Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] E(Q) dei punti di E definiti su Q. Più precisamente, essa afferma che L(E, s) ammette un prolungamento analitico a tutto il pianocomplesso; inoltre, l'ordine di annullamento in s = 1 di L(E, s) è uguale al rango di E(Q) (grazie a un teorema di ...
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Riemann, ipotesi di
Riemann, ipotesi di o congettura di Riemann, congettura formulata nel 1859 da B. Riemann su una particolare distribuzione degli zeri non banali della funzione zeta di → Riemann. Tale [...] banali di tale funzione hanno parte reale uguale a 1/2; se quindi si considera la rappresentazione sul pianocomplesso (→ Argand-Gauss, piano di) del dominio della funzione, se fosse vera la congettura, tutti gli zeri si troverebbero su una stessa ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] compatti ℱ. Sia P un polinomio a coefficienti razionali di grado minimo tale che P(ϑ) = 0 e siano ϑ1, ..., ϑr i punti x del pianocomplesso tali che P(x) = 0 e che x abbia parte immaginaria non negativa. Sia ℱj il corpo dei numeri reali o dei numeri ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] dei primi, furono esplorate dal matematico tedesco B. Riemann nel 1859. Riemann dimostrò che ζ(s) può essere prolungata analiticamente all'intero pianocomplesso come funzione meromorfa tale che ζ(s)−1/(s−1) è intera. Inoltre, se R(s)=π-s/2Γ(s/2)ζ(s ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] di x+y√−1 fu introdotta per la prima volta, e di qui l'idea di integrale curvilineo lungo un cammino nel pianocomplesso. L'utilità del calcolo dei residui allontanò Cauchy dal problema delle funzioni a più valori, e fu solo per commentare la memoria ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] questi a coppie, Poincaré iniziava con il poligono che, come sosteneva, esisteva o sulla sfera di Riemann, o nel pianocomplesso, oppure nel disco unitario, a seconda del genere della superficie di Riemann che avrebbe dovuto formare. Là esso veniva ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] unico polo in s=1 di residuo 1. La [22] implica anche l'esistenza di zeri reali nei punti s=−2,−4,−6,…; nel pianocomplesso non vi possono essere zeri fuori della striscia compresa fra le due rette verticali Re(s)=0 e Re(s)=1. Riemann enunciò, quasi ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] utilizzato in modo così efficace nel calcolo di integrali definiti. Cauchy osservava che nel passare dalla retta reale al pianocomplesso una funzione di una variabile reale si trasforma in una di due variabili, e quindi, quando si integra, si ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] dei primi, furono esplorate dal matematico tedesco Bernhard Riemann nel 1859. Egli dimostrò che ζ(s) può essere prolungata analiticamente all'intero pianocomplesso come funzione meromorfa tale che ζ(s)−1/(s−1) è intera. Inoltre se R(s)=π−s/2Γ(s/2)ζ ...
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La grande scienza. Fisica matematica: recenti sviluppi
Gianfausto Dell'Antonio
Fisica matematica: recenti sviluppi
La fisica matematica si può definire come la disciplina scientifica che si propone [...] a costruire un processo stocastico in R1 a cui sono associate funzioni di Schwinger che, prolungate nel pianocomplesso, danno origine a funzioni di Wightman soddisfacenti gli assiomi. Il campo quantistico relativistico corrispondente è definito su ...
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piano2
piano2 s. m. [lat. planum «pianura» (propr. neutro sostantivato dell’agg. planus: v. la voce prec.); nel sign. 7 ricalca il fr. plan] (pl. ant. le piànora). – 1. Superficie piana, generalm. orizzontale, ma anche verticale o variamente...
macchina
màcchina (ant. màchina) s. f. [dal lat. machĭna, che è dal gr. dorico μαχανά, attico μηχανή]. – 1. In senso storico e antropologico, qualsiasi dispositivo o apparecchio costruito collegando opportunamente due o più elementi in modo...