La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] proiettiva. Si può estendere il piano aggiungendo una retta e ottenere il gruppo delle proiezioni di questo piano 'proiettivo cerchio si può prendere come spazio base, e i numeri reali come fibra. Vi sono essenzialmente due distinti spazi totali: il ...
Leggi Tutto
Rappresentazione degli oggetti nello spazio (nel disegno, nella pittura ma anche nella scultura in bassorilievo o altorilievo), in modo da raggiungere l’effetto della terza dimensione su una superficie [...] riduzione prospettica secondo il principio proiettivo, ossia del taglio della un qualunque oggetto reale un’immagine bidimensionale N, P, Q della figura obiettiva F (fig. 1) attraversano il piano π rispettivamente nei punti M′, N′, P′, Q′. La figura M′ ...
Leggi Tutto
segmento Tratto di linea compreso tra due punti o tratto di un corpo qualsiasi compreso fra due estremi; anche, parte più o meno grande tagliata da un determinato oggetto o corpo.
Antropologia
In antropologia [...] su un piano è la retta perpendicolare al s. nel suo punto medio; ha la proprietà di essere il luogo geometrico dei punti equidistanti dagli estremi del segmento. Il concetto di s. si generalizza a vari casi; per es.: data una retta proiettivareale e ...
Leggi Tutto
Letteratura
Narrazione di un fatto immaginario ma appartenente alla vita reale, con il quale si vuole adombrare una verità o illustrare un insegnamento morale o religioso; nell’ebraismo rabbinico la p. [...] e dunque ha due punti all’infinito reali e coincidenti. Dal punto di vista proiettivo, la p. è invece una curva alla parabola nel punto P. Il segmento di p., cioè (fig. 2) la regione piana compresa tra un arco γ di p. e la corda c che lo sottende, ha ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] In particolare si ottiene la classificazione dei moduli proiettivi finiti su R mediante un numero reale positivo, la 'dimensione di Murray e von discreti;
3) spazio delle tassellazioni di Penrose del piano;
4) zona di Brillouin nell'effetto Hall ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] un 'substrato reale' alla geometria di Lobačevskij, ossia un modello euclideo del piano iperbolico. A partire dall'espressione dell'elemento lineare di una superficie con curvatura costante negativa, Beltrami otteneva un modello proiettivo della ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] essenzialmente analitici e il contenuto geometrico passa in secondo piano; la geometria proiettiva per tali spazi non è altro in sostanza la distinzione di Hermann Günter Grassmann tra scienze reali e formali, nei Fondamenti Veronese comincia con il ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] der Wissenschaften (Accademia Reale Prussiana delle Scienze) quarto ordine, con 16 punti nodali e 16 piani bitangenti. Le superfici di Kummer furono largamente studiate Pierre-Ossian Bonnet ‒ con i metodi proiettivi sviluppati da Chasles e dai suoi ...
Leggi Tutto
piano2
piano2 s. m. [lat. planum «pianura» (propr. neutro sostantivato dell’agg. planus: v. la voce prec.); nel sign. 7 ricalca il fr. plan] (pl. ant. le piànora). – 1. Superficie piana, generalm. orizzontale, ma anche verticale o variamente...
punto2
punto2 s. m. [lat. pŭnctum, lat. tardo pŭnctus, der. di pŭngĕre «pungere»: propr. «puntura, forellino»]. – 1. a. Nel cucito e nel ricamo, l’atto del passare il filo attraverso la stoffa e ripassarlo a breve distanza, e il risultato...