dimensione
dimensione termine usato in matematica con significati diversi. In geometria elementare, con il termine si indica ciascuna delle misure che descrivono l’estensione di una figura: lunghezza, [...] dice che lo spazio ordinario è tridimensionale, il piano bidimensionale, la retta unidimensionale, il punto zerodimensionale. suo punto possiede un intorno aperto omeomorfo a uno spazio euclideo di dimensione n. Il prefisso iper- è spesso usato per ...
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curvatura
Luca Tomassini
Termine generale che indica una serie di caratteristiche quantitative (in termini di numeri, vettori, tensori) descriventi il grado al quale un determinato oggetto geometrico [...] il limite
è detto curvatura della curva γ in p. Siano ora Φ una superficie (regolare) nello spazio euclideo tridimensionale, p un punto su di essa, Tπ il piano tangente a Φ in p, n il vettore di lunghezza unitaria ortogonale a Φ in p e infine π ...
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curvatura scalare
Luca Tomassini
Sia Mν una varietà riemanniana regolare, ovvero una varietà C∞ sulla quale è specificato un campo tensoriale definito positivo g(x) (x indica qui un sistema di coordinate [...] determinate dai vettori X(p) e Y(p). Tale variazione nel caso di un piano nello spazio euclideo tridimensionale (in realtà n-dimensionale) è nulla: il piano è ‘piatto’. Scegliendo un sistema di coordinate locali x, i coefficienti del tensore di ...
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Poincare, modello di
Poincaré, modello di in ambiente euclideo, modello coerente di geometria non euclidea di tipo iperbolico (→ geometria non euclidea; → geometria iperbolica). Detto anche disco di [...] . In questo modello valgono tutti gli assiomi della geometria euclidea, tranne il quinto postulato, sostituito dall’assioma: «per altro modello di Poincaré di geometria iperbolica è il cosiddetto piano di Poincaré: è in realtà un semipiano in cui le ...
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varieta topologica
varietà topologica (in inglese manifold) in geometria, spazio topologico, eventualmente curvo e globalmente complicato, ma che localmente, intorno a ogni suo punto, presenta una struttura [...] di M ammette un intorno aperto U omeomorfo a un aperto dello spazio euclideo Rn. Si può dire che M presenta localmente una struttura simile a , in cui si rappresentano omeomorficamente sul piano porzioni della superficie terrestre, assimilata a ...
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toro superficie a forma di “ciambella”, generata dalla rotazione di una circonferenza di raggio r > 0 intorno a una retta a (suo asse di rotazione) complanare (cioè appartenente al suo piano) ed esterna [...] , circonferenza e retta restano complanari, pur variando il piano all’interno di un fascio che ha tale retta come circonferenza dall’asse a di rotazione e introdotto, nell’ordinario spazio euclideo, un riferimento Oxyz tale che l’asse z coincida con l ...
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Klein, modello di
Klein, modello di modello coerente di geometria non euclidea di tipo iperbolico in ambiente euclideo. I punti del piano iperbolico sono rappresentati dai punti interni a una conica [...] . Con tale definizione, ogni retta (una corda cioè che abbia come estremi “infiniti” due punti della conica come S e R) ha una lunghezza infinita e, a parte le proprietà di parallelismo, si comporta in tutto e per tutto come una retta euclidea. ...
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Desargues
Desargues Girard (Lione 1591 - 1661) matematico francese, tra i fondatori della moderna geometria proiettiva. Architetto e ingegnere militare, conobbe e frequentò M. Mersenne, Cartesio, G. [...] tentativo di studiare gli effetti dellʼincontro di un cono con un piano, 1639), redatta in uno stile poco accessibile e con un il suo nome è un caposaldo per la costruzione successiva di geometrie non strettamente collegate al modello euclideo. ...
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geodetica
geodetica in geometria, arco di curva su una superficie che rappresenta il percorso più breve tra i suoi estremi; è la linea di lunghezza minima che congiunge due punti su tale superficie. [...] Nel piano tale linea è il segmento che ha per estremi i due punti. Su una superficie sferica è uno dei due archi di in uno spazio metrico qualsiasi. Negli spazi a metrica non euclidea, nei quali cioè la relazione che lega la distanza di ...
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vettore, direzione di un
vettore, direzione di un direzione di una retta cui il vettore è parallelo. Il vettore nullo 0 ha direzione indefinita e quindi è parallelo a qualunque altro vettore. Nel piano, [...] alla tangente trigonometrica dell’angolo che il vettore v forma con il semiasse positivo delle ascisse. Nell’ordinario spazio tridimensionale euclideo R3, la direzione di un vettore v = (νx, νy, νz) è espressa da qualunque terna ordinata di numeri (a ...
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euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....
piano2
piano2 s. m. [lat. planum «pianura» (propr. neutro sostantivato dell’agg. planus: v. la voce prec.); nel sign. 7 ricalca il fr. plan] (pl. ant. le piànora). – 1. Superficie piana, generalm. orizzontale, ma anche verticale o variamente...