piano 2
piano2 [Der. del lat. planum "pianura", neutro sostantivato dell'agg. planus] [ALG] Ente geometrico costituente l'astrazione del concetto intuitivo di una superficie liscia, non incurvata, priva [...] i p. affini ai p. proiettivi. Si dimostra infatti che se da un p. proiettivo si sopprime una retta e la totalità peso Q, appoggiato sul p., è applicata una forza P parallela al piano, la condizione di equilibrio è, in assenza di attrito, P/Q=sinα ...
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sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] un raggio emergente c′ parallelo all’asse (il percorso dei raggi fra punti dei piani principali, quali P, P′ e Q, Q′, è parallelo all’asse); l’ ’insieme delle soluzioni, interpretato in uno spazio proiettivo come un insieme di punti, costituisce una ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] , che a sua volta è un sottogruppo del gruppo proiettivo) è possibile definire una gerarchia tra le corrispondenti geometrie. il caso bidimensionale. Un reticolo è un insieme di punti del piano della forma {m1e1+m2e2}, dove e1 e e2 sono vettori ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] punto di una sintesi piuttosto che di una enciclopedia.
Il piano dell'opera (Tav. II) comprende una prima parte consacrata di ideale di un'algebra, di algebra quoziente, dei limiti proiettivi e induttivi di algebre e infine di base di un'algebra. ...
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retta
rètta [f. sostantivato dell'agg. retto] [ALG] Ente geometrico fondamentale, in genere assunto come primitivo nelle trattazioni assiomatiche, per il quale valgono alcune proprietà caratterizzanti [...] . ◆ [ALG] R. parallele: (a) nella geometria euclidea, r. di un piano che non hanno un punto comune; (b) nella geometria affine, r. che s'incontrano in un punto improprio. ◆ [ALG] R. proiettiva: (a) r. euclidea completata con un punto improprio; (b ...
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metrica
mètrica [s.f. dall'agg. metrico] [ALG] Generalizzazione, per un insieme astratto, del concetto di misura della distanza dell'ordinario spazio euclideo (v. oltre), consistente in una funzione [...] e x' sono i punti in cui la retta per a e b incontra Γ. L'ordinaria m. del piano euclideo si può ottenere come caso particolare di m. proiettiva in relazione a un'opportuna scelta di Γ. ◆ [RGR] M. relativistica: lo stesso che m. indefinita (v. sopra ...
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proiettivita
proiettività [Der. di proiettivo] [ALG] Ogni corrispondenza biunivoca tra due forme di prima specie (rette punteggiate, fasci di rette, fasci di piani) nella quale si conservi il birapporto [...] quali esista una p. in senso stretto. ◆ [ALG] Gruppo delle p.: il gruppo delle omografie, che mutano in sé una retta, un piano, uno spazio, ecc. ◆ [ALG] Teorema fondamentale delle p.: esiste una e una sola p. tra due forme di prima specie che faccia ...
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In geometria, superficie costituita da una semplice infinità di rette, dette generatrici; ogni linea tracciata sopra la r. e che intersechi la generatrice generica in un sol punto si dice direttrice della [...] il teorema di Chasles, secondo il quale il fascio dei piani passanti per una generatrice è proiettivo alla punteggiata (la generatrice stessa) costituita dai punti in cui tali piani sono tangenti alla rigata. R. algebrica È una r. rappresentabile ...
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invariante
invariante [agg. e s.m. Comp. di in- neg. e del part. pres. di variare] [LSF] (a) Generic., che non varia, che resta costante. (b) Specific., di ente, grandezza o anche di espressione, esprimente [...] sé l'elemento a (o l'insieme A), per es., l'area di una figura piana è i. rispetto ai movimenti, il birapporto di 4 punti allineati è i. rispetto alle proiettività (i. proiettivo), il discriminante b2-4ac del polinomio di secondo grado ax2+bx+cy2 è i ...
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riferimento
riferiménto [Atto ed effetto del riferire, dal lat. referre, comp. di re- "di nuovo" e ferre "portare"] [LSF] (a) Istituzione di una relazione, di una connessione tra due o più fenomeni o [...] accompagna la parola r. indica di quale tipo è il r. prescelto; i r. più usati sono il r. cartesiano, il r. affine e il r. proiettivo (nella retta, nel piano, nello spazio: in quest'ultimo caso, nello spazio ordinario, terna di r.), il r. polare (nel ...
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proiettivo
agg. [der. del lat. proiectus: v. proietto]. – 1. Genericam., che proietta, che ha forza di proiettare, che ha rapporto con una proiezione. In matematica, relativo all’operazione di proiezione (e anche a quella di sezione) e alle...
piano2
piano2 s. m. [lat. planum «pianura» (propr. neutro sostantivato dell’agg. planus: v. la voce prec.); nel sign. 7 ricalca il fr. plan] (pl. ant. le piànora). – 1. Superficie piana, generalm. orizzontale, ma anche verticale o variamente...