Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] a tali ricerche dalla progettazione di un pendolo il cui periodo di oscillazione fosse indipendente - 1 (vale a dire K uguale a - 1 per ogni valore di x e y) è data semplicemente da g11 = g22 = 1/y2 e g12 = 0. In questo modo la (4) diventa
che ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] sul problema concreto di determinare il moto di un pendolo di orologio in modo che fosse isocrono (ossia tale richiama l'attenzione su una figura simile a quella di Saccheri, ma più semplice (fig. 8). Anche qui si dimostra che l'ipotesi che l'angolo ...
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Sistemi dinamici. Origini e sviluppo
Giovanni Jona-Lasinio
La teoria dei sistemi dinamici è un settore della matematica pura e applicata che si è sviluppato intensamente a partire dagli anni Sessanta [...] arbitrarie.
Teoria qualitativa dei sistemi non lineari: l'emergere del comportamento caoticoIl pendolo
Introduciamo alcune idee partendo dal semplice esempio del pendolo, che rappresenta un caso paradigmatico. Esso è descritto dall'equazione del ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] u(T;c)=0 per qualche c∈[−R,R].
Nel caso dell'equazione del pendolo forzato il problema di Dirichlet
[5] u″ + asinu = h(x), u tra λ− e λ+.
Poiché tutti gli autovalori di [56] sono semplici, si ha, per la barra elastica, se ]λ−,λ+[ contiene solamente ...
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Simulazione, modelli di
Italo Scardovi
Modelli e simulazioni nella scienza
Secondo l'etimo latino, 'simulare' sta per 'render simile', come vuole la sua derivazione da similis; e tuttavia il verbo ha [...] di un sistema. In quanto non sia pura mimesi, semplice imitazione, un modello riflette pur sempre un'ipotesi, che può sempre diventare essenziale. Una cosa è sperimentare sul pendolo, alla Galileo, facendo astrazione dalle fasi lunari o dalla ...
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Complessità
Antonio Lepschy
Il termine complessità è oggi parte integrante del linguaggio scientifico, in contesti diversi. In quello dell'informatica, dell'analisi numerica e dell'ottimizzazione esso [...] come accade per esempio con i pesi di un orologio a pendolo o con i componenti attivi in un oscillatore elettronico. A x e di p è detto di controllo. Un esempio particolarmente semplice è quello dello spazio di controllo a tre dimensioni relativo a un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] traiettorie (u(t), v(t)) delle [3]. Le più semplici sono i punti singolari, orbite delle soluzioni costanti, soluzioni del x(b)=0,
la condizione ottimale di unicità:
Per il problema del pendolo forzato:
[23] x"+asenx=bsent, x(0)=x(π)=0,
scritto ...
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livello
livèllo [Der. di livella] [LSF] (a) Quota di un piano orizzontale (e quindi di ciascun suo punto), rispetto a un altro piano orizzontale di riferimento; più in generale, l'altezza di un punto [...] topografia, strumento per individuare linee di mira orizzontale; ne sono stati realizzati di svariati tipi; i più semplici sono i l. ad acqua, a pendolo, a traguardo, oggi di scarso uso; più accurati e comodi sono i l. a riflessione e rifrazione ...
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lente
lènte [Der. del lat. lens lentis "lenticchia"] [LSF] Nome di vari oggetti, dispositivi, strutture la cui forma ricorda quella biconvessa di una lenticchia; senza ulteriori qualificazioni, nella [...] lenticolare. ◆ [MCC] Negli orologi a pendolo, la parte terminale del pendolo stesso, foggiata solitamente in forma di leggi generali dei sistemi ottici (v.), che assumono una forma partic. semplice nel caso delle l. sottili (v. oltre). È una l. ...
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regolatore
regolatóre [agg. (f. -trice) e s.m. Der. del verbo regolare, dal lat. regula (→ regola)] [FTC] Dispositivo od organo che ha la funzione di: (a) variare, in un determinato modo, una grandezza [...] comando dell'ammissione. I vari tipi in uso (r. a pendolo, a braccio oscillante, ecc.) derivano sostanzialmente dal primo r. d. ◆ [ELT] R. standard: r., di struttura partic. semplice, che si usa quando non è nota un'adatta funzione di trasferimento ...
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pendolo2
pèndolo2 s. m. [dal lat. pendŭlus agg.: v. pendulo e cfr. pendolo1]. – 1. In generale, solido girevole intorno a un asse fisso non baricentrico, generalm. orizzontale, e soggetto soltanto all’azione del peso. In partic.: a. P. semplice...
equivalente
equivalènte agg. e s. m. [part. pres. di equivalere]. – 1. agg. Che equivale, che ha valore uguale: un titolo e.; termini, locuzioni equivalenti. Con accezioni partic.: a. In matematica (dove si indica di solito con il simbolo...