L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] il caso bidimensionale. Un reticolo è un insieme di punti del piano della forma {m1e1+m2e2}, dove e1 e e2 sono vettori dimensione piccola, con il che egli intendeva uno spazio (euclideo, affine o proiettivo) in un numero qualsiasi di variabili ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] formarono giovani destinati ad avere un ruolo di primo piano nella ricerca matematica italiana della prima metà dell'Ottocento, matematiche". Cauchy vi contrapponeva l'esigenza di rigore 'euclideo', anche a costo di limitare "l'estensione indefinita" ...
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Giochi, teoria dei
Roberto Lucchetti
Ogni essere vivente, quando deve prendere delle decisioni, lo fa sempre in modo interattivo: il risultato delle sue scelte, e quindi la sua soddisfazione, dipendono [...] disaccordo con il punto utopia U, ossia il punto U del piano che ha come coordinate il massimo delle utilità che i due l'insieme dei giochi cooperativi TU. S è isomorfo allo spazio Euclideo di dimensione 2n−1. Vediamo un paio di esempi semplici di ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] di questa nuova teoria, così come le geometrie euclidea e non euclidea sono casi particolari della geometria riemanniana. Molti gruppi discreti;
3) spazio delle tassellazioni di Penrose del piano;
4) zona di Brillouin nell'effetto Hall quantistico; ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] e di concetti". È questo il senso del suo modello. Fornire un 'substrato reale' (cioè euclideo) alle proposizioni della geometria piana di Lobačevskij, che ammettono "un'interpretazione vera e propria, poiché diventano costruibili su una superficie ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] e l'incommensurabilità, applicate alle grandezze lineari e piane. È evidente che esistono grandezze commensurabili (per es suo avviso rappresenta lo scopo e il filo conduttore del testo euclideo. Euclide ‒ afferma ‒ vuole qui distinguere i vari tipi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] aperto di un insieme chiuso e limitato S in uno spazio euclideo, esiste una sottofamiglia finita di F che è un ricoprimento diagonale principale.
Il lavoro di Hilbert portò in primo piano lo spazio delle successioni infinite (reali o complesse), ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] Qualora la superficie di rotazione sia generata da una curva del piano esprimibile come grafico di una funzione positiva y=u(x), 9] con un esponente p>1, dove ∣η∣ è ora la norma euclidea del vettore η=(η1,…,ηn), definita da ∣η∣2=∣η1∣2+…+∣ηn∣2. Il ...
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Scienza greco-romana. Le sfere celesti e le origini della trigonometria
John L. Berggren
Le sfere celesti e le origini della trigonometria
La comparsa della sfera nella geometria è una diretta conseguenza [...] simili (teoremi 1-3). Autolico si serve anche del piano dell’orizzonte che separa l’emisfero visibile da quello invisibile, epoca di Euclide e quella di Tolomeo confrontare il trattamento euclideo degli angoli tra i cerchi massimi sulla sfera celeste ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] π)=0
dove λ è un parametro reale. Un'analisi elementare nel piano delle fasi mostra che per ogni λ esso ha infinite (coppie di È opportuno osservare esplicitamente che, a differenza del caso euclideo, per verificare la PSc non basta più mostrare che ...
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euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....
piano2
piano2 s. m. [lat. planum «pianura» (propr. neutro sostantivato dell’agg. planus: v. la voce prec.); nel sign. 7 ricalca il fr. plan] (pl. ant. le piànora). – 1. Superficie piana, generalm. orizzontale, ma anche verticale o variamente...