Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] lo trasformiamo in T(n) con le seguenti regole: (a) se n=2m è pari si pone T(n)≡m, (b) altrimenti si pone T(n)≡3n+1. La quella di Amitsur-Levitzky:
[18] formula
dove σ varia fra le permutazioni di 2n numeri e sign(∙) è il segno. Si chiede di ...
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Statistica
Eugenio Regazzini
La maggior parte delle indagini e degli esperimenti ‒ siano essi condotti a scopi di natura scientifica oppure per esigenze di tipo industriale, realizzati su larga scala [...] in una successione più lunga di N>n prove sia pari a θ∼. Fisher ne rifiuta l'interpretazione come probabilità di evento n, uguale a quella di (ξπ(1),...,ξπ(n)) per ogni permutazione π degli indici 1,...,n. Quindi, lo schema della scambiabilità ben ...
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Boltzmann Ludwig
Boltzmann 〈bólzman〉 Ludwig [STF] (Vienna 1844 - Duino 1906) Prof. di fisica matematica nell'univ. di Graz (1869), di fisica teorica a Monaco (1891), a Vienna (1894), a Lipsia (1900) [...] ipotesi suppone che tale evoluzione consista in una permutazione delle cellette e che tutte le cellette di per tempi brevi rispetto al tempo medio di percorrenza di una distanza pari al cammino libero medio λ (tempo di volo): v. meccanica statistica ...
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Kronecker Leopold
Kronecker 〈króonekër〉 Leopold [STF] (Liegnitz 1823 - Berlino 1891) Prof. di matematica nell'univ. di Berlino (1883); socio straniero dei Lincei (1883). ◆ [ANM] [INF] Algoritmo di K.: [...] : indicato con δ ij11,, ...,..., irjr , vale 1 (oppure -1) se gli indici distinti superiori costituiscono una permutazione di classe pari (o di classe dispari) degli indici distinti inferiori, vale 0 in tutti gli altri casi. ◆ [RGR] Tensore ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] valori delle componenti non cambiano o cambiano soltanto di segno a seconda che la classe della permutazione operata sugl'indici è pari o dispari. Si verifica facilmente che queste definizioni hanno carattere intrinseco, ossia che non dipendono dalla ...
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dispari
dìspari [Comp. di dis- e pari] [ALG] Di numero, non pari; è tale un numero intero a non divisibile per 2 e perciò esprimibile nella forma a=2n+1, dove n è un qualunque numero intero. ◆ [ANM] [...] per effetto di una sostituzione di classe d. (v. oltre) applicata a una permutazione in cui gli elementi compaiono in un ordine assegnato (permutazione fondamentale). ◆ [ALG] Sostituzione di classe d.: la sostituzione risultante da un numero d ...
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pfaffiano
pfaffiano [Der. del cognome di J.F. Pfaff] [ALG] Relativ. a una matrice (o un determinante) emisimmetrica di ordine pari 2n, polinomio omogeneo di grado n, di simb. Pf, costruito con gli elementi [...] A con aij (aij=-aji aii=0), il suo p. è Pf(A)=Σπε(π) ai1j1... ainjn, dove la somma è sulle possibili partizioni dell'insieme { 1, ..., 2n} in coppie disgiunte (ik, jk) e ε(π) è la parità della permutazione {i₁, j₁, i₂, j₂, ......, in, jn} . ...
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permutazione
permutazióne s. f. [dal lat. permutatio -onis, der. di permutare «permutare»]. – 1. Nell’uso ant. o letter., il fatto di permutare, d’essere permutato; mutamento di condizione, o anche scambio, permuta. Nell’uso mod., p. tributaria,...
sostituzione
sostituzióne (ant. sustituzióne) s. f. [dal lat. tardo substitutio -onis, der. di substituĕre «sostituire»]. – 1. L’azione, l’atto di sostituire; il fatto di sostituirsi o di essere sostituito: nessuno si è accorto della s. dell’originale...