alternante
alternante [agg. Part. pres. di alternare, "che alterna o si alterna", der. del lat. alternare, da alternus "alterno"] [ALG] Applicazione a.: applicazione del prodotto cartesiano V╳V...╳V [...] , la quale rimanga inalterata se le variabili v₁,...,vn (elementi di V) sono sottoposte a una permutazionepari e invece cambi segno se la permutazione è dispari; tipico esempio di applicazione a. è il prodotto vettoriale. ◆ [ALG] [ANM] Funzione a ...
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permutazionepermutazióne [Der. del lat. permutatio -onis "atto ed effetto del permutare", dal part. pass. permutatus di permutare (→ permutabilità)] [ALG] Nel calcolo combinatorio, ognuno dei vari possibili [...] altra si effettua mediante opportuni scambi di posto tra gli oggetti e una p. si chiama pari oppure dispari, rispetto alla p. di partenza, a seconda che sia pari oppure dispari il numero degli scambi da effettuare per realizzarla; se gli oggetti sono ...
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Chimica
La reazione mediante la quale, in una molecola, un atomo, o un gruppo di atomi (gruppo uscente) viene sostituito da un altro atomo o gruppo di atomi (gruppo entrante o sostituente).
In chimica [...] ordine. Le s. su n elementi sono quindi tante quante le permutazioni di n elementi, cioè n!. Si definisce come prodotto di due s n!, detto gruppo totale (o simmetrico). Le s. di classe pari, in numero di n!/2, formano il gruppo alterno, sottogruppo ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] α: denotando con z(γ) il numero di cicli di una permutazione γ (contando anche i cicli di lunghezza 1) si può infatti )1z(σα)#2, e che inoltre la somma a primo membro è un numero pari.Si ha dunque, per un certo intero g, una formula di tipo Eulero: ...
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L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] una fattorizzazione di matrici PA=LU, con P matrice di permutazione, L triangolare inferiore con elementi diagonali uguali a 1 e complessità dei modelli matematici del mondo reale, che va di pari passo con l'esigenza di affrontare in modo sempre più ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] sottogruppo normale proprio; esso consiste di tutte le permutazionipari, viene chiamato il ‛gruppo alterno' di grado n ed è indicato con An. (Una permutazione è pari se la si ottiene con un numero pari di scambi successivi di due elementi; si può ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] hanno un dominio di applicazione più ampio della teoria dei gruppi di permutazioni e si applicano a ogni collezione di oggetti che sia chiusa rispetto che traslano 'in blocco' la mattonella di un tratto pari a m1e1+m2e2; ma, se, per esempio, le ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] 1+i, un numero primario è un numero a+ib tale che b è pari e a+b−1 è divisibile per 4 (ma sono possibili altre normalizzazioni). il gruppo di Galois dell'equazione è ciclico: una sola permutazione delle radici è sufficiente a generare tutte le altre. ...
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La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Roshdi Rashed
Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Intorno [...] è stata suesposta), mostra anche che egli conosceva le due espressioni per le permutazioni Pn=1.2.3…n e Pn=nPn-1. Il fatto che n totale delle combinazioni di n elementi a k a k è pari a
e per calcolare questo numero usa l'uguaglianza
Procede ...
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permutazione
permutazióne s. f. [dal lat. permutatio -onis, der. di permutare «permutare»]. – 1. Nell’uso ant. o letter., il fatto di permutare, d’essere permutato; mutamento di condizione, o anche scambio, permuta. Nell’uso mod., p. tributaria,...
sostituzione
sostituzióne (ant. sustituzióne) s. f. [dal lat. tardo substitutio -onis, der. di substituĕre «sostituire»]. – 1. L’azione, l’atto di sostituire; il fatto di sostituirsi o di essere sostituito: nessuno si è accorto della s. dell’originale...