Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] caso particolare del problema isoperimetrico per i poligoni piani: tra i poligoni con un dato numero di lati e quest'ultimo caso la classe C sarà formata dalle funzioni u: Ω‒→ℝ, regolari e tali che u(x) coincide con una assegnatafunzione h(x) per x ...
Leggi Tutto
DE GIORGI, Ennio
Enrico Moriconi
Nacque l’8 febbraio del 1928 a Lecce figlio di Nicola e di Stefania Scopinich.
La madre proveniva da una famiglia di navigatori di Lussino, mentre il padre era insegnante [...] come un’ampia generalizzazione di un’idea di Caccioppoli, consistente nel trattare figure poco regolari cercando di approssimarle in una metrica opportuna, tramite poligoni (se siamo nel piano) o tramite poliedri (se siamo nello spazio), prima di ...
Leggi Tutto
BIANCHI, Luigi
Enzo Pozzato
Figlio del giurista Saverio, nacque a Parma il 18 genn. 1856. Entrato alla Scuola normale superiore di Pisa il 14 nov. 1873, si laureò in matematica il 30 nov. 1877. Fu abilitato [...] taluni importanti ricerche si riannodano alla teoria dei poligoni o poliedri fondamentali, alle loro applicazioni alla teoria divisioni dello spazio non euclideo in tetraedri e in ottaedri regolari,ibid., pp. 645-652; Lezioni sulla teoria aritmetica ...
Leggi Tutto
Euclide
Pier Daniele Napolitani
Il padre della geometria
Euclide, vissuto agli inizi del 3° secolo a.C., è noto soprattutto per i suoi Elementi, una vasta raccolta in cui espone i concetti fondamentali [...] teoria delle proporzioni, mentre il Libro VI applica questa teoria ai poligoni, per esempio ai triangoli simili (v. fig.). I Libri il XIII è dedicato allo studio dei cinque poliedri regolari: tetraedro, cubo, ottaedro, dodecaedro e icosaedro.
Oltre ...
Leggi Tutto
Eulero
Luca Dell'Aglio
Un matematico 'poliedrico'
Il matematico svizzero Eulero, vissuto nel Settecento, ha lasciato una voluminosa raccolta di opere dedicate a quasi tutti gli ambiti della matematica. [...]
Dadi, mattoni, piramidi sono tutti esempi concreti di poliedri, cioè di solidi racchiusi da superfici formate da poligoni. I poliedri possono essere (o meno) regolari, e ciò dipende, prima di tutto, dal fatto che abbiano o meno facce uguali tra loro ...
Leggi Tutto
teorema di Gauss-Bonnet
Luca Tomassini
Importante teorema della geometria differenziale, secondo il quale la caratteristica di Euler χ di una varietà compatta bidimensionale M è legata all’integrale [...] M è data dalla formula χ=V−E+F per una divisione di M in poligoni dotati di un numero V di vertici, E di spigoli e F di facce. ammette infine una generalizzazione al caso di varietà riemanniane regolari e compatte di dimensione pari 2d, detto teorema ...
Leggi Tutto
VOLUME
Giuseppe SCORZA DRAGONI
La nozione di volume è per i solidi, cioè per le porzioni di spazio delimitate da superficie (semplici, chiuse e regolari), l'analogo di quello che la nozione di area [...] La ragione intima di questo fatto dipende da una circostanza, posta in luce da M. Dehn, secondo la quale, mentre due poligoni d'estensioni uguali si possono sempre dividere in un numero finito di parti poligonali a due a due ordinatamente uguali, la ...
Leggi Tutto
LOTTERI, Angelo Luigi
Alessanda Ferraresi
Nacque a Bollate, alle porte di Milano, il 24 nov. 1760 da Giuseppe, medico, e da Anna Riva.
Alla sua educazione e istruzione provvidero principalmente gli [...] asburgiche che volevano indirizzare i membri degli ordini regolari allo studio delle discipline scientifiche, frequentò pure con la memoria Sull'iscrizione continua de' cerchi ne' poligoni e delle sfere nei solidi. Esercizio geometrico elementare (in ...
Leggi Tutto
poliedro
polïèdro s. m. [comp. di poli- e -edro; cfr. gr. πολύεδρος «dai molti sedili»]. – Solido geometrico limitato da un numero finito di poligoni disposti in modo tale che ciascun lato sia comune a due e a due soli poligoni (come, per...
tassellazione
tassellazióne s. f. [der. di tassellare]. – In geometria, configurazione costituita da poligoni che ricoprano l’intero piano, senza sovrapporsi a due a due; il termine è usato, con sign. analogo, anche nella geometria dello spazio....