EQUAZIONI
Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)
(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] . Invece di imporre la condizione (globale) che le funzioni speciali soddisfacenti l'e. differenziale fossero meromorfe sul piano complesso C, si preferì considerare e. differenziali senza punti singolari movibili, vale a dire tali che non ci siano ...
Leggi Tutto
CATEGORIA:
ALGEBRA
Computazionali, metodi
Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)
I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] di stabilità assoluta diviene ∣1+hλ∣〈1, ovvero hλ deve appartenere al cerchio di raggio unitario e centro (−1,0) nel piano complesso. Ciò induce una limitazione su h del tipo h〈2∣Reλ∣/∣λ∣² e il metodo (EA) verrà detto condizionatamente assolutamente ...
Leggi Tutto
SISTEMI DINAMICI
Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)
Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] di Hopf, che sarà descritto nel seguito. Si consideri la sfera tridimensionale S³ come l'insieme di punti (z,w) del piano complesso bidimensionale C² per i quali |z|²1|w|²=1 (C² è quadrimensionale come spazio vettoriale su R). La velocità di fase ...
Leggi Tutto
Dinamica dei sistemi
Enciclopedia Italiana - VII Appendice (2006)
L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] . Nel 1942 C.L. Siegel dimostrò l'esistenza di tali orbite: più precisamente, dimostrò che se un'applicazione conforme del piano complesso ha un punto fisso e localmente è approssimabile al primo ordine con una rotazione di un angolo irrazionale che ...
Leggi Tutto
ALGEBRA LINEARE
Enciclopedia Italiana - VII Appendice (2006)
L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] modulo minore di 1 (caso a tempo discreto), o contare quanti autovalori stanno in una certa regione del piano complesso (calcolo dell'inerzia generalizzata).
Nei problemi di controllo intervengono importanti equazioni di matrici, fra cui le equazioni ...
Leggi Tutto
CATEGORIA:
ALGEBRA
PRODOTTI INFINITI
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1981)
PRODOTTI INFINITI
Tullio Viola
Data una successione d'infiniti numeri, reali o complessi,
formiamo la nuova successione
con P1 = a1, P2 = a1 a2, ..., Pn = Pn-1 an = a1 a2 ... an-1 an, ... Per evitare [...] i. [5] si dice "uniformemente convergente" in E.
Per es., un p. i. della forma
(1 + an x) converge in tutto il piano complesso, se
è una serie assolutamente convergente (v. n. 2, IV), oppure se
è convergente e
è assolutamente convergente (v. n. 2, VI ...
Leggi Tutto
Liouville, Joseph
Enciclopedia on line
Matematico (Saint-Omer, Pas-de-Calais, 1809 - Parigi 1882). Fu uno dei maggiori analisti francesi del sec. 19º, ma anche un ottimo algebrista, geometra e fisico-matematico, con profondi interessi interdisciplinari. [...] coefficienti razionali (teorema di L.); il teorema secondo cui una funzione analitica di una variabile complessa, regolare e limitata in tutto il piano complesso, compreso il punto all'infinito, si riduce a una costante (teorema di Cauchy-L.). Sotto ...
Leggi Tutto
CATEGORIA:
BIOGRAFIE
prolungamento
Enciclopedia on line
Biologia
In embriologia, p. cefalico, nella gastrulazione delle uova telolecitiche, p. della linea primitiva contemporaneamente allo spostamento caudale del nodo di Hensen.
Matematica
Il p. analitico [...] z), per quanto possibile, fino a costruirla in tutto il suo campo di definizione, cioè in tutti i punti del piano complesso per i quali essa ha senso. Il procedimento ora descritto è appunto il procedimento del p. analitico. Naturalmente, in generale ...
Leggi Tutto
Branges, Louis de
Enciclopedia on line
Matematico francese naturalizzato statunitense (n. Parigi 1932). Laureatosi presso il Massachusetts institute of technology (1953), nel 1957 conseguì il PhD alla Cornell University e dal 1963 è professore [...] (1984), un passo fondamentale verso successivi tentativi di dimostrazione dell'ipotesi di B. Riemann relativa alla distribuzione nel piano complesso delle radici non banali della funzione zeta di Riemann sulla retta Re (z)=1/2. Nel 2002 ne ha ...
Leggi Tutto
CATEGORIA:
BIOGRAFIE
Beurling, Arne Karl-August
Enciclopedia on line
Matematico svedese (Göteborg 1905 - Princeton 1986). Prof. all'Univ. di Uppsala (1937-54) e, dal 1954, all'Institute for advanced study di Princeton, ha dato fondamentali contributi all'analisi complessa, [...] . A lui si deve il concetto di distanza estremale, estremo superiore della distanza tra punti di un dominio del piano complesso, che è invariante per trasformazioni conformi, e che ha portato alla definizione di lunghezza estremale h(x): per h ...
Leggi Tutto
CATEGORIA:
BIOGRAFIE