numero complesso, radici n-esime di un
numero complesso, radici n-esime di un dati un numero complesso z e un numero naturale n maggiore di 1, è ognuno dei numeri complessi indicato con
tale che elevato [...] il suo modulo e il suo argomento, l’insieme delle radici n-esime del numero complesso z è:
di cui si può fornire una suggestiva rappresentazione geometrica nel pianodiArgand-Gauss (per la sua descrizione, si veda → numero complesso). ...
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punto immaginario
punto immaginario punto di uno spazio, ampliato con gli elementi a coordinate complesse, che abbia almeno una coordinata non reale. Per esempio, nel caso del piano, sono punti immaginari [...] in cui si considerano anche punti immaginari è uno spazio di dimensione 4 e non va confuso con il piano complesso, detto anche pianodi → Argand-Gauss, che è di dimensione 2. Nello spazio proiettivo complesso i punti ciclici sono un esempio ...
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immaginario
immaginàrio [agg. Der. di immagine] [ALG] Qualifica di enti rappresentati, direttamente o indirettamente, da un numero i. (v. oltre). ◆ [ALG] Asse i.: l'asse delle ordinate del pianodiArgand-Gauss, [...] che ordina la parte i. dei numeri complessi rappresentati su tale piano. ◆ [ALG] Numero i.: è dato dal prodotto di un numero reale (coefficiente dell'i.) per l'unità i., i, definita dalla relazione i2=-1; un numero i. è uno dei due addendi (parte i.) ...
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retta reale
retta reale termine con cui si indica una qualsiasi retta dotata di un isomorfismo d’ordine con l’insieme R dei numeri reali; è in pratica la retta su cui si rappresentano i numeri reali [...] fissata un’origine O e un punto unità U (→ Cantor-Dedekind, assioma di). Nell’ambito dei numeri complessi, il termine indica invece l’insieme dei numeri complessi con parte immaginaria nulla; nel pianodi → Argand-Gauss, indica l’asse delle ascisse. ...
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numeri interi di Eisenstein
numeri interi di Eisenstein numeri complessi della forma a + zb, in cui a e b sono numeri interi e z è la radice cubica primitiva dell’unità cioè z = (−1 + i√(3))/2 (→ radici [...] n-esime dell’unità, gruppo delle). I numeri interi di Eisenstein determinano sul pianodi → Argand-Gauss una maglia triangolare tale che ciascun numero è rappresentabile come vertice di un triangolo equilatero e, quindi, di un esagono regolare. ...
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asse reale
asse reale rappresentazione dei numeri complessi con parte immaginaria nulla sull’asse delle ascisse nel pianodi → Argand-Gauss. Poiché in tale rappresentazione a ogni punto (x, y) corrisponde [...] biunivocamente il numero complesso x + iy, i numeri complessi con parte immaginaria nulla hanno la forma x + i0 e quindi si identificano con i numeri reali. L’asse reale risulta essere, quindi, il sottospazio ...
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numero complesso, argomento principale di un
numero complesso, argomento principale di un dato un numero complesso non nullo z ≠ 0 scritto in forma goniometrica z = ρ(cosθ + isinθ), indica l’anomalia [...] del punto che rappresenta z nel pianodiArgand-Gauss, in cui sia stato fissato un sistema di coordinate polari, considerata nell’intervallo (−π, π]. L’argomento principale di un numero complesso z è indicato con Arg(z) (→ numero complesso). ...
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asse immaginario
asse immaginario rappresentazione dei numeri immaginari sull’asse delle ordinate nel pianodi → Argand-Gauss. Poiché in tale rappresentazione a ogni punto (x, y) corrisponde biunivocamente [...] il numero complesso x + iy, i numeri immaginari sono scritti nella forma iy. L’asse immaginario risulta essere il sottospazio unidimensionale reale generato dall’unità immaginaria i ...
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numero immaginario
numero immaginario o puramente immaginario, numero complesso con parte reale nulla e quindi della forma iy, dove y è un numero reale e i è l’unità immaginaria: nel pianodi → Argand-Gauss [...] i numeri immaginari determinano una retta, detta retta immaginaria ...
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curva modulare
curva modulare curva algebrica costruita come quoziente del semipiano superiore H dei complessi (semipiano superiore del pianodi → Argand-Gauss) rispetto al sottogruppo di congruenza [...] Γ del → gruppo modulare M2(Z) delle matrici quadrate di ordine 2 a elementi interi. ...
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piano2
piano2 s. m. [lat. planum «pianura» (propr. neutro sostantivato dell’agg. planus: v. la voce prec.); nel sign. 7 ricalca il fr. plan] (pl. ant. le piànora). – 1. Superficie piana, generalm. orizzontale, ma anche verticale o variamente...
riemanniano
〈rim–〉 agg. – Relativo al matematico ted. Bernhard Riemann 〈rìiman〉 (1826-1866): geometria r. (o di Riemann o ellittica), tipo di geometria non euclidea nella quale non esistono rette parallele e, rispetto alla geometria euclidea,...