Curva algebrica piana ottenuta a partire da una circonferenza di raggio a (v. fig.) e dal fascio di rette passanti per un suo punto O, staccando su ciascuna retta segmenti 2a da ambo le parti delle ulteriori [...] intersezioni con la circonferenza stessa:
(x2 + y2)2 − 4ax (x2 + y2) − 4a2y2 = 0.
La c. appartiene alla classe delle curve dette concoidi ...
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Curva algebrica piana: è la podaria d (v. fig.) di una parabola c rispetto a un punto O della tangente nel vertice. Se la parabola ha equazione y=a(x–b)2 e si assume O nell’origine delle coordinate, tale [...] curva ha equazione y(x2+y2)+x(x/4a–by)=0; si tratta perciò di una cubica con nodo in O; in particolare, se è b=0, il vertice della parabola cade in O, l’o. presenta ivi una cuspide e diviene una cissoide ...
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Matematica
Data una curva algebrica piana C, di ordine n, la cui equazione in coordinate omogenee sia f(x0,x1,x2) = 0 e fissato comunque il punto P0(x00, x01, x02), si dice curva p. (o assolutamente p.) [...] rispetto a una curva Γ d’ordine n. Nel caso di una conica, la p. p di P è anche il luogo geometrico dei punti Q del piano tali che, dette A, B le intersezioni della retta PQ con Γ, i punti PQAB formino un gruppo armonico (fig. 2). Inoltre se P è un ...
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versiera In matematica, la cubica piana razionale, introdotta da G. Grandi, che si ottiene come segue (fig.): sia C una circonferenza, O, A, due suoi punti diametralmente opposti, t la tangente in A; considerato [...] un punto P variabile su C, sia Q il punto d’incontro della parallella a t per P con la parallela alla retta OA per il punto d’incontro di t e della OP; al variare di P su C, Q descrive appunto la versiera. ...
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cicloide
ciclòide [Der. di ciclo] [ALG] Curva piana descritta da un punto rigidamente collegato a un cerchio k che rotoli nel piano, senza strisciare, su una retta fissa s; si dice ordinaria se il punto [...] è sulla circonferenza di k (P nella fig.), accorciata se è interno a k (P'), allungata se è esterno a k (P''). Le equazioni parametriche della c. sono x=rφ-h sinφ, y=r-h cosφ, essendo r il raggio di k, ...
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catenaria
catenària [Der. di catena] [ALG] Curva piana non algebrica, caratterizzata dalla seguente proprietà differenziale: fissato (v. fig.) un punto V della curva, la lunghezza di un arco avente un [...] estremo in V e l'altro estremo in un punto A variabile su di essa, è proporzionale, per una costante di proporzionalità c, alla tangente trigonometrica dell'angolo φ formato dalle due tangenti in V e in ...
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quadrifoglio
quadrifòglio [Comp. di quadri- e foglio] [ALG] Figura piana, caso particolare di multifoglio, racchiusa dai quattro archi di circonferenza esterni a un quadrato, aventi il centro nei suoi [...] vertici e diametro pari al suo lato: → multifoglio: Fig. 2 ...
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arbelo
arbèlo [Der. del gr. árbelos "trincetto"] [ALG] Figura piana limitata da tre semicirconferenze: si ottiene dividendo ad arbitrio un segmento AB (v. fig.) in due parti AC, CB, e costruendo, da [...] una stessa parte rispetto ad AB, le tre semicirconferenze di diametri AB, AC, CB ...
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cocleoide
cocleòide [Comp. di coclea e -oide] [ALG] Curva piana che può ottenersi considerando la famiglia delle circonferenze tangenti tra loro in uno stesso punto O (v. fig.) e staccando su ciascuna [...] di esse, a partire da tale punto, un arco di lunghezza l data: la c. è il luogo degli estremi di questi archi; la sua equazione in coordinate polari (ρ,φ) è ρ=l sinφ/φ ...
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In matematica, si definisce f. ordinario di una curva piana un suo punto d’inflessione, cioè un punto P (v. fig.) nel quale la curva a attraversa la propria tangente t (mentre la curva sta tutta da una [...] della curva con la sua hessiana, e il loro numero è pertanto 3n(n-2) (➔ Plücker, Julius).
Più in generale, per una curva piana, regolare, di equazioni parametriche x=x(m), y=y(m), condizione necessaria perché un punto sia un f. è che in esso si abbia ...
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piana1
piana1 s. f. [femm. sostantivato dell’agg. piano1]. – 1. a. Terreno pianeggiante, pianura: un canto ... S’alzò da un olmo solo in una piana (Pascoli). Si usa spec. in particolari denominazioni (alcune con valore di toponimi): la p....
piana2
piana2 s. f. [lat. tardo plana: v. pialla; nel sign. 2, deverbale di pianare]. – 1. settentr. Pialla. 2. Attrezzo del fucinatore adatto a spianare, costituito da un corpo troncoconico, munito di manico, che termina con una faccia larga...