prodotto vettoriale
prodotto vettoriale nell’ordinario spazio euclideo tridimensionale R3, inteso come spazio vettoriale V3, legge di composizione binaria tra vettori il cui risultato è un vettore dello [...] come modulo |u| ⋅ |v| ⋅ sinθ, essendo θ l’angolo (minore) formato dai due vettori, come direzione la direzione perpendicolare a quella del piano dei due vettori e come verso quello di un vettore w tale che la terna ordinata (u, v, w) sia concorde con ...
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elemento improprio
elemento improprio in geometria, espressione che indica un cosiddetto ente all’infinito. La nozione nasce nell’ambito della teoria della prospettiva, elaborata in epoca rinascimentale, [...] fascio). L’insieme dei punti impropri del piano costituisce a sua volta la → retta impropria piano improprio o piano all’infinito, formato da tutte le rette improprie.
La definizione di elementi impropri può essere introdotta in uno spazio euclideo ...
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simmetria planare
simmetria planare o simmetria rispetto a un piano, trasformazione isometrica (→ isometria) dello spazio euclideo tridimensionale per cui, assegnato un piano π, detto piano di simmetria, [...] del diedro formato da π e π′.
Si dicono solidi a simmetria planare quei solidi che presentano uno o più piani di simmetria. Se vi sono più piani di simmetria, questi o passano tutti per una stessa retta, che è anche asse di simmetria per il solido ...
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metrico
mètrico [agg. (pl.m. -ci) Der. del gr. metrikós, da métron "misura"] [ALG] Relativo a una metrica, cioè al concetto di misura della distanza in uno spazio. ◆ [MTR] (a) Che concerne una misurazione [...] ruolo essenziale. ◆ [ALG] Spazio m.: (a) nella geometria elementare, lo stesso che spazio euclideo, cioè lo spazio ordinario (analogamente per la retta m. e il piano m.); (b) generalizzando, nella topologia, lo spazio che sia stato dotato di metrica ...
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parallelismo
parallelismo [Der. di parallelo] [ALG] La condizione di enti (rette, vettori, piani, ecc.) che sono paralleli tra loro o ad altri enti. ◆ [FTC] In varie discipline tecniche, modo di funzionare [...] c=0 e a'x+b'y+c'=0, la condizione di p. è ab'-ba'=0; (b) per due piani di equazioni ax+by+cz+d=0 e a'x+ b'y+c'z+d'=0, è ab'-a'b=ac del concetto di trasporto (←) parallelo dell'ordinario spazio euclideo a una qualunque varietà riemanniana. ...
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triedro
triedro nello spazio euclideo tridimensionale, angoloide con tre spigoli e tre facce: è quindi la regione convessa dello spazio intersezione di tre semispazi originati da tre piani aventi in [...] altre due; 2) la somma delle facce di un triedro è minore di quattro angoli retti. Il triedro si dice trirettangolo se i piani sono a due a due ortogonali o, in altri termini, se le sue tre facce sono angoli retti; in un triedro trirettangolo ogni ...
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retta e piano, intersezione di
retta e piano, intersezione di insieme di tutti e soli i punti comuni a una retta e a un piano che, nello spazio euclideo R3, può risultare:
• un insieme privo di punti: [...] di punti comuni;
• un insieme costituito da un solo punto: retta e piano risultano incidenti;
• un insieme costituito da infiniti punti: retta e piano risultano paralleli e la retta giace sul piano.
Se una retta ha due punti distinti in comune con un ...
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Monge, proiezione di
Monge, proiezione di metodo della geometria descrittiva ideato da G. Monge e utilizzato per la rappresentazione piana di un oggetto dello spazio euclideo tridimensionale. È detto [...] orizzontale, si ribalta quello verticale intorno alla linea di terra. In generale, si introduce anche un terzo piano (piano di profilo), perpendicolare ai primi due. Le figure geometriche sono rappresentate attraverso le proiezioni ortogonali di loro ...
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torsione
torsione in geometria differenziale, numero reale che esprime localmente, cioè punto per punto, quanto una curva, nell’ordinario spazio euclideo tridimensionale, si discosti da un andamento [...] . Il suo valore in un punto P della curva è dato dal limite al quale tende l’angolo formato dai piani osculatori per P e per un secondo punto Q al tendere di Q a P e, analiticamente, si definisce come l’opposto del prodotto scalare tra il versore ...
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punto
punto ente fondamentale della geometria, insieme alla retta e al piano, considerato, nella geometria euclidea, un concetto primitivo, non suscettibile di definizione autonoma: il suo significato [...] formalmente gli assiomi che dotano S della struttura di spazio (euclideo, affine, topologico, ecc.). I punti si indicano convenzionalmente lettere latine maiuscole: A, B, C … In un piano dotato di un sistema di riferimento Oxy è rappresentato da una ...
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euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....
piano2
piano2 s. m. [lat. planum «pianura» (propr. neutro sostantivato dell’agg. planus: v. la voce prec.); nel sign. 7 ricalca il fr. plan] (pl. ant. le piànora). – 1. Superficie piana, generalm. orizzontale, ma anche verticale o variamente...