Geometria
Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio
Giovanni Bellettini
(XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391)
Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e [...] (v. geometria: Geometria non euclidea, XVI), in particolare la trigonometria di un piano non euclideo, il quale nella terminologia moderna viene descritto come un pianoiperbolico con curvatura costante −1. La g. non euclidea fu trattata inizialmente ...
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costruzione geometrica nella geometria euclidea del piano, insieme di operazioni con riga e compasso utilizzate per realizzare la costruzione di una figura, per trovare le soluzioni di un problema, per ricavare le proprietà di un particolare oggetto, per dimostrare proposizioni. ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque a scopi agrimensori nella zona del delta del Nilo); si trattava quindi essenzialmente di una g. empirica, ... ...
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Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl F. Gauss e Georg F. Bernhard Riemann, che presero in considerazione curvature variabili. Essi formularono la geometria intrinseca ... ...
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Edoardo Vesentini
Nel tracciare i lineamenti essenziali di una storia della matematica, Federigo Enriques osservava nel 1938: "A chi raffronti gli sviluppi che i diversi rami delle matematiche hanno ricevuto durante il XIX sec., potrà sembrare giustamente che questo o quello abbiano un'importanza scientifica ... ...
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Walter Maraschini
Dalla misura della Terra all'organizzazione degli spazi
La geometria, 'sorella' dell'aritmetica e dell'algebra, è una parte della matematica che oggi si studia a scuola, ma è nata come scienza pratica per misurare i terreni e si è sviluppata come teoria rigorosa in cui tutto deve ... ...
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Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria L2. 5. Le W*-algebre e la loro teoria L2. 6. I campi quantistici universali liberi. 7. Un esempio: le funzioni non lineari dell'equazione ... ...
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geometrìa [Der. del gr. gÝeometría, comp. di G✄è "Terra" e -metría "misurazione della Terra" (intesa soprattutto come porzioni di superficie terrestre), e dunque propr. "agrimensura", come in effetti tale scienza nacque circa intorno al 1000 a.C. nel delta del Nilo per ridelimitare i terreni a scopi ... ...
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P. Morpurgo
Branche della matematica che nel Medioevo costituiscono, con la musica e l'astronomia, le scienze del quadrivium all'interno delle arti liberali, che preparano alla conoscenza di Dio.
Geometria
La g., scienza della misura ("Ma tu hai tutto disposto con misura, calcolo e peso"; Sap. 11, ... ...
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Mario Rosati
(XVI, p. 623; App. III, I, p. 724; IV, II, p. 39)
Le ricerche nel campo delle discipline geometriche ricoprono, com'è ormai noto da tempo, un'area sempre più ampia e differenziata all'interno delle ricerche matematiche. Non è facile quindi delineare un panorama complessivo dei progressi ... ...
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(XVI, p. 623; App. III, 1, p. 724)
Mario Rosati
L'evoluzione degli studi sulla g. negli ultimi decenni presenta alcuni caratteri comuni ad altri campi della ricerca matematica, come la tendenza all'assiomatizzazione e la sempre maggiore algebrizzazione, ma ha anche alcuni caratteri propri che non ... ...
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Michele Rak
Nel corso della comparazione tra l'ordine de li cieli e quello de le scienze la G., una delle scienze del Quadrivio, antica partizione della matematica, viene da D. comparata al cielo di Giove per due proprietadi: l'una sì è che [questo cielo] muove tra due cieli repugnanti a la sua buona ... ...
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(XVI, p. 623)
Vittorino DALLA VOLTA
Mario BENEDICTY
In questi ultimi venti anni la g. ha subìto una profonda evoluzione che ne ha mutato molti aspetti, tanto che oggi fra i matematici non vi è assoluto accordo su ciò che va inteso come geometria. Dando alla parola la più ampia accezione, si cercherà ... ...
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(gr. γεωμετρία)
Federigo ENRIQUES
Gin. F.
1. Le origini. - Geometria significa etimologicamente "misura della terra", e rimane ancora traccia di questo significato nella denominazione di "geometri" data ai periti agrimensori. Appunto da un problema di catasto Erodoto fa nascere la geometria in Egitto ... ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] soddisfaceva del tutto Beltrami, che si proponeva invece di fornire una rappresentazione il più possibile 'fedele' del pianoiperbolico. Nel Saggio Beltrami mostrava infatti che la geometria di Lobačevskij-Bólyai coincideva con la geometria su una ...
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superficie Il contorno di un corpo, come elemento di separazione fra la parte di spazio occupata dal corpo e quella non occupata.
Diritto
Diritto di s. Diritto di fare e mantenere al di sopra del suolo [...] della s. è data nella forma f(x, y, z)=0. L’intersezione tra il piano tangente e la s. è una curva che ha nel punto di tangenza un punto doppio. coniugate, il punto P si dice rispettivamente iperbolico, parabolico, ellittico. Tangenti coniugate a una ...
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Lo stato generico di un ente geometrico o fisico di scostarsi da un andamento rettilineo o piano.
C. di una curva piana
Elemento definito punto per punto della curva, che misura la rapidità con la quale [...] della curva data, per il coseno dell’angolo Θ che risulta formato dai piani osculatori alle due curve, cioè: ρ = r cos Θ. Al raggio di all’incirca, la forma di una sella, il punto P si dice iperbolico (come il punto F, fig. 2). Se infine K è nulla ...
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Matematica
Nella geometria elementare si chiama c. (circolare) indefinito la superficie che si ottiene conducendo per i singoli punti di una data circonferenza di raggio r (direttrice) le perpendicolari [...] , iperbolico o parabolico). Come risulta dalla definizione, i c. sono particolari superfici rigate; anzi sono casi particolari dei coni, potendosi considerare come coni con il vertice all’infinito: come i coni, sono rigate sviluppabili su un piano ...
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Matematica
Ogni superficie del 2° ordine (quadrica), priva di punti doppi e tangente al piano all’infinito. La prima delle due proprietà esclude tutte le cosiddette quadriche degeneri che comprendono i [...] fig. 1); non contiene rette reali. Nel caso particolare a = b si ottiene un paraboloide di rotazione; tutti i piani per l’asse di rotazione sono piani principali. Il paraboloide iperbolico (o a sella) ha equazione x2/a2−y2/b2=2z (a>0, b>0). È a ...
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Quadrica a centro (non specializzata, cioè diversa da un cono), dotata di infiniti punti reali, avente una conica impropria non degenere. Ammette generalmente, oltre a un centro di simmetria, tre assi [...] a una falda (o iperbolico o a punti iperbolici), di equazione canonica
La superficie è connessa, si estende all’infinito, contiene due sistemi di rette reali (in fig. 1 ne è rappresentata la porzione racchiusa tra due piani paralleli), sta tutta al ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] sistema strutturalmente stabile e caratterizzato i flussi strutturalmente stabili sul piano (precisamente sulla sfera a due dimensioni). Nel corso della 'rivoluzione iperbolica', S. Smale formulò la seguente congettura: per la stabilità strutturale ...
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Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] generalizza la formula ds2 = dx2 + dy2 che corrisponde al teorema di Pitagora nel piano. Per esempio, per il toro descritto in precedenza, la (4) diventa:
oppure rette verticali, e l'area di un triangolo iperbolico è data da π meno la somma dei suoi ...
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iperbolico
iperbòlico agg. [dal lat. tardo hyperbolĭcus, gr. ὑπερβολικός (soltanto nel sign. 1)] (pl. m. -ci). – 1. Dell’iperbole, che costituisce iperbole, o fa uso di iperboli: frase, espressione i.; una comparazione i.; linguaggio, stile...
ipèrbole s. f. [dal lat. hyperbŏle, gr. ὑπερβολή, da ὑπερβάλλω «gettare oltre» (il greco aveva già tutti e due i sign.)]. – 1. In retorica, figura consistente nell’esagerare per eccesso (è un secolo che aspetto!; te l’ho detto, te l’ho ripetuto...