Ramo della matematica che si occupa delle tematiche legate al calcolo delle variazioni, affrontando problemi nei quali non sono direttamente applicabili i metodi classici dell'analisi lineare.
Abstract [...] poligoni con un dato numero di lati e con perimetro assegnato, qual è quello di area massima? La risposta – il poligonoregolare con il corrispondente numero di lati – era nota a matematici come Zenodoro e Pappo diversi secoli prima dell’inizio dell ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] dei numeri complessi come punti del piano. Per esempio, nella sua teoria sulla costruibilità con riga e compasso del poligonoregolare di 17 lati, aveva scritto esplicitamente le coordinate dei 17 vertici in questa forma. Nel 1805, mentre studiava ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] costruzione per n=17. La soluzione di quest'ultimo problema, equivalente al problema di inscrivere in un cerchio un poligonoregolare di 17 lati, rimasto irrisolto fin dall'Antichità, rese celebre Gauss.
Si tratta di questioni che, nell'impostazione ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] delle quattro operazioni e della radice quadrata; per es., i numeri
sono costruibili, e così pure
numero legato al poligonoregolare di 17 lati, costruito per la prima volta dal giovane Gauss; il numero uguaglia il valore trigonometrico 2cos(2π ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] poligoni con un dato numero di lati e con perimetro assegnato, qual è quello di area massima? La risposta ‒ il poligonoregolare con il corrispondente numero di lati ‒ era nota a matematici come Zenodoro e Pappo diversi secoli prima dell'inizio dell ...
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raggio
ràggio [Der. del lat. radius, in origine "bacchetta appuntita", poi "raggio luminoso" perché questo s'irradia rettilineamente da una sorgente raccolta, come il raggio della ruota che parte rettilineamente [...] centro a un punto qualunque della circonferenza, del cerchio o della superficie della sfera; (b) r. di un poligonoregolare, il segmento che congiunge il centro con un qualunque vertice, coincidente quindi con il r. del cerchio circoscritto. ◆ [FNC ...
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isoperimetrico
isoperimètrico [agg. (pl.m. -ci) Comp. di iso- e perimetrico] [ALG] (a) Di figure geometriche piane il cui contorno (perimetro) abbia uguale lunghezza. (b) Estensiv., di solidi limitati [...] un angolo assegnato α (fig. 1) ha area massima il triangolo isoscele; tra i poligoni i. di n lati quello di area massima è il poligonoregolare di n lati (fig. 2, per il caso n = 5); tra tutte le figure piane i. di data dimensione a il cerchio ha la ...
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radice
radice [Der. del lat. radix -icis] [ALG] Numero che elevato a una certa potenza riproduce un numero dato: r. seconda, o r. quadrata, la potenza 1/2; r. terza, o r. cubica, la potenza 1/3; ecc.; [...] argomenti sono: φ/n, φ+2π/n, φ+4π/n, ..., φ+2(n-1)π/n; le loro immagini nel piano complesso sono i vertici di un poligonoregolare di n lati. ◆ [ANM] R. n-esima primitiva dell'unità: è ogni r. n-esima che non sia r. dell'unità di indice minore di n ...
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regolareregolare [agg. Der. del lat. regularis "conforme alle regole o a una regola", che è da regula (→ regola)] [ALG] [ANM] Arco di curva r., o arco r.: quello in cui la curva non interseca sé stessa [...] poligono con tutti i lati e gli angoli uguali. ◆ [ANM] Punto r.: punto di una curva o di una superficie in cui sono univocamente definiti la tangente o il piano tangente. ◆ [ALG] Superficie r.: v. sopra: Arco di curva regolare. ◆ [ALG] Trasformazione ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] di Gauss-Green si verifica facilmente che, se E è un poligono e Ω è l'intero piano, allora P (E, Ω) + x²8,
è un esempio di insieme E la cui frontiera, pur non essendo regolare nel punto di coordinate (0, ..., 0), è minima in ogni dominio limitato Ω ...
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poligono1
polìgono1 s. m. e agg. [dal gr. πολύγωνον, comp. di πολυ- «poli-» e -γωνον «-gono», lat. tardo polygōnum]. – 1. Figura geometrica piana limitata da tre o più segmenti che formino una poligonale (v.) chiusa non intrecciata; i segmenti...
regolare1
regolare1 agg. [dal lat. regularis, der. di regŭla «regola»]. – 1. Conforme a una regola o alle regole, al regolamento o alle disposizioni di legge, alle norme e alle prescrizioni: seguire un corso r. di studî, vincere un r. concorso;...