Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] , per tutte le γ in Γ0, w ???14??? f(w + y)/f(w) è del tipo w ???14??? ePγ(w), ove Pγ è un polinomio di secondo grado in w. I teoremi che riguardano l'esistenza e le proprietà delle funzioni theta sostengono un ruolo fondamentale nella teoria delle ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] primo ordine e così via. Nei casi in cui le soluzioni non erano disponibili 'in forma chiusa', ossia come polinomi nelle funzioni elementari, si cercava di determinarle tramite serie di potenze. Inoltre, nella seconda metà del Settecento cominciò a ...
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spline
spline funzione grafica basata sulla interpolazione polinomiale (→ interpolazione), presente nella maggior parte dei software applicativi destinati alla grafica computerizzata di tipo vettoriale, [...] grado p fissato per unire tutti gli n nodi, con p < n. Quindi una spline non genera un solo polinomio interpolatore, ma un insieme di polinomi che si raccordano tra loro, in modo tale che la funzione spline finale sia continua in tutti i nodi. Per ...
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Bernstein
Bernštein Sergej Natanovič (Odessa 1880 - Mosca 1968) matematico ucraino. Ha dato importanti contributi allo sviluppo della teoria delle equazioni differenziali e alla fondazione assiomatica [...] dell’Accademia delle scienze dell’urss, curò l’edizione completa delle opere di P. Čebyšëv e approfondì i suoi risultati relativi alle approssimazioni di funzioni. Nel 1911 introdusse quelli che sono ora chiamati i polinomi di Bernštein (→ Bernštein ...
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Argand
Argand Jean-Robert (Ginevra 1768 - Parigi 1822) matematico svizzero. Di professione contabile, si occupò di matematica per diletto e, nel 1806, pubblicò a sue spese e anonimo un libro in cui dava [...] per l’unità immaginaria i corrisponde la rotazione di 90°. Pubblicò in seguito altri lavori matematici, tra i quali la prima formulazione (con dimostrazione) del teorema fondamentale dell’algebra nel caso di polinomi a coefficienti complessi. ...
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Biologia
L’attività propria di una cellula, o di una sua parte, o di un organo, o di un sistema organico. Oggetto di studio della fisiologia, è intimamente legata alla forma o struttura, oggetto di studio [...] delle funzioni algebriche, che sono le f. definite implicitamente da relazioni del tipo f(x,y)=0 nelle quali f(x,y) è un polinomio nelle due variabili x, y (per es., y2−x=0). Quando una f. non è né razionale né algebrica, si chiama trascendente. Si ...
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Plancherel
Plancherel Michel (Bussy, Friburgo, 1885 - Zurigo 1967) matematico svizzero. Studiò all’università di Friburgo e continuò i propri studi prima a Göttingen, seguendo i corsi di F. Klein, D. [...] e l’analisi, pura e applicata (ricerche sullo sviluppo di una funzione in serie di funzioni di Bessel e di polinomi di Legendre). Suo un teorema (→ Plancherel, teorema di) relativo alle proprietà della trasformata di Fourier. In ambito algebrico ...
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RUNGE, Carl David
Giovanni LAMPARIELLO
Matematico, nato a Brema il 30 agosto 1856, morto a Gottinga il 3 gennaio 1927. Dal 1886 al 1904 fu professore al politecnico di Hannover, poi, fino al suo collocamento [...] differenziali ordinarie, dell'equazione del Laplace; a lui si deve, in particolare, un metodo di sviluppo in serie di polinomî, atto a rappresentare una funzione olomorfa in tutto il suo campo di esistenza. Si è occupato anche di fisica, ottenendo ...
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Sistemi dinamici e sistemi caotici
Marco Abate
Definizioni ed esempi
La teoria dei sistemi dinamici è uno dei campi della matematica che più si è sviluppato in questi ultimi cinquant’anni e che promette [...] è equivalente a una proprietà puramente geometrica del noto insieme di Mandelbrot. Per studiare la dinamica dei polinomi quadratici è sufficiente limitarsi ai polinomi della forma pc(z)=z2+c, dove c è un numero complesso. L’insieme di Mandelbrot M ...
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minimo
mìnimo [agg. e s.m. Der. del lat. minimus "il più piccolo", superlativo di parvus "piccolo"] [LSF] (a) agg. Oltre che come superlativo di piccolo, si usa spesso in contrapp. a massimo. (b) Sostantivato, [...] dei numeri dati, ciascuno preso con il massimo esponente. ◆ [ALG] M. comune multiplo di polinomi: il polinomio di grado m. che sia multiplo di tutti i polinomi dati, sempre definito a meno di una costante moltiplicativa arbitraria. ◆ [ANM] M. di una ...
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polinomio
polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio rispettivam....
fattore
fattóre s. m. [lat. factor -ōris, der. di facĕre, part. pass. factus]. – 1. letter. Chi fa, facitore, creatore: i f. dell’unità italiana, coloro che più hanno contribuito a farla; si dice in partic. di Dio (cfr. il più com. creatore):...