punto improprio
punto improprio locuzione con cui si indica nello spazio euclideo il punto all’infinito che identifica la direzione di un fascio di rette parallele. Il punto improprio è anche detto elemento [...] impropri che siano) passa una sola retta. Se entrambi i punti sono impropri, la retta per tali punti è costituita da tutti e soli i punti impropri del piano ed è detta retta impropria. Nello spazio affine ampliato un punto improprio è un elemento del ...
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Riemann, sfera di
Riemann, sfera di particolare superficie di Riemann definita aggiungendo un punto all’infinito al piano complesso (→ Riemann, superficie di). Il piano complesso esteso così ottenuto [...] e la sfera è stabilita mediante una → proiezione stereografica nel modo che segue. Si considera nello spazio euclideo una sfera tangente al piano Oxy nell’origine. L’origine e il punto a essa diametralmente opposto sono, rispettivamente, il polo sud ...
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iperpiano
iperpiano generalizzazione del concetto di piano, con il quale coincide nel caso dello spazio tridimensionale ordinario. Il termine è infatti usato per indicare un sottospazio di dimensione [...] della disequazione a ⋅ x ≥ k e della disequazione a ⋅ x ≤ k, sono detti a loro volta iperspazi di origine l’iperpiano a ⋅ x = k. In particolare gli iperpiani dello spazio euclideo E 3 sono gli ordinari piani, gli iperpiani di E 2 sono le rette. ...
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palla
palla [Longobardo palla "oggetto tondeggiante"] [ALG] Termine entrato recentemente nell'uso per indicare, in uno spazio metrico, il luogo dei punti aventi distanza minore di un ρ>0 fissato, [...] un punto fissato, detto centro; se lo spazio è lo spazio euclideo tridimensionale, la nozione di p. coincide con l'usuale nozione di di una percossa, di una sfera rigida su un piano rigido scabro, nel quale intervengono quindi l'attrito radente e ...
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ordinario
ordinàrio [agg. Der. del lat. ordinarius "conforme all'ordine", da ordo -inis "ordine"] [LSF] Qualifica di un ente che non abbia alcunché di speciale, in contrapp. a enti omogenei provvisti [...] o di una superficie o di una varietà che sia un punto semplice avente contatto bipunto con la retta o il piano tangente. ◆ [OTT] Raggio o.: nel fenomeno della birifrazione, quello dei due raggi rifratti che segue le leggi della rifrazione regolare (l ...
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p-distanza
p-distanza in geometria, distanza definita in uno spazio euclideo come generalizzazione della usuale distanza euclidea: dati due punti A(x1, x2, …, xn) e B(y1, y2, …, yn) la p-distanza tra [...] essi è:
Se p = 2 la p-distanza è la distanza euclidea; se p = 1 e n = 2 si ha una particolare distanza tra due punti del piano detta distanza del taxista, perché esprime la distanza misurata su un reticolato a maglie rettangolari, come fossero le ...
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Riemann, modello di
Riemann, modello di modello per la → geometria ellittica costituito, per quanto riguarda il piano, da una superficie sferica. I punti sono costituiti dalle coppie di punti diametralmente [...] sono circonferenze massime tracciate sulla superficie della sfera. Il modello di Riemann costituisce un modello coerente di piano non euclideo nel quale il quinto postulato è sostituito dall’assioma: due rette qualsiasi hanno sempre un punto comune ...
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tre perpendicolari, teorema delle
tre perpendicolari, teorema delle nello spazio euclideo tridimensionale, stabilisce che se dal piede P della perpendicolare r a un piano α si conduce la retta s perpendicolare [...] in α a una retta t giacente su α, allora la retta t risulta perpendicolare al piano β individuato dalle rette r e s.
<TEOREMA DELLE TRE PERPENDICOLARI : fig_lettT_02780_001.jpg> ...
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piani incidenti
piani incidenti in geometria, nell’ordinario spazio euclideo, piani aventi una retta in comune. Se due piani distinti hanno un punto in comune, allora hanno in comune una retta (→ piano). [...] Due piani incidenti formano quattro angoli solidi (diedri); se i quattro diedri hanno sezioni normali uguali, i piani sono ortogonali o perpendicolari. ...
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piani paralleli
piani paralleli in geometria, nell’ordinario spazio euclideo, piani che o coincidono o non hanno alcun punto in comune (→ piano). ...
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euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....
piano2
piano2 s. m. [lat. planum «pianura» (propr. neutro sostantivato dell’agg. planus: v. la voce prec.); nel sign. 7 ricalca il fr. plan] (pl. ant. le piànora). – 1. Superficie piana, generalm. orizzontale, ma anche verticale o variamente...