dominio d'integrita
dominio d’integrità o dominio, anello commutativo unitario e integro, vale a dire privo di divisori dello zero (→ anello). In un dominio d’integrità, come in ogni anello integro, [...] vale la legge di cancellazione del prodotto. Esempi di domini d’integrità sono tutti i campi, l’anello Z dei numeri interi e gli anelli di polinomi Z[x], Q[x], R[x] e C[x]. Più in generale, se D è un dominio d’integrità, allora è tale anche l’anello ...
Leggi Tutto
Fisica
In analisi vettoriale, di un sistema di vettori, liberi o applicati, si dice r. o somma vettoriale il vettore che si ottiene come risultato dell’operazione di composizione. In particolare, il r. [...] da J.J. Sylvester con il suo ‘metodo dialitico’, è data dal determinante di ordine m+n:
Per es., se f(x), g(x) sono due polinomi di 2° grado, f(x)=a0x2+a1x+a2, g(x)=b0x2+b1x+b2, il loro r. è il seguente determinante del 4° ordine:
In generale, il ...
Leggi Tutto
LEGENDRE, Adrien-Marie
Matematico, nato a Tolosa il 18 settembre 1752, morto a Parigi il 10 gennaio 1833. Dal 1775 al 1780 insegnò all'École militaire. Dal 1787 partecipò alle operazioni geodetiche per [...] attività appartengono le ricerche sull'attrazione degli ellissoidi (1783) e sulle figure deí pianeti (1784), nelle quali si presentano quei polinomî cui è rimasto legato il nome del L. (v. funzione: Funzioni notevoli, n. 5), e gli studî di geodesia ...
Leggi Tutto
Matematico (n. Satura, oblast´ di Mosca, 1927 - m. 2004); prof. all'univ. di Mosca dal 1954. I suoi campi di ricerca furono la geometria riemanniana e, soprattutto, la topologia algebrica. Notevoli i suoi [...] contributi alla teoria dell'omotopia (gruppi di omotopie di fibrati, legami tra omotopia e omologia, ecc.). Tra le opere, Ustojčivye mnogočleny ("Polinomî stabili", 1981). ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] g=0 e una curva di equazione h=0 passante r+s−1 volte per ogni punto in cui f ha molteplicità r e g ha molteplicità s, esistono polinomi A e B tali che h=Af+Bg. L'affermazione è falsa, come dimostra questo esempio: f(x,y)=y, g(x,y)=y−x2; la curva di ...
Leggi Tutto
OSSICINI, Alessandro
Paolo Emilio Ricci
OSSICINI, Alessandro. – Nacque a Roma il 9 settembre 1921 da Cesare e da Bianca Paola Torriglia.
Il padre, avvocato e dirigente presso il Comune di Roma, fu fra [...] e applicata, s. 4, LXXII (1966), pp. 213-237; Su un nuovo tipo di sviluppo di una funzione in serie di polinomi, con A. Ghizzetti, in Atti dell’Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, s.8 ...
Leggi Tutto
Taylor, polinomio di
Taylor, polinomio di (di grado n) per una funzione ƒ(x) dotata delle derivate fino all’ordine n-esimo in un punto x0 è il polinomio
che in x0 ha lo stesso valore di ƒ(x) e le stesse [...] senso che è l’unico il cui errore è o((x − x0)n) per x → x0 (si veda → o piccolo). Nel caso in cui x0 = 0, si parla più precisamente di polinomio di → Maclaurin.
La formula di Taylor ƒ(x) = Tn(x) + Rn(x) mostra che ƒ(x) si può sostituire con il suo ...
Leggi Tutto
divisione
divisióne [Der. del lat. divisio -onis, da dividere] [BFS] D. cellulare: il processo attraverso cui il materiale cellulare, raddoppiatosi durante l'interfase, viene diviso tra le due cellule [...] a(x) e b(x), di grado n e m rispettiv., con n≥m, si tratta di determinare due polinomi q(x) e r(x), quest'ultimo di grado minore di m, tali che sia: a(x)=b(x)q(x)+r(x); il grado di q(x) è, ovviamente, n-m ed è facile vedere che la soluzione, se ...
Leggi Tutto
monoide
monòide [Der. di mono- con il suff. -oide] [ALG] (a) Superficie algebrica irriducibile di ordine n, avente un punto di molteplicità n-1; l'equazione cartesiana, quando l'origine coincida con [...] il detto punto, è pn(x,y,z)+pn-1(x,y,z)=0, essendo pn e pn-1 due polinomi omogenei di grado, rispettiv., n e n-1; il più semplice esempio di m. è fornito da una quadrica, in cui n=2 e il punto è un qualunque punto semplice; un esempio un po' meno ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] quadro generale tracciato dallo stesso Artin. Sia K un campo finito con q=pn elementi e K(t) un campo di funzioni su K. I polinomi sono gli interi razionali di questo campo. Vi è una stretta analogia tra K(t) e K[t] da una parte, e ℚ e ℤ dall'altra ...
Leggi Tutto
polinomio
polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio rispettivam....
fattore
fattóre s. m. [lat. factor -ōris, der. di facĕre, part. pass. factus]. – 1. letter. Chi fa, facitore, creatore: i f. dell’unità italiana, coloro che più hanno contribuito a farla; si dice in partic. di Dio (cfr. il più com. creatore):...