomia di una potenza e talvolta anche un monomio. Quando qualche termine di un ...
Leggi Tutto
teoria dei grafi
Gilberto Bini
Lo studio delle proprietà combinatorie, topologiche, probabilistiche ecc. dei grafi, sviluppatosi come teoria matematica autonoma negli anni Trenta del Novecento a opera [...] delle scienze, in particolare i legami con le reti elettriche, le passeggiate aleatorie, le catene di Markov, i polinomi dei nodi e le funzioni di partizioni della fisica teorica. Altri problemi riguardano gli accoppiamenti tra parti disgiunte dell ...
Leggi Tutto
Agraria
Entità comprese in una specie (dette anche spesso razze). Per la nomenclatura delle piante coltivate il Congresso internazionale di orticoltura del 1952 stabilì alcune norme e propose il termine [...] curve ellittiche, collegate alle funzioni di 1 variabile complessa con 2 periodi (funzioni ellittiche).
V. algebrica
Lo studio dei polinomi in più indeterminate è alla base delle definizione di v. algebrica. La nozione di v. algebrica che per prima ...
Leggi Tutto
NUMERI, Teoria dei
Enrico Bombieri
Gli sviluppi recenti della t. dei n. (v. aritmetica: Aritmetica inferiore o teoria dei numeri, IV, p. 370) hanno condotto alla soluzione di problemi fondamentali e [...] Ä(x1, x2, ..., xn) = 0. Un tipico e fondamentale risultato (A. Weil, 1944) è il seguente: se Ä(x, y) è un polinomio in due variabili con coefficienti in ???&out;Fp, di grado d e assolutamente irriducibile, il numero Np di soluzioni dell'equazione ...
Leggi Tutto
La scienza in Cina: dai Qin-Han ai Tang. La matematica
Alexei Volkov
Karine Chemla
Qu Anjing
La matematica
Le bacchette
di Alexei Volkov
Il sistema di numerazione cinese, sistema decimale e principio [...] la serie (potenzialmente infinita) delle potenze positive e negative di 10, e più tardi potenze di variabili (nel caso di polinomi) o d'incognite (nel caso di equazioni). Tale metodo svolse quindi un ruolo cruciale nello sviluppo della matematica in ...
Leggi Tutto
La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Dalla Geometrie al calcolo: il problema delle tangenti...
Enrico Giusti
Dalla Géométrie al calcolo: il problema delle tangenti e le origini del [...] sole v e r nella formulazione cartesiana, o meglio alla sola m in quella di de Beaune. Il metodo di Hudde consiste nell'osservare che un polinomio
[42] Q(x)=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn
ha una radice doppia in un punto x0 se e solo se, oltre a Q(x0)=0, è ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Le tradizioni matematiche
Roshdi Rashed
Le tradizioni matematiche
Capire lo sviluppo della matematica in un periodo di sette secoli, stabilire [...] X sec., con il matematico di Baghdad al-Karaǧī, a costituire l'algebra dei polinomi; per poter rendere possibili ricerche di questo tipo sui polinomi doveva però essere sviluppata l'analisi combinatoria. È nell'ambito dunque di questa tradizione che ...
Leggi Tutto
polinomio
polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio rispettivam....
fattore
fattóre s. m. [lat. factor -ōris, der. di facĕre, part. pass. factus]. – 1. letter. Chi fa, facitore, creatore: i f. dell’unità italiana, coloro che più hanno contribuito a farla; si dice in partic. di Dio (cfr. il più com. creatore):...