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Intuizionismo

Enciclopedia del Novecento (1978)

Intuizionismo AArend Heyting di Arend Heyting Intuizionismo sommario: 1. Concetti fondamentali.  2. Aritmetica elementare.  3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] meno importante della più costruttiva nozione di regione. Per convenienza consideriamo la topologia di una parte limitata del piano euclideo, per esempio un quadrato chiuso. Un ‛dominio elementare' V è definito da un insieme finito di rettangoli con ... Leggi Tutto
TAGS: TEOREMA DI BOLZANO-WEIERSTRASS – PRINCIPIO DEL TERZO ESCLUSO – QUANTIFICATORE UNIVERSALE – LIMITE DI UNA SUCCESSIONE – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA
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L'Età dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele

Storia della Scienza (2002)

L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele Peter Schreiber Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele A [...] da una retta sono rette). Il secondo caso si verifica sulla superficie di una sfera, ma ovviamente non nel piano euclideo. Saccheri fece due tentativi, mal riusciti, di dimostrare che l'ipotesi dell'angolo acuto portava a una contraddizione, ma ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA – STORIA DELLA MATEMATICA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale Jeremy Gray Geometria differenziale La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] Riemann a curvatura costante è simile localmente a una porzione di sfera, a una porzione del piano euclideo o di uno spazio non euclideo bidimensionale. Una congettura di William P. Thurston che ha impegnato molti matematici negli ultimi trent'anni ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA – STORIA DELLA MATEMATICA

BELTRAMI, Eugenio

Dizionario Biografico degli Italiani (1966)

BELTRAMI, Eugenio Nicola Virgopia Nacque a Cremona il 16 nov. 1835. Compiuti gli studi secondari nel ginnasio liceo di Cremona, s'iscrisse nel 1853 alla scuola di matematica dell'università di Pavia, [...] p. 53. In esso viene dimostrato l'importante teorema secondo il quale, conducendo dai punti di una retta, nel piano euclideo, le parallele nel senso lobatschewsckiano a un'altra retta perpendicolare alla prima, l'inviluppo di quelle è precisamente la ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE
TAGS: ACCADEMIA DELLE SCIENZE DI TORINO – ACCADEMIA DELLE SCIENZE DI PARIGI – EQUAZIONE DIFFERENZIALE – GEOMETRIA DIFFERENZIALE – GEOMETRIA ANALITICA
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BATTAGLINI, Giuseppe

Dizionario Biografico degli Italiani (1970)

BATTAGLINI, Giuseppe Nicola Virgopia Nacque a Napoli l'11 genn. 1826. Trascorse la sua prima fanciullezza a Martina Franca (Lecce) nella casa del nonno paterno presso cui fece i primi studi. Ritornato [...] delle forze, nelle forme geometriche di 1ª e di 2ª specie. L'originalità consiste nell'estensione della teoria dal piano (euclideo) a una forma geometrica qualunque di 2ª specie, la quale viene rappresentata su una sfera. Sopra una curva di ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE
TAGS: OSSERVATORIO ASTRONOMICO DI CAPODIMONTE – ACCADEMIA DELLE SCIENZE DI TORINO – ERNESTO CAPOCCI DI BELMONTE – EQUAZIONE DIFFERENZIALE – ORDINE CIVILE DI SAVOIA
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conica

Enciclopedia della Matematica (2013)

conica conica curva algebrica piana del secondo ordine ottenuta intersecando una superficie conica circolare indefinita con un piano non passante per il vertice. A seconda della posizione reciproca di [...] è parallelo all’asse si ha una conica degenere, di tipo parabolico, costituita da una coppia di rette parallele. Nel piano euclideo, fissato un sistema di riferimento cartesiano ortogonale avente per assi gli assi della conica si hanno, per ellisse e ... Leggi Tutto
TAGS: SISTEMA DI COORDINATE POLARI – CAMPO ALGEBRICAMENTE CHIUSO – PIANO PROIETTIVO REALE – DUPLICAZIONE DEL CUBO – CLASSI DI EQUIVALENZA

superficie

Enciclopedia della Matematica (2013)

superficie superficie concetto intuitivo della geometria elementare, associato a un insieme bidimensionale di punti dell’ordinario spazio euclideo tridimensionale. Il concetto nasce per astrazione dalla [...] . In ambito topologico una superficie è uno spazio topologico tale che ogni suo punto possieda un intorno omeomorfo al piano euclideo. Nell’ambito della geometria algebrica, una superficie può definirsi come una varietà di dimensione k – 1 in uno ... Leggi Tutto
TAGS: SISTEMA DI RIFERIMENTO CARTESIANO – GEOMETRIA DIFFERENZIALE – EQUAZIONI PARAMETRICHE – SISTEMA DI RIFERIMENTO – BOTTIGLIA DI → KLEIN
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cardinalita

Enciclopedia della Matematica (2013)

cardinalita cardinalità nozione introdotta da G. Cantor che generalizza il concetto intuitivo di “numero di elementi di un insieme” astraendo dalla natura e dall’ordine degli elementi stessi. La nozione, [...] “una retta ha tanti punti quanti ne ha un piano”, ovvero l’insieme dei punti della retta, l’insieme dei punti del piano euclideo, l’insieme dei punti dello spazio tridimensionale euclideo hanno la stessa potenza. Attraverso il concetto di cardinalità ... Leggi Tutto
TAGS: TEORIA DEGLI INSIEMI DI → ZERMELO-FRAENKEL – PROCEDIMENTO DIAGONALE DI CANTOR – NUMERI CARDINALI TRANSFINITI – INSIEME DEI NUMERI NATURALI – CARDINALITÀ DEL NUMERABILE
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isometria

Enciclopedia della Matematica (2013)

isometria o trasformazione isometrica, corrispondenza biunivoca ƒ del piano (o dello spazio, o più in generale tra spazi metrici) in sé, che conserva le distanze, cioè tale che, per ogni coppia di punti [...] . La congruenza tra due figure è una relazione di equivalenza. L’insieme delle isometrie del piano euclideo (e in generale di uno spazio euclideo di dimensione n) è un gruppo non commutativo, rispetto all’operazione di composizione di isometrie ... Leggi Tutto
TAGS: SISTEMA DI RIFERIMENTO CARTESIANO – RELAZIONE DI EQUIVALENZA – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – SIMMETRIA CENTRALE – ASSE DI ROTAZIONE
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parabola

Enciclopedia della Matematica (2013)

parabola parabola curva algebrica piana del secondo ordine ottenuta sezionando la superficie di un cono circolare indefinito con un piano parallelo alla generatrice del cono. È pertanto una delle sezioni [...] : non ci sono punti di intersezione. Si osservi tuttavia che una retta parallela all’asse della parabola ha, nel piano euclideo, un solo punto di intersezione con la parabola stessa, essendo l’altro punto di intersezione il punto improprio che essa ... Leggi Tutto
TAGS: DIRETTRICE DELLA PARABOLA – SISTEMA DI RIFERIMENTO – ARCHIMEDE DI SIRACUSA – ASSE DELLE ORDINATE – COORDINATE POLARI
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Vocabolario
euclidèo
euclideo euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....
piano²
piano2 piano2 s. m. [lat. planum «pianura» (propr. neutro sostantivato dell’agg. planus: v. la voce prec.); nel sign. 7 ricalca il fr. plan] (pl. ant. le piànora). – 1. Superficie piana, generalm. orizzontale, ma anche verticale o variamente...
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