Hilbert, David
Hilbert ⟨hìlbërt⟩ David [STF] (Königsberg 1862 - Gottinga 1943) Prof. di matematica nell'univ. di Gottinga (1895); socio straniero dei Lincei (1903). ◆ Azione di H.-Einstein: v. gravità [...] , insieme a nozioni e concetti primitivi (“punto”, “retta”, “piano”, ecc., “appartenere a”, “essere vicino a”, “situato fra di elementi della base. ◆ Spazio di H.: estensione dello spazio euclideo, e precis. uno spazio di Banach nel quale la norma di ...
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infinito
infinito [agg. e s.m. Der. del lat. infinitus, comp. di in- neg. e del part. pass. finitus di finire "limitare", da finis "confine"] [LSF] Oltre che nei signif. matematici (per i quali v. oltre), [...] sistema; (b) nella teoria dei campi nello spazio euclideo illimitato, si considera all'i. ogni punto a la retta all'i. di un piano (la sua giacitura, astrazione di tutti i piani paralleli a quello dato), il piano all'i. dello spazio (l'insieme ...
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sfera
sfera nell’ordinaria geometria dello spazio euclideo tridimensionale, luogo dei punti dello spazio aventi da un punto fisso C una distanza minore o uguale a una prefissata distanza r > 0. Il [...] passante per il centro C prende il nome di diametro e misura 2r. Un piano α, rispetto una sfera Σ di centro C e raggio r, è detto:
, una sfera 3-dimensionale è una sfera dello spazio euclideo 4-dimensionale, e così via. Se si vogliono considerare ...
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riferimento, sistema di
riferimento, sistema di in termini generali, insieme di oggetti geometrici e algebrici e di procedure che consente di individuare la posizione di un punto di uno spazio metrico [...] spazio ambiente si può avere un sistema di riferimento euclideo, affine, proiettivo. Un sistema di riferimento può aventi in comune il punto origine O. A ogni punto P del piano è associata, in modo biunivoco, la coppia ordinata di numeri reali (x ...
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solido platonico
solido platonico o poliedro regolare, poliedro convesso le cui facce sono poligoni regolari tra loro congruenti e i cui angoloidi ai vertici sono tutti della stessa ampiezza. Mentre [...] minore di 360° (altrimenti si formerebbe una pavimentazione piana) e perciò l’angoloide di un solido platonico il lemma → simmetria, gruppo di (di una figura).
In uno spazio euclideo di dimensione n ≥ 4, l’equivalente del poliedro regolare è detto ...
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orientamento
orientamento attribuzione convenzionale di un verso a particolari oggetti geometrici. Nel caso di una retta, fissare un orientamento su di essa equivale a scegliere come positivo uno dei [...] destrorsa (→ destrogiro). Convenzionalmente l’orientamento fissato nel piano è quello antiorario e nello spazio quello levogiro. Il concetto di orientamento viene esteso a uno spazio euclideo di dimensione finita n, scegliendo come positive alcune ...
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omotetia
omotetia (dal greco homós, uguale, e tithênai, porre, «di uguale posizione») in geometria, trasformazione geometrica del piano o dello spazio che, fissato un punto Z e un numero reale k ≠ 0, [...] ancora un’omotetia di rapporto k ⋅ k′ e di centro opportuno. Nel piano cartesiano, le equazioni di una omotetia di centro Z(a, b) e rapporto • una particolare trasformazione affine di uno spazio euclideo (→ affinità).
Se il centro dell’omotetia ...
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Cavalieri, principio di
Cavalieri, principio di criterio che consente di stabilire se due superfici hanno la stessa area o due solidi hanno lo stesso volume. Il criterio fu utilizzato da B. Cavalieri [...] il principio si basa sull’idea di pensare una figura piana come formata da un indeterminato numero di sottili fili calcolo integrale. Non essendo deducibile dagli assiomi dello spazio euclideo, il principio di Cavalieri è una sorta di assioma, ...
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Gauss, interi di
Gauss, interi di numeri complessi della forma m + in, dove m e n sono numeri interi; gli interi di Gauss corrispondono al reticolato formato dai punti a coordinate intere nel piano di [...] C contenente l’anello Z dei numeri interi e l’unità immaginaria i. Gli interi di Gauss sono un importante esempio di dominio euclideo, con la valutazione data dalla norma di un numero complesso: ciò vuol dire che, per ogni coppia di interi di Gauss a ...
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iperboloide
iperboloide superficie algebrica del secondo ordine, appartenente alla famiglia delle quadriche, i cui punti impropri formano una conica reale non degenere. Ammette un centro di simmetria, [...] tre assi e tre piani di simmetria. Nello spazio euclideo si hanno due tipi di iperboloide: l’iperboloide ellittico Ha un solo asse trasverso (asse x) e le sue sezioni con piani perpendicolari all’asse trasverso o sono vuote o sono ellissi oppure si ...
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euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....
piano2
piano2 s. m. [lat. planum «pianura» (propr. neutro sostantivato dell’agg. planus: v. la voce prec.); nel sign. 7 ricalca il fr. plan] (pl. ant. le piànora). – 1. Superficie piana, generalm. orizzontale, ma anche verticale o variamente...