PANALGEBRICHE, CURVE
Gino Loria
. Dietro proposta di G. Loria questo nome si attribuisce alle linee integrali di ogni equazione differenziale di 1° ordine e grado qualsiasi, della seguente forma:
ove [...] f0, f1,..., fn sono polinomî in x, y che possono supporsi dello stesso grado v; n è il grado e v il rango delle curve integrali. Una curva panalgebrica come luogo di punti è panalgebrica anche come inviluppo delle sue tangenti, giacché le coordinate ...
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identico
idèntico [agg. (pl.m. -ci) Der. del lat. identicus, da idem "medesimo"] [LSF] Interamente e incondizionatamente uguale. ◆ [ALG] Due elementi di un insieme si dicono i. quando coincidono; se [...] si tratta di due polinomi f(x), g(x), si considerano tali quando per ogni valore di x risulta f(x)=g(x); con lo stesso signif. si parla di funzioni i. e di espressioni i. La proprietà di enti i. si chiama identicità. ◆ [MCQ] Particelle i.: particelle ...
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dominio a fattorizzazione unica
dominio a fattorizzazione unica (in sigla ufd) dominio d’integrità in cui ogni elemento si fattorizza come prodotto di elementi primi. L’anello degli interi Z e l’anello [...] K[x] dei polinomi a coefficienti in un campo K sono esempi di domini a fattorizzazione unica, così come lo sono ogni dominio euclideo e ogni dominio a ideali principali (→ anello). ...
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NØRLUND, Niels Erik
Giovanni Lampariello
Matematico, nato il 26 ottobre 1885 a Slagelse (Danimarca). Già professore all'università svedese di Lund, ora professore a quella di Copenaghen, il N. è noto [...] per le sue ricerche sui polinomî e numeri di Bernoulli e di Eulero, sulle serie di facoltà, sulle formule d'interpolazione, sui metodi di sommazione delle serie secondo Cesaro e Borel. Ma soprattutto sono importanti i contributi del N. alla teoria ...
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algebra, teorema fondamentale dell'
algebra, teorema fondamentale dell’ stabilisce che ogni polinomio a coefficienti complessi di grado n ammette esattamente n radici complesse, avendole contate con [...] la rispettiva molteplicità: ciò equivale a dire che gli unici polinomi irriducibili nel campo complesso sono quelli di grado 1. Il teorema fondamentale dell’algebra sancisce dunque il fatto che il campo C dei numeri complessi è algebricamente chiuso. ...
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Zariski, topologia di
Zariski, topologia di in geometria algebrica, topologia definita sullo spazio affine A(Kn) (con K campo e n intero positivo) i cui chiusi sono gli insiemi del tipo V(S) = {x ∈ Kn [...] cioè gli insiemi del tipo V(S) = {x ∈ Kn : p(x) = 0, ∀p ∈ S}, dove S è un qualsiasi insieme formato da polinomi omogenei (anche in questo caso basta considerare gli ideali omogenei).
Con la locuzione topologia di Zariski si indica anche la topologia ...
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elementi associati
elementi associati in un anello A, due elementi a e b diversi da zero si dicono associati se a divide b e, contemporaneamente, b divide a. Equivalentemente, a e b sono associati se [...] e 2x 2 + 2x + 2 sono associati, giacché 2x 2 + 2x + 2 = 2(x 2 + x + 1). Gli stessi due polinomi non sono invece associati nell’anello dei polinomi a coefficienti interi Z[x] in quanto 2 non è invertibile in Z. In un campo, due qualsiasi elementi non ...
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geometria algebrica
geometria algebrica variante moderna e più astratta della geometria analitica; dato il peso prevalente assegnato alle strutture algebriche (quali, in particolare, anelli, campi e [...] ben a ragione può definirsi una curva e, più in generale, una varietà algebrica affine; vedi fig. 1). Se invece si considera il polinomio x 2 − y 2, esso non è irriducibile perché può scomporsi come (x − y)(x + y) e conseguentemente i suoi zeri reali ...
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sviluppo di una funzione razionale in frazioni semplici
sviluppo di una funzione razionale in frazioni semplici procedura che permette di esprimere ogni funzione razionale, del tipo a(x)/b(x), dove a(x) [...] grado del denominatore, in modo unico come combinazione lineare di funzioni dei tipi seguenti:
per ogni radice reale r di molteplicità p del polinomio b(x), e
per ognuna delle coppie di radici complesse coniugate a + ib di molteplicità q di b(x). ...
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Laurent, polinomio di
Laurent, polinomio di in analisi, combinazione lineare delle potenze positive e negative di una indeterminata con coefficienti in un campo K:
con cn ∈ K, n intero non necessariamente [...] i loro coefficienti. È possibile operare con i polinomi di Laurent, addizionandoli e moltiplicandoli tra loro. Il termine polinomio è utilizzato in modo piuttosto improprio in quanto un polinomio di Laurent può avere, contrariamente a un normale ...
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polinomio
polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio rispettivam....
fattore
fattóre s. m. [lat. factor -ōris, der. di facĕre, part. pass. factus]. – 1. letter. Chi fa, facitore, creatore: i f. dell’unità italiana, coloro che più hanno contribuito a farla; si dice in partic. di Dio (cfr. il più com. creatore):...