permutazionepermutazióne [Der. del lat. permutatio -onis "atto ed effetto del permutare", dal part. pass. permutatus di permutare (→ permutabilità)] [ALG] Nel calcolo combinatorio, ognuno dei vari possibili [...] ordinamenti differenti di n oggetti; se tali oggetti sono distinti, il numero di p. è n!; il passaggio da una p. a un'altra si effettua mediante opportuni scambi di posto tra gli oggetti e una p. si chiama ...
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dispari
dìspari [Comp. di dis- e pari] [ALG] Di numero, non pari; è tale un numero intero a non divisibile per 2 e perciò esprimibile nella forma a=2n+1, dove n è un qualunque numero intero. ◆ [ANM] [...] per effetto di una sostituzione di classe d. (v. oltre) applicata a una permutazione in cui gli elementi compaiono in un ordine assegnato (permutazione fondamentale). ◆ [ALG] Sostituzione di classe d.: la sostituzione risultante da un numero d ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] K di G tale che H è normale in K). Tali concetti hanno un dominio di applicazione più ampio della teoria dei gruppi di permutazioni e si applicano a ogni collezione di oggetti che sia chiusa rispetto a una legge di composizione. Lo stesso vale per il ...
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alternante
alternante [agg. Part. pres. di alternare, "che alterna o si alterna", der. del lat. alternare, da alternus "alterno"] [ALG] Applicazione a.: applicazione del prodotto cartesiano V╳V...╳V [...] a.: funzione di n variabili x₁, x₂,...,xn che rimane inalterata o muta di segno se le variabili vengono assoggettate a una permutazione, rispettiv., pari o dispari; per es., per n=3, è una funzione a. la funzione (x₁-x₂)(x₁-x₃)(x₂-x₃). ◆ [ALG ...
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biiezione
biiezióne [Comp. di bi- e (sur)iezione o (in)iezione] [ALG] (a) Nella teoria degli insiemi, applicazione f di un insieme P in un insieme Q che sia suriettiva e iniettiva, detta anche applicazione [...] biiettiva (→ applicazione). (b) Lo stesso che funzione biiettiva (→ biiettivo), corrispondenza biunivoca e permutazione. ...
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Levi-Civita Tullio
Lèvi-Cìvita Tullio [STF] (Padova 1873 - Roma 1941) Prof. di meccanica razionale e di meccanica superiore nelle univ. di Pavia (1896), Padova (1897) e Roma (1918). ◆ [MCC] Condizioni [...] analitica: III 656 d. ◆ [ALG] Connessione di L.: v. connessioni: I 726 c. ◆ [ALG] Indicatore di L.: lo stesso che simbolo di permutazione di L. (v. oltre). ◆ [RGR] Legge, o teorema, di L. del trasporto parallelo: v. curve e superfici: II 82 e. ◆ [ALG ...
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circolare
circolare [agg. Der. di circolo] [ALG] Che è a forma di cerchio o di circonferenza, o che può essere rappresentato per mezzo di un cerchio o una circonferenza. ◆ [ALG] Curva c.: ogni curva [...] trigonometrica, in quanto definibile a partire dalla cosiddetta circonferenza trigonometrica: → trigonometrico. ◆ [ALG] Permutazione c.: lo stesso che permutazione ciclica: → ciclico. ◆ [ALG] Trasformazione c.: una trasformazione di un piano in sé ...
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sostituzione
sostituzióne [Der. del lat. substitutio -onis "atto ed effetto del sostituire", dal part. pass. substitutus di substituere "sostituire", comp. di sub "sotto" e statuere "collocare"] [ALG] [...] elementi dello stesso insieme; si tratta di una speciale corrispondenza tra un insieme finito e sé stesso ed è sinon. di permutazione. ◆ [ALG] S. ciclica, o circolare: in un insieme ordinato, la s. del primo elemento con il secondo, del secondo con ...
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pfaffiano
pfaffiano [Der. del cognome di J.F. Pfaff] [ALG] Relativ. a una matrice (o un determinante) emisimmetrica di ordine pari 2n, polinomio omogeneo di grado n, di simb. Pf, costruito con gli elementi [...] A con aij (aij=-aji aii=0), il suo p. è Pf(A)=Σπε(π) ai1j1... ainjn, dove la somma è sulle possibili partizioni dell'insieme { 1, ..., 2n} in coppie disgiunte (ik, jk) e ε(π) è la parità della permutazione {i₁, j₁, i₂, j₂, ......, in, jn} . ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] classi con due elementi).Il genere si può determinare a partire solo da σ e α: denotando con z(γ) il numero di cicli di una permutazione γ (contando anche i cicli di lunghezza 1) si può infatti dimostrare che z(σ)2z(α)1z(σα)#2, e che inoltre la somma ...
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permutazione
permutazióne s. f. [dal lat. permutatio -onis, der. di permutare «permutare»]. – 1. Nell’uso ant. o letter., il fatto di permutare, d’essere permutato; mutamento di condizione, o anche scambio, permuta. Nell’uso mod., p. tributaria,...
permutabile
permutàbile agg. [der. di permutare]. – Che si può permutare, che può essere oggetto di scambio: cose, beni p.; valori non permutabili. In matematica, due elementi a, b di un insieme dotato di struttura algebrica si dicono permutabili...