In matematica, si dice di ente che ha un contatto di ordine superiore al primo, cioè, nei casi più semplici, che ha molteplicità d’intersezione non inferiore a tre con una curva, una superficie ecc., in [...] a P lungo la curva; esso è anche il limite del cerchio tangente nel punto P a l e passante per Q quando Q tende a P seguendo la curva. Esso giace nel piano della curva, se questa è piana, o nel piano o. se essa è sghemba. Il suo centro sta sulla ...
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In geometria, p. (o pedale) di una curva piana rispetto a un punto P del suo piano è il luogo dei piedi Qi delle perpendicolari condotte da P alle tangenti ti alla curva; rispetto alla nuova curva, la [...] primitiva si chiama allora antipodaria (o antipedale). Esempi: la p. di una parabola rispetto al suo fuoco è la tangente tv nel vertice (v. fig.); rispetto al suo vertice è una cissoide di Diocle; la p. di una circonferenza rispetto a un punto del ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] che S è una varietà simplettica a cui il campo hamiltoniano è tangente e che le funzioni (C₁(x),..., Cn(x)), ristrette a S la sfera tridimensionale S³ come l'insieme di punti (z,w) del piano complesso bidimensionale C² per i quali |z|²1|w|²=1 (C² è ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] B. Noether dimostra pure come attraverso trasformazioni cremoniane del piano si possa ridurre ogni curva ad avere singolarità più semplici, dette ‛ordinarie', ossia punti multipli con tangenti distinte, e come ogni curva possegga modelli birazionali ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria delle coniche, luoghi, contatti e costruzioni
Philippe Abgrall
Hélène Bellosta
Geometria delle coniche, luoghi, contatti e costruzioni
L'opera [...] una raccolta di problemi di costruzioni geometriche riguardanti rette associate a sezioni coniche: tangenti, diametri, lato retto (latus rectum); i problemi di geometria piana e solida sono risolti mediante l'intersezio ne di due coniche e l'autore ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Pascal Crozet
Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Introduzione
Fin dai primi sviluppi [...] un cerchio; GE la retta congiungente i punti in cui le tangenti condotte da A incontrano il cerchio; AH una retta che incontri b) sia ABCD una piramide (fig. 16) tale che AB sia perpendicolare al piano (BCD) e B∧CD≥π/2; se E è un punto del segmento ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] due campi vettoriali commutabili che generano lo spazio tangente per un 2-toro ordinario (commutativo) corrispondono dei gruppi discreti;
3) spazio delle tassellazioni di Penrose del piano;
4) zona di Brillouin nell'effetto Hall quantistico;
5 ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria pratica
Hélène Bellosta
Geometria pratica
Nella classificazione delle scienze di al-Fārābī figura la categoria dei 'procedimenti [...] un cerchio ‒ inscrivendo in questo cerchio un triangolo rettangolo ‒, tracciare una tangente a un cerchio da un punto dato), ai meno semplici (abbassare una perpendicolare su un piano non orizzontale, altrimenti si utilizza il filo a piombo), fino ai ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] similari P e S con basi M e Q. Se li tagliamo con un piano, otterremo due figure M1 e Q1 simili alle basi M e Q. Dato che quantità della linea BD come k a m. Se ora si traccia la tangente BE in B, la lunghezza ED alla DA sarà come la unghezza FB ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] delle 387 proposizioni del trattato stabilisce che per 5 punti generici del piano passa una e una sola conica. Un'altra asserisce che vi sono al più 8 circonferenze tangenti a tre circonferenze assegnate. Il trattato di Apollonio era ancora in auge ...
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tangente1
tangènte1 agg. e s. f. [dal lat. tangens -entis, part. pres. di tangĕre «toccare»]. – 1. agg. In geometria, di ente (retta, linea, piano, superficie, ecc.) che abbia un particolare comportamento con altro ente, definito caso per...
piano1
piano1 agg. e avv. [lat. planus «di superficie uguale; facile, chiaro, intelligibile»]. – 1. agg. a. Che presenta una superficie di andamento uniforme, senza avvallamenti o rilievi: via p., senza salite o discese; terreno p.; il lago...