Laguerre Edmond-Nicolas
Laguerre 〈lag✄èr〉 Edmond-Nicolas [STF] (Bar-le-Duc 1834 - m. 1886) Ufficiale di artiglieria, poi prof. di geometria nell'Accademia delle scienze di Parigi (1874). ◆ [ANM] Equazione [...] 1-x)y'+ay=0, con a costante reale; nel caso particolare che a sia un numero naturale n, una sua soluzione è il polinomio (polinomio di L.) definito dalla formula Ln(x)=expx dn[xn exp(-x)]/dxn, oppure, per ricorrenza, dalla formula nLn=(2n-x-1)Ln-1 ...
Leggi Tutto
Hermite
Hermite Charles (Dieuze, Lorena, 1822 - Parigi 1901) matematico francese. Fu uno dei più grandi analisti del secondo Ottocento ed esercitò una profonda influenza sui matematici francesi dell’epoca. [...] dimostrazione della natura non algebrica di un numero reale e aprì la via alla dimostrazione della trascendenza di π una decina di anni dopo. Al nome di Hermite sono legati alcuni polinomi a due variabili che costituiscono una generalizzazione dei ...
Leggi Tutto
Rodrigues
Rodrigues Benjamin-Olinde (Bordeaux 1794 - Parigi 1851) matematico ed economista francese. Di origini spagnole, fu esponente del movimento sansimonista, che abbandonò nel 1832 quando prese [...] rigido si può realizzare attraverso uno spostamento elicoidale. Al suo nome è anche legata la formula relativa ai polinomi ortogonali che egli espresse nella sua dissertazione di dottorato, dal titolo De l’attraction des sphéroides (Sull’attrazione ...
Leggi Tutto
quoziente
quoziente risultato dell’operazione di divisione. Di due numeri a (dividendo) e b ≠ 0 (divisore) è il numero c tale che b ⋅ c = a; esso è univocamente definito ed è anche indicato con i simboli [...] detto quoto. Analogamente al caso numerico, si definisce il quoziente in una divisione con resto tra due polinomi a(x) e b(x), di cui il secondo non nullo, come il polinomio monico q(x) di grado massimo tale che a(x) − b(x) ⋅ q(x) ha grado minore ...
Leggi Tutto
. 1. Ha importanza fondamentale, in tutta la matematica, lo studio della variazione delle funzioni di una o più variabili quando alle variabili stesse si attribuiscono determinati incrementi. Nel calcolo [...] 0 ed m in x, si ha la formula (di Newton)
Se, dal primo punto di vista testé accennato, si vuole la f(x) in forma di polinomio razionale intero di grado non superiore ad m, basterà fare Δn = 0 per n > m; dal secondo punto di vista, va aggiunto, a ...
Leggi Tutto
grado
grado termine con diversi significati a seconda del contesto.
☐ In geometria, indica l’unità di misura dell’ampiezze degli angoli e, senza ulteriori specificazioni, si riferisce al grado sessagesimale [...] di o uguale al massimo dei gradi dei due addendi deg(p + q) ≤ max {deg(p), deg(q)}.
Se p(x, y) è un polinomio in due variabili, allora il suo grado rispetto a x è il massimo esponente in cui compare la variabile x; analogamente, il suo grado rispetto ...
Leggi Tutto
equazione algebrica
equazione algebrica equazione che, eventualmente dopo opportune trasformazioni che utilizzano le proprietà dei numeri reali, assume forma polinomiale, cioè del tipo p(x1, …, xn) = [...] coincidono con α. In generale, un numero α è una radice di un’equazione algebrica del tipo p(x) = 0 se e solo se il polinomio x − α divide p(x) (→ Ruffini, teorema di): pertanto una radice α ha molteplicità m se e solo se m è il massimo intero per ...
Leggi Tutto
armonica
armònica [s.f. Der. dell’agg. armonico] ◆ [ANM] Ciascuno dei termini sinusoidali dell’analisi armonica di una funzione: prima a., o a. fondamentale, seconda a., terza a., ecc. (sottintendendo [...] g e h sono detti coefficienti di Gauss, mentre Pnm(J) sono le funzioni di Legendre nominate prima; si tratta di polinomi di Legendre leggermente modificati in modo che l’entità di essi non svanisca troppo rapidamente al crescere del grado n, secondo ...
Leggi Tutto
divisibilita
divisibilità relazione tra numeri interi legata all’operazione di divisione. È la proprietà di due numeri interi tali che il resto della divisione intera fra il primo e il secondo sia zero, [...] non nulli. Similmente, la relazione di divisibilità può essere riformulata nell’ambito dei polinomi a coefficienti in qualsiasi anello: un polinomio a(x) è divisibile per un polinomio b(x) (con coefficienti nello stesso anello) se esiste un terzo ...
Leggi Tutto
fattore
fattóre [Der. del lat. factor "che fa", dal part. pass. factus di facere "fare"] [LSF] Generic., grandezza (a seconda dei casi adimensionata oppure dimensionata) interpretabile come una sorta [...] per parti: → integrazione. ◆ [ALG] Decomposizione in f.: il procedimento che porta a esprimere un numero, un polinomio, ecc. come prodotto di altri numeri, polinomi, ecc., che sono suoi f.; in partic., decomposizione di un numero in f. primi e di un ...
Leggi Tutto
polinomio
polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio rispettivam....
fattore
fattóre s. m. [lat. factor -ōris, der. di facĕre, part. pass. factus]. – 1. letter. Chi fa, facitore, creatore: i f. dell’unità italiana, coloro che più hanno contribuito a farla; si dice in partic. di Dio (cfr. il più com. creatore):...