Economia
P. tributaria Trasformazione di un’imposta in un’altra con base diversa o diverso carattere ma di uguale peso, per es., di un’imposta sul reddito in un’imposta sul patrimonio e viceversa, o di [...] di classe pari (o brevemente pari) se n è dispari e viceversa sono dispari se n è pari.
Telecomunicazioni
Il permutatore è l’elemento delle centrali telefoniche in cui si effettua il collegamento tra le apparecchiature di centrale e la rete esterna ...
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permutazioni su n elementi, gruppo delle
permutazioni su n elementi, gruppo delle in algebra e in combinatoria, altra denominazione del → gruppo simmetrico Sn. ...
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gruppo simmetrico Sn
gruppo simmetrico Sn o gruppo simmetrico su n elementi, gruppo delle permutazioni su un insieme di n elementi, rispetto all’operazione di composizione. Il gruppo simmetrico su n [...] l’elemento neutro (1), che è di classe pari, tale insieme non è neanche chiuso rispetto al prodotto (il prodotto di permutazioni di classe dispari è infatti pari).
Se n > 4, allora il gruppo alterno è semplice e non commutativo; questo implica ...
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teorema multinomiale
teorema multinomiale nel calcolo combinatorio, generalizzazione dei risultati relativi alle → permutazioni e al → coefficiente binomiale. Si dice infatti coefficiente multinomiale [...] il numero delle permutazioni di n oggetti suddivisi in gruppi di h, k, … oggetti al loro interno indistinguibili. Tale numero è dato da
ed è indicato con
In particolare, la potenza di un multinomio (cioè di un polinomio) è data da ...
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gruppo alterno An
gruppo alterno An sottogruppo del → gruppo simmetrico Sn costituito dalle permutazioni di classe pari. Esso è un sottogruppo normale di indice 2 di Sn e ha pertanto cardinalità n!/2. [...] I primi quattro gruppi alterni sono:
Se n > 4, allora il gruppo alterno An è semplice (cioè privo di sottogruppi normali) e non commutativo; questo tra l’altro implica la non risolubilità del gruppo ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] K di G tale che H è normale in K). Tali concetti hanno un dominio di applicazione più ampio della teoria dei gruppi di permutazioni e si applicano a ogni collezione di oggetti che sia chiusa rispetto a una legge di composizione. Lo stesso vale per il ...
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permutazione circolare
permutazione circolare nel calcolo combinatorio, permutazione di elementi disposti in ordine circolare: in tale caso, alcune delle complessive permutazioni degli elementi (indipendentemente [...] dalla loro collocazione) coincidono. Il numero delle permutazioni che coincidono e non vanno contate due volte è uguale al numero degli elementi; quindi il complessivo numero delle permutazioni circolari di n elementi è dato da n!/n = (n − 1)! (→ ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] che manda a in b, b in c, c in a; (ab)(c) scambia a e b e lascia c fermo, ecc. A partire da due di queste permutazioni si può costruirne una terza facendo seguire una di esse all'altra. Per esempio, (ab)(c) seguito da (bc)(a) manda c in b, b in a e ...
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Cayley, teorema di
Cayley, teorema di in teoria dei gruppi, stabilisce che ogni gruppo finito è isomorfo a un gruppo di permutazioni. L’enunciato è conseguenza del fatto che, se G è un qualsiasi gruppo [...] e se S(G) è il gruppo delle sue permutazioni (vale a dire il gruppo delle applicazioni biunivoche da G in G), allora l’applicazione φ: G → S(G) che associa a ogni suo elemento h la moltiplicazione a destra per g, definita dalla legge h → hg, è un ...
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specie, teoria delle
specie, teoria delle branca dell’analisi combinatoria che studia strutture discrete e finite, quali grafi finiti o permutazioni, utilizzando strumenti analitici e di teoria delle [...] → categorie. Infatti, una specie combinatoria è un → funtore della categoria degli insiemi finiti con le loro biiezioni e a ogni specie è associata una funzione generatrice che conta quante strutture ci ...
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permutabile
permutàbile agg. [der. di permutare]. – Che si può permutare, che può essere oggetto di scambio: cose, beni p.; valori non permutabili. In matematica, due elementi a, b di un insieme dotato di struttura algebrica si dicono permutabili...