In un poligonoregolare (fig. A) di lato l (iscritto in un cerchio di centro O e raggio r), a. è il segmento di perpendicolare condotto da O a un lato; è anche il raggio del cerchio iscritto nel poligono [...] stesso. Indicando con a l’a., si ha dunque:
In una piramide regolare (fig. B), a. è il segmento a di perpendicolare condotto dal vertice V a un lato del poligono di base, cioè l’altezza di una faccia laterale; in tal caso, è a2 = b2−l2/4 o anche a2 ...
Leggi Tutto
Poligono avente sette vertici (e quindi sette lati).
L’e. regolare è il poligonoregolare di minor numero di lati che non sia iscrivibile nel cerchio facendo uso esclusivamente della riga e del compasso. [...] Tale problema impegnò i matematici, sin dai tempi dell’antica Grecia: la suddetta impossibilità fu dimostrata da K.F. Gauss, alla fine del 18° secolo ...
Leggi Tutto
Matematica
Ente geometrico che si estende nel senso della sola lunghezza; è tale, per es., la traiettoria d’un punto in moto, l’intersezione di due superfici (per es., di una sfera con un piano) ecc.; [...] deve essere scelta in modo che le impedenze fra i conduttori risultino equilibrate, ciò che si ottiene disponendo i conduttori secondo i vertici di un poligonoregolare, per es., a triangolo equilatero (fig. 5A) nel caso di una l. trifase, a esagono ...
Leggi Tutto
Botanica
Complesso dei fiori periferici, ligulati nel capolino (detto raggiante) delle Asteracee a corolle dimorfe come le margherite.
Nelle infiorescenze a ombrella composta (per es., Apiacee), sono detti [...] di un cerchio o di una sfera con un punto qualsiasi della circonferenza o della superficie sferica.
In un poligonoregolare, il segmento che unisce un qualsiasi vertice con il centro del poligono (e che è perciò il r. del cerchio circoscritto al ...
Leggi Tutto
tassellazione In geometria, configurazione costituita da poligoni che ricoprano l’intero piano, senza sovrapporsi a due a due; il termine è usato, con significato analogo, anche nella geometria dello [...] , si possono costruire t. periodiche utilizzando come cella elementare un poligonoregolare solo nel caso in cui tale poligono sia un triangolo equilatero, un quadrato o un esagono regolare; si può, per es., dimostrare che non è possibile costruire ...
Leggi Tutto
Il valore della lunghezza del contorno di figure piane aventi uno stesso perimetro; anche, il comune valore dell’area della superficie di solidi diversi. Problema degli isoperimetri (nel piano) Problema [...] (fig. 1C); tra i poligoni isoperimetrici di n lati (fig. 1D, per il caso n=6) quello di area massima è il poligonoregolare di n lati (fig. 1E); infine, tra tutte le figure piane isoperimetriche il cerchio ha la massima area (fig. 1F), tra tutti ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Pascal Crozet
Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Introduzione
Fin dai primi sviluppi [...] Kitāb Ma῾rifat misāḥat al-aškāl al-baṣīta wa-'l-kuriyya dei Banū Mūsā prima citato, si dimostra che l'area S di ogni poligonoregolare di perimetro p, circoscritto a un cerchio di raggio r, vale S=pr/2; e se r′ è il raggio del cerchio circoscritto al ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria pratica
Hélène Bellosta
Geometria pratica
Nella classificazione delle scienze di al-Fārābī figura la categoria dei 'procedimenti [...] allora
Si trova in al-Karaǧī una buona formula che dà il diametro del cerchio circoscritto a un poligonoregolare. Se c è il lato del poligono, n il numero dei lati, D il diametro del cerchio circoscritto, allora
,
da cui si deduce facilmente il ...
Leggi Tutto
Poligono piano avente 10 vertici e quindi 10 lati. Particolare interesse presenta il d. regolare, cioè il d. convesso per il quale tutti i lati sono fra loro uguali e tutti gli angoli interni formati [...] da due lati consecutivi sono pure uguali tra loro (misurano 144°). Il lato del d. regolare iscritto in un cerchio di raggio r è la sezione aurea del raggio stesso: può essere quindi costruito con la riga e il compasso. ...
Leggi Tutto
poligono1
polìgono1 s. m. e agg. [dal gr. πολύγωνον, comp. di πολυ- «poli-» e -γωνον «-gono», lat. tardo polygōnum]. – 1. Figura geometrica piana limitata da tre o più segmenti che formino una poligonale (v.) chiusa non intrecciata; i segmenti...
regolare1
regolare1 agg. [dal lat. regularis, der. di regŭla «regola»]. – 1. Conforme a una regola o alle regole, al regolamento o alle disposizioni di legge, alle norme e alle prescrizioni: seguire un corso r. di studî, vincere un r. concorso;...