coordinate polari
coordinate polari in geometria analitica, sistema di coordinate bidimensionale ottenuto fissando in un piano un punto O, detto polo, una semiretta a di origine O, detta asse polare, [...] le lunghezze. In tal modo, per un qualsiasi punto P del piano, distinto da O, restano definiti la lunghezza ρ del segmento OP, riferimento polare. Associando al sistema polare un sistema cartesiano, avente il semiasse delle ascisse che coincide con ...
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segno
segno in ambito numerico, ognuno dei simboli, − e +, usati per indicare se un numero reale è rispettivamente negativo o positivo (cioè, rispettivamente, minore o maggiore di 0). Il segno positivo [...] Le aggettivazioni «sinistro» e «destro» rimandano all’usuale rappresentazione dell’asse delle ascisse di un riferimento cartesiano del piano, generalmente disposto orizzontalmente e ordinato in verso crescente da sinistra verso destra.
Infine, con i ...
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traslazione
traslazione corrispondenza biunivoca in sé della retta, del piano o dello spazio che a ogni punto P associa un punto P' tale che la direzione. il verso e la lunghezza del segmento orientato
risultino [...] a R2. Una traslazione può essere considerata come caso limite di una rotazione il cui centro è all’infinito.
Nel piano, riferito a un riferimento cartesiano Oxy, una traslazione di vettore v = (xv, yv) ha equazioni:
dove (x, y) e (x', y' ) sono ...
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Desargues, teorema di
Desargues, teorema di o teorema dei triangoli omologici, in geometria proiettiva, stabilisce che se due triangoli ABC e A′B′C′ senza vertici in comune sono tali che le coppie di [...] non riguardando questioni metriche, è ricavabile per via algebrica nel piano euclideo, una volta definito un sistema di riferimento cartesiano, ma non è deducibile dagli assiomi di piano affine. Si possono pertanto costruire geometrie in cui esso non ...
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elicoide
elicoide superficie rigata generata da una retta che si muove nello spazio con un moto elicoidale uniforme (composto di un moto uniforme di rotazione intorno a un asse fisso e di un moto di [...] e dall’altra all’asse di questa in modo da formare un angolo costante α con il piano perpendicolare all’asse. Se in un riferimento cartesiano Oxyz l’elica ha equazioni parametriche
allora l’elicoide retto e chiuso, la cui generatrice si appoggia ...
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coppia ordinata
coppia ordinata insieme costituito da un elemento x appartenente a un insieme X e da un elemento y appartenente a un insieme Y, presi nell’ordine: x si dice prima coordinata, y seconda [...] n-ple ordinate di numeri reali (di numeri complessi) si indica con Rn (con Cn). In un piano in cui sia stato definito un riferimento cartesiano Oxy le coordinate cartesiane (x, y) di un punto costituiscono un esempio di coppia ordinata di numeri ...
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Bernoulli, lemniscata di
Bernoulli, lemniscata di curva algebrica piana di quarto grado, a forma di otto (→ lemniscata), studiata da Jakob Bernoulli. Se disposta simmetricamente rispetto agli assi di [...] un sistema di riferimento cartesiano, la lemniscata di Bernoulli ha equazione (x 2 + y 2)2 = 2a2(x 2 − y 2); . È anche detta antiellisse perché definibile come luogo dei punti del piano tali che il prodotto delle loro distanze da due punti fissi, ...
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distanza di un punto da una retta
distanza di un punto da una retta misura del segmento di perpendicolare condotto dal punto alla retta. Nel piano, dotato di un sistema di riferimento cartesiano ortogonale, [...] spazio, se (x0, y0, z0) sono le coordinate di un punto P e l, m, n sono i parametri direttori della retta r, la distanza di P da r è data dalla distanza tra P e il punto H, intersezione di r col piano di equazione
(piano per P perpendicolare a r). ...
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sdoppiamento, regola di
sdoppiamento, regola di o formule di sdoppiamento, in geometria analitica, in un piano dotato di riferimento cartesiano Oxy, regola che permette di determinare con immediatezza [...] l’equazione della retta tangente a una conica di equazione a11x2 + a22y2 + 2a12xy + 2a01x + 2a02y + a00 = 0 in un suo punto P(x0, y0). La regola stabilisce che l’equazione di tale tangente si trova lasciando ...
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vettore giacitura
vettore giacitura vettore comune a un fascio di piani tra loro paralleli e che ne caratterizza quindi la → giacitura, estensione dalla retta al piano del concetto di direzione. La giacitura [...] assegnata mediante un vettore, il vettore giacitura, a essi perpendicolare. Introdotto nello spazio un sistema di riferimento cartesiano, il vettore giacitura di un piano π, di equazione ax + by + cz + d = 0, è il vettore g = (a, b, c) che risulta ...
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cartesiano
carteṡiano agg. [dal fr. cartésien]. – 1. a. Relativo alle dottrine, ai principî, agli indirizzi del filosofo e matematico francese (1596-1650) René Descartes (latinizz. Cartesius, ital. Cartèsio): il pensiero, il metodo, il dualismo,...
piano2
piano2 s. m. [lat. planum «pianura» (propr. neutro sostantivato dell’agg. planus: v. la voce prec.); nel sign. 7 ricalca il fr. plan] (pl. ant. le piànora). – 1. Superficie piana, generalm. orizzontale, ma anche verticale o variamente...