I fondamenti geometrici della progettazione
Riccardo Migliari
La geometria e il progetto
Il progettista di un edificio, come anche del prodotto industriale, si avvale della geometria come principale [...] », 1975, 6, pp. 311-17), provvede a interpolare il grado d’intensità luminosa dei piani che formano le facce del poliedro, per cui questi ultimi, anziché presentare una tinta piatta, ne presentano una sfumata, che nasconde alla vista gli spigoli tra ...
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In geometria, un poligono si dice inscritto in una linea (per es., in una circonferenza, fig. A) se tutti i suoi vertici appartengono alla linea; una linea si dice i. in un poligono se essa è tangente [...] es. una poligonale si dice i. in un insieme di punti se i suoi vertici appartengono all’insieme (fig. C, dove è rappresentata una poligonale i. nell’insieme I). Analogamente, si parla di poliedro o superficie poliedrica inscritta in una superficie. ...
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regolare
regolare [agg. Der. del lat. regularis "conforme alle regole o a una regola", che è da regula (→ regola)] [ALG] [ANM] Arco di curva r., o arco r.: quello in cui la curva non interseca sé stessa [...] funzione che soddisfi, nell'insieme dove è definita, opportune condizioni, che vengono fissate di caso in caso. ◆ [ALG] Poliedro r.: poliedro che ha per facce poligoni regolari uguali e tale che in ogni vertice concorra lo stesso numero di spigoli ...
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Bravais, reticolo di
Bravais, reticolo di in geometria e in cristallografia, insieme infinito di punti dello spazio, generati mediante traslazioni. Assumendo come origine del riferimento cartesiano uno [...] a3 sono detti i vettori generatori del reticolo. Un reticolo di Bravais si può suddividere in un numero infinito di celle di forma poliedrica tutte uguali, che riempiono lo spazio. Si considerano diversi tipi di celle:
• la cella primitiva, che è il ...
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simmetria, gruppo di
simmetria, gruppo di (di una figura) in geometria, gruppo costituito dalle isometrie che fanno corrispondere una figura (considerata nel suo complesso) a sé stessa. Nel piano, per [...] gruppo tetraedrale;
• il gruppo di simmetria del cubo, costituito da 48 elementi che, in base al principio di dualità dei poliedri (→ poliedro duale) è lo stesso dell’ottaedro regolare, da cui il nome di gruppo di simmetria dell’ottaedro con cui è ...
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VOLUME
Giuseppe SCORZA DRAGONI
La nozione di volume è per i solidi, cioè per le porzioni di spazio delimitate da superficie (semplici, chiuse e regolari), l'analogo di quello che la nozione di area [...] un numero finito di parti poligonali a due a due ordinatamente uguali, la proprietà analoga non è generalmente vera per due poliedri (XXVII, p. 641).
Per calcolare il volume di un solido si procederà dunque nel modo che segue, anche se questo solido ...
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numero figurato
numero figurato numero naturale che può essere rappresentato tramite uno schema geometrico regolare di punti. Per esempio 3 e 4 sono numeri figurati in quanto sono rappresentabili il [...] pentagonali se il poligono è un pentagono ecc. Più in generale, si possono avere numeri figurati il cui schema geometrico è un poliedro, nel qual caso si parla di numeri poliedrali (come per esempio i numeri cubici, il cui schema geometrico è un cubo ...
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convessità Una figura (piana o solida) è detta convessa se, dati due suoi punti qualunque, il segmento che li congiunge appartiene interamente alla figura. Più in generale questa definizione si applica [...] ) è convessa se essa giace tutta da una banda rispetto alla tangente in un qualsiasi punto del contorno (fig. 2); d) un poliedro è convesso se esso giace tutto in uno stesso semispazio rispetto a ciascuna delle sue facce. La teoria delle figure piane ...
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GRAFO
Francesco Speranza
. Con linguaggio informale, si può dire che un g. è formato da certe entità (vertici) e da certi collegamenti fra queste (spigoli o archi): s'intende che ciascuno spigolo collega [...] di G, e m*, n* e f* gli analoghi numeri relativi a G*, abbiamo
I vertici, gli spigoli e le facce d'un poliedro si possono considerare come gli omonimi elementi d'un g. tracciato su una superficie sferica. Vale quindi la formula citata, e in base a ...
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dualita
dualità relazione tra due concetti, oggetti o strutture matematiche di una stessa teoria che sussiste se, scambiando il loro posto in uno o più assiomi o teoremi, si ottengono assiomi o teoremi [...] dal teorema di → Brianchon, mentre il teorema di → Desargues risulta autoduale.
☐ Nello spazio ordinario tridimensionale il poliedro duale di un poliedro P è il poliedro P* ottenuto scambiando i ruoli dei vertici e delle facce di P. Il duale di P* è ...
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poliedro
polïèdro s. m. [comp. di poli- e -edro; cfr. gr. πολύεδρος «dai molti sedili»]. – Solido geometrico limitato da un numero finito di poligoni disposti in modo tale che ciascun lato sia comune a due e a due soli poligoni (come, per...
poliedria
poliedrìa s. f. [comp. di poli- e -edria]. – 1. In cristallografia, fenomeno per cui taluni cristalli presentano facce la cui giacitura non soddisfa alla legge degli indici interi e semplici. 2. Altro nome del giallume, malattia...