Il Rinascimento. Le arti matematiche
Eberhard Knobloch
Ivo Schneider
Le arti matematiche
Il concetto di scienze matematiche
di Eberhard Knobloch
Il Rinascimento riprese dal Medioevo il concetto delle [...] di contingenza non era un angolo autentico, mentre Clavio, al pari di de Foix, affermava che si trattava di un tipo delle differenti disposizioni di n persone a un tavolo (permutazione senza ripetizione) fu indicato correttamente da Pacioli (1494) e ...
Leggi Tutto
Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] distribuzione di probabilità di Xn è
se n + k è pari, e zero negli altri casi. La passeggiata aleatoria si può come ‛x batte y'. Una graduatoria di T è una permutazione σ dell'insieme dei vertici. Consideriamo il seguente criterio per determinare ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] hanno un dominio di applicazione più ampio della teoria dei gruppi di permutazioni e si applicano a ogni collezione di oggetti che sia chiusa rispetto che traslano 'in blocco' la mattonella di un tratto pari a m1e1+m2e2; ma, se, per esempio, le ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] 1+i, un numero primario è un numero a+ib tale che b è pari e a+b−1 è divisibile per 4 (ma sono possibili altre normalizzazioni). il gruppo di Galois dell'equazione è ciclico: una sola permutazione delle radici è sufficiente a generare tutte le altre. ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] x)∈Mn(ℂ). In questo esempio per ogni permutazione di {0,1,2} si ha:
dove ε(σ) è il segno della permutazione. Tuttavia, estendendo φ a Mn(A simili nelle quali compare la graduazione γ nel caso pari ed è positivo che sia la coomologia ciclica sia ...
Leggi Tutto
Vicino Oriente antico. La matematica
Jöran Friberg
La matematica
Gli esercizi metro-matematici nel III millennio
La ricerca sulla matematica mesopotamica conobbe il suo periodo pionieristico a partire [...] esercizio collegato appare l'area di un quadrato molto grande, di lato pari a 50×60 pertiche: è questo il più antico esempio conosciuto o 7 lati. Un'altra tecnica importante era la permutazione di dati e incognite; essa permetteva approcci diversi a ...
Leggi Tutto
Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] la cui fibra su x∈M è il codominio di E(x)∈Mn(ℂ). In questo esempio, per ogni permutazione di {0,1,2} si ha
[43] φ(fσ(0), fσ(1), fσ(2))=ε(σ) simili nelle quali compare la graduazione γ nel caso pari ed è positivo che sia la coomologia ciclica sia ...
Leggi Tutto
Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] stabilisce:
dove εi1 ... in è il segno della permutazione (i1, ..., in).
Il fatto che l'integrando il determinante di X=(Xij)∈so(n) si annulla sempre. Ma se n è pari, il determinante di X è il quadrato del seguente polinomio:
g(X)=Σεi1 ... in ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] Il Verificatore sceglie a caso un indice i∈{1,2} e una permutazione π, e invia al Dimostratore il grafo H=π(Gi). Il Verificatore di 1 nello sviluppo binario di n; allora tn=a, se β(n) è pari e tn=b se è dispari. Si formi quindi la parola:
[9] m= ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Roshdi Rashed
Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Intorno [...] è stata suesposta), mostra anche che egli conosceva le due espressioni per le permutazioni Pn=1.2.3…n e Pn=nPn-1. Il fatto che n totale delle combinazioni di n elementi a k a k è pari a
e per calcolare questo numero usa l'uguaglianza
Procede ...
Leggi Tutto
permutazione
permutazióne s. f. [dal lat. permutatio -onis, der. di permutare «permutare»]. – 1. Nell’uso ant. o letter., il fatto di permutare, d’essere permutato; mutamento di condizione, o anche scambio, permuta. Nell’uso mod., p. tributaria,...
sostituzione
sostituzióne (ant. sustituzióne) s. f. [dal lat. tardo substitutio -onis, der. di substituĕre «sostituire»]. – 1. L’azione, l’atto di sostituire; il fatto di sostituirsi o di essere sostituito: nessuno si è accorto della s. dell’originale...