Lo scopo principale dell'a. c. consiste nello studio di raggruppamenti di elementi in insiemi. Di norma, si ha soltanto un numero finito di elementi e i raggruppamenti debbono soddisfare condizioni particolari [...] nel piano n punti, di cui mai tre siano allineati, allora si possono scegliere m di questi punti come vertici di un poligonoconvesso a m lati.
3. - Identità combinatorie. La più semplice e antica identità c. è quella famosa del binomio di Newton:
La ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] Tra gli altri assiomi vi sono i seguenti: (A1) se un poligonoconvesso è inscritto in un cerchio, allora il suo perimetro è inferiore a quello del cerchio; (A2) se un poligonoconvesso è circoscritto a un cerchio, allora il suo perimetro è superiore ...
Leggi Tutto
angoloide
angoloide una delle generalizzazioni possibili del concetto di angolo nello spazio tridimensionale (per altre generalizzazioni vedi → diedro, → sterangolo). Dati un poligonoconvesso A1A2 ... [...] An e un punto V non appartenente al piano del poligono, l’angoloide è la regione convessa di spazio limitata dagli angoli
Il punto V è il vertice dell’angoloide, gli angoli
sono le sue facce, le semirette VA1,VA2,…, VAn sono i suoi spigoli. ...
Leggi Tutto
induzione matematica, principio di
induzione matematica, principio di procedimento che permette di inferire che una certa proprietà P vale per ogni numero naturale una volta che sia stato dimostrato [...] 3 lati è uguale a n + 1 angoli piatti». A tal fine si considera un poligono P di n + 3 lati (per semplicità si esamina solamente il caso di un poligonoconvesso) e si congiungono due vertici adiacenti a uno stesso vertice (come in figura i vertici A ...
Leggi Tutto
esterno
esterno aggettivo utilizzato in vari contesti e con diversi significati.
☐ In geometria, relativamente a due curve indica che la loro intersezione è vuota (retta esterna a una circonferenza, [...] circonferenze esterne tra loro ecc.). Sempre in geometria, nel caso di un → poligonoconvesso si considerano gli angoli esterni relativi a un dato vertice e per il triangolo valgono i teoremi dell’angolo esterno (→ angolo esterno, teoremi dell’).
☐ ...
Leggi Tutto
concavo
còncavo [agg. Der. del lat. concavus, comp. di cum "insieme" e cavus "cavo" e quindi "che ha superficie curva e rientrante" (l'opposto di convesso)] [ALG] Figura c.: superficie o solido tale [...] che abbia un angolo interno c.: esiste almeno un lato che, prolungato, non lascia tutto il poligono da una stessa parte, come capita con un poligonoconvesso; (c) analogamente, poliedro c., poliedro con almeno una faccia il cui piano non lascia tutto ...
Leggi Tutto
Figura geometrica piana limitata da tre o più segmenti che formino una poligonale chiusa non intrecciata.
Matematica
Geometria
Nella geometria dell’ordinario piano euclideo si chiama p. piano la parte [...] un p. intrecciato (fig. 1C). In un p. convesso gli angoli formati da 2 lati consecutivi si dicono angoli in triangoli isosceli il cui lato R si chiama raggio del poligono. Un p. si chiama circoscrivibile se esiste una circonferenza tangente ...
Leggi Tutto
Poligono piano avente 10 vertici e quindi 10 lati. Particolare interesse presenta il d. regolare, cioè il d. convesso per il quale tutti i lati sono fra loro uguali e tutti gli angoli interni formati [...] da due lati consecutivi sono pure uguali tra loro (misurano 144°). Il lato del d. regolare iscritto in un cerchio di raggio r è la sezione aurea del raggio stesso: può essere quindi costruito con la riga ...
Leggi Tutto
In fisica, la convessità e la concavità delle facce costituiscono i caratteri su cui si fonda la classificazione delle lenti.
In geometria, un angolo si dice convesso o concavo secondo che è minore o maggiore [...] nei trattati elementari in lingua tedesca codeste due qualifiche vengono usate in senso precisamente opposto). Un poligono (sciolto, cioè a contorno non intrecciato) si dice convesso, se tali sono tutti i suoi angoli o, in altre parole, se esso giace ...
Leggi Tutto
convessoconvèsso [agg. Der. del lat. convexus, da convehere "raccogliere insieme, condurre"] [LSF] Che si presenta ricurvo all'infuori come, per es., l'esterno di una sfera; è il contrario di concavo. [...] congiunge due punti appartenga per intero all'insieme medesimo (in partic., poligono c., che giace tutto da una parte rispetto alla retta di un proprietà è a volte usata come definizione di funzione convessa. ◆ [ALG] Insieme c.: sottoinsieme C di un ...
Leggi Tutto
convesso
convèsso agg. [dal lat. convexus «ricurvo», der. di convehĕre «raccogliere insieme, condurre», comp. di con- e vehĕre «trasportare»]. – In genere, di corpo che si presenta ricurvo come la parte esterna di un cerchio o di una sfera...
pentagono
pentàgono s. m. [dal gr. πεντάγωνον, comp. di πεντα- «penta-» e -γωνον «-gono»]. – 1. In geometria, poligono di cinque lati: p. regolare, poligono convesso che ha cinque lati uguali e gli angoli interni uguali tra loro (l’ampiezza...