In matematica, funzioni analitiche a un sol valore di una variabile complessa che in ogni regione limitata del pianocomplesso non possiedano singolarità oppure possiedano solo singolarità polari. La definizione [...] e i punti di indeterminazione. Tutte le funzioni trascendenti intere di una variabile, ossia le funzioni olomorfe in tutto il pianocomplesso salvo che all’infinito (quali i polinomi, le funzioni ez, senz, cosz ecc.), sono funzioni m.; sono m. anche ...
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Biologia
L’attività propria di una cellula, o di una sua parte, o di un organo, o di un sistema organico. Oggetto di studio della fisiologia, è intimamente legata alla forma o struttura, oggetto di studio [...] x, per x reale qualsiasi), funzione complessa di variabile complessa (per es., y=x2+1, per x complesso). Una funzione numerica di variabile reale può essere rappresentata su un piano cartesiano. L’insieme di punti del piano cartesiano le cui coppie ...
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Geometria
Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio
Giovanni Bellettini
(XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391)
Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e [...] additiva contenuta in 2πZ. Questo significa che la versione complessa della formula usuale
non è così semplice come nel caso cammino di integrazione seguito per andare da 1 a z nel piano di Gauss C. Il punto di vista geometrico è nuovamente di ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] . Questi spazi offrono una naturale generalizzazione della superficie sferica nello spazio euclideo e del disco unitario nel pianocomplesso con la metrica di Poincaré. Essi sono diventati sempre più importanti, dato il ruolo essenziale che giocano ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] ha dimostrato il risultato sorprendente secondo cui la probabilità che P(z) abbia radici multiple in qualche parte del pianocomplesso è zero.
d) Teoria dei numeri probabilistica
Ci si aspetta, intuitivamente, che, dati due numeri primi distinti a e ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] E(Q) dei punti di E definiti su Q. Più precisamente, essa afferma che L(E, s) ammette un prolungamento analitico a tutto il pianocomplesso; inoltre, l'ordine di annullamento in s = 1 di L(E, s) è uguale al rango di E(Q) (grazie a un teorema di ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] dei primi, furono esplorate dal matematico tedesco B. Riemann nel 1859. Riemann dimostrò che ζ(s) può essere prolungata analiticamente all'intero pianocomplesso come funzione meromorfa tale che ζ(s)−1/(s−1) è intera. Inoltre, se R(s)=π-s/2Γ(s/2)ζ(s ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] di x+y√−1 fu introdotta per la prima volta, e di qui l'idea di integrale curvilineo lungo un cammino nel pianocomplesso. L'utilità del calcolo dei residui allontanò Cauchy dal problema delle funzioni a più valori, e fu solo per commentare la memoria ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] questi a coppie, Poincaré iniziava con il poligono che, come sosteneva, esisteva o sulla sfera di Riemann, o nel pianocomplesso, oppure nel disco unitario, a seconda del genere della superficie di Riemann che avrebbe dovuto formare. Là esso veniva ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] unico polo in s=1 di residuo 1. La [22] implica anche l'esistenza di zeri reali nei punti s=−2,−4,−6,…; nel pianocomplesso non vi possono essere zeri fuori della striscia compresa fra le due rette verticali Re(s)=0 e Re(s)=1. Riemann enunciò, quasi ...
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piano2
piano2 s. m. [lat. planum «pianura» (propr. neutro sostantivato dell’agg. planus: v. la voce prec.); nel sign. 7 ricalca il fr. plan] (pl. ant. le piànora). – 1. Superficie piana, generalm. orizzontale, ma anche verticale o variamente...
macchina
màcchina (ant. màchina) s. f. [dal lat. machĭna, che è dal gr. dorico μαχανά, attico μηχανή]. – 1. In senso storico e antropologico, qualsiasi dispositivo o apparecchio costruito collegando opportunamente due o più elementi in modo...