Sturm, teorema di
Sturm, teorema di o regola di Sturm, algoritmo per la determinazione del numero di zeri reali di un polinomio a coefficienti reali p(x) compresi tra due dati valori a e b che non siano [...] di s1(x) per s2(x) e si ripete il procedimento fino all’ultimo resto non nullo. Si determina in questo modo la successione di polinomi {p(x), p′(x), s1(x), s2(x), …, sk(x)} (detta successione di Sturm associata a p(x)), dove k coincide con il numero ...
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fattore
fattore in aritmetica e algebra, ciascuno degli operandi di una moltiplicazione: per esempio, nella moltiplicazione tra numeri interi 2 ⋅ 3, i fattori sono 2 e 3. Se n è un numero intero, un [...] ulteriormente scomponibili nel campo di numeri considerato: per esempio a3 + 2a2b + ab2 si scompone in a(a + b)2, mentre il polinomio x 2 + 1, non scomponibile nel campo dei numeri reali, si scompone in (x + i)(x − i) nel campo complesso. Raccogliere ...
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Laguerre
Laguerre Edmond (Bar-le-Duc, Lorena, 1834 - 1886) matematico francese. Allievo della École polytechnique, dopo la laurea (1854) scelse la carriera militare, che abbandonò dopo circa dieci anni [...] ). La sua fama è però legata soprattutto ad alcuni contributi nel campo delle equazioni algebriche, dove introdusse i polinomi ortonormali che portano il suo nome, e delle equazioni differenziali (da lui prende nome una particolare equazione ...
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In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per [...] rispetto alla funzione peso p(x). I coefficienti Ai sono dati dalla relazione:
[2]
dove Pn(x)=anxn+an–1xn–1+...+a0 è il polinomio di grado n della successione P0(x), P1(x), ..., Pi(x), e qn–1 è definito dalla [1]. La costruzione di una formula di ...
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ortonormalizzazione
ortonormalizzazione procedimento mediante il quale, a partire da un sistema linearmente indipendente di elementi di uno spazio di Hilbert, u1, u2, ..., un, ..., si costruisce un sistema [...] (→ Gram-Schmidt, metodo di ortogonalizzazione di). Tale procedimento si può utilizzare per esempio per ottenere le diverse famiglie di polinomi ortogonali a partire dalle potenze xn, in uno spazio L2(a, b) con peso (→ spazio Lp(Ω)).
☐ In geometria ...
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Heine
Heine Heinrich Eduard (Berlino 1821 - Halle, Bassa Sassonia, 1881) matematico tedesco. È oggi ricordato soprattutto per aver introdotto la nozione di continuità uniforme, una condizione più forte [...] lavori, influenzati da quelli di K. Weierstrass e di G. Cantor, riguardano l’analisi: la teoria del calore, la convergenza delle serie di Fourier, i polinomi di Legendre, la costruzione dei numeri reali come limiti di successioni di numeri razionali. ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola matematica di Mosca
Sergej Sergeevic Demidov
La scuola matematica di Mosca
La matematica a San Pietroburgo e a Mosca
Nella seconda [...] teoria dei numeri e alla probabilità e per i suoi lavori sui metodi di approssimazione (formule per l'integrazione numerica e polinomi per l'approssimazione di funzioni che oggi portano il suo nome). Allo stesso spirito si ispirava la sua scuola, di ...
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funzione razionale
funzione razionale funzione reale che opera sulla variabile indipendente x solo tramite somma, sottrazione, moltiplicazione e loro composizioni (nel caso di funzioni razionali intere) [...] x ∈ R{1, 5}, cioè per ogni reale diverso da 1 e 5. In termini generali, quindi, una funzione razionale è il quoziente di due polinomi uno dei quali può ridursi a una costante. Una particolare funzione razionale fratta ottenuta come quoziente di due ...
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Anatomia
Ammasso di cellule epiteliali alla cui attività si deve la formazione di un tessuto.
M. dell’unghia L’ammasso di cellule dello strato onicogeno che si osserva in corrispondenza della radice dell’unghia [...] |A−xΔ|=0. Le radici dell’equazione si dicono radici caratteristiche o autovalori di A; il primo membro dell’equazione si dice polinomio caratteristico di A ed è invariante per contragredienza, vale a dire è lo stesso per A oppure per BAB–1, essendo B ...
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Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] il MCD tra p(x) e p′(x). Posto, per uniformità p0(x) = p(x) e p1(x) = p′(x), si ottiene una successione di polinomi di grado decrescente: p0(x), p1(x), …, pk(x) detta catena (o successione) di Sturm relativa all’equazione [1] dove p2(x), p3(x), …, pk ...
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polinomio
polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio rispettivam....
fattore
fattóre s. m. [lat. factor -ōris, der. di facĕre, part. pass. factus]. – 1. letter. Chi fa, facitore, creatore: i f. dell’unità italiana, coloro che più hanno contribuito a farla; si dice in partic. di Dio (cfr. il più com. creatore):...