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sistema formale

Enciclopedia della Matematica (2013)

sistema formale sistema formale apparato simbolico mediante il quale è possibile rappresentare formalmente i procedimenti logico-deduttivi delle dimostrazioni matematiche. Esempi di sistemi formali sono [...] dei → predicati. I sistemi formali hanno lo scopo di formalizzare le teorie matematiche: si pensi al sistema di assiomi di → Peano per l’aritmetica o al sistema di assiomi di Zermelo-Fraenkel per la teoria degli insiemi (→ Zermelo-Fraenkel, teoria di ... Leggi Tutto
TAGS: SISTEMA DI ASSIOMI DI ZERMELO-FRAENKEL – TEORIA DEGLI INSIEMI – REGOLE DI INFERENZA – ASSIOMI DI → PEANO – TEORIA DEI NUMERI

PIERI, Mario

Enciclopedia Italiana (1935)

PIERI, Mario Matematico, nato a Lucca il 22 giugno 1860, morto a Pieve di Cómpito (Lucca) il 1° marzo 1913. Fu professore di geometria proiettiva nell'Accademia militare di Torino, poi di geometria proiettiva [...] . Dopo alcune pregevoli ricerche geometriche nell'indirizzo algebricoproiettivo, si volse, sotto l'influsso della scuola del Peano, alle indagini critiche sui fondamenti della geometria proiettiva, della geometria elementare e dell'aritmetica. Le ... Leggi Tutto

N

Enciclopedia della Matematica (2013)

N N (insieme dei numeri naturali) insieme numerico {0, 1, 2, 3, ...}, indicato con il simbolo N, la cui origine è nell’operazione intuitiva del contare. La nozione di numero naturale è presente già nelle [...] N (detto zero) e s: N → N è un’applicazione che soddisfa i seguenti assiomi (che sono una riformulazione dei cinque assiomi di Peano): a) s è un’applicazione iniettiva; b) 0 non appartiene all’immagine di s; c) se A ⊆ N è un sottoinsieme contenente 0 ... Leggi Tutto
TAGS: TEORIA DEGLI INSIEMI DI ZERMELO-FRAENKEL – PRINCIPIO DI INDUZIONE MATEMATICA – INSIEME DEI NUMERI NATURALI – PROPRIETÀ COMMUTATIVA – ASSIOMA DELL’INFINITO
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VAILATI, Giovanni Battista

Dizionario Biografico degli Italiani (2020)

VAILATI, Giovanni Battista Gaspare Polizzi – Nacque a Crema il 24 aprile 1863 da Vincenzo, di nobile famiglia cremasca risalente al Seicento, e da Teresa Albergoni, anch’ella aristocratica. Dopo aver [...] 14 settembre 1908 sostenne che le ricerche di Peano «rappresentano indubbiamente il contributo più importante alla matematico Giovanni Vacca – altro amico di Vailati e allievo di Peano –, gli Scritti di Vailati in un volume postumo (Leipzig-Firenze ... Leggi Tutto
TAGS: ACCADEMIA DELLE SCIENZE DI TORINO – SALVATORE COGNETTI DE MARTIIS – VITTORIO EMANUELE ORLANDO – CHARLES SANDERS PEIRCE – ANALISI INFINITESIMALE

teoria indecidibile

Enciclopedia della Matematica (2013)

teoria indecidibile teoria indecidibile in logica, teoria formalizzata in un sistema formale S per la quale non per ogni formula ben formata a di S esiste un algoritmo di calcolo che riesce a stabilire [...] vale a dire se a è o non è dimostrabile nel sistema formale dato. Esempi di teorie indecidibili sono l’aritmetica formalizzata dagli assiomi di → Peano e la teoria degli insiemi formalizzata secondo gli assiomi di → Zermelo-Fraenkel (→ decidibilità). ... Leggi Tutto
TAGS: ASSIOMI DI → ZERMELO-FRAENKEL – TEORIA DEGLI INSIEMI – ASSIOMI DI → PEANO – SISTEMA FORMALE – DECIDIBILITÀ

ZERO

Enciclopedia Italiana (1937)

ZERO (fr. zéro; sp. cero; ted. Null; ingl. zero) Michele Cipolla Lo zero è da riguardarsi come numero nel senso cardinale (v. numero), quando risponde alla domanda "quanti sono gli oggetti (di una data [...] ≠ 0 ed m > n, diviene valida per m = n. Il simbolo o0 si suole lasciare senza significato (sebbene alcuni, come il Peano, lo definiscano pure uguale a 1): esso nella teoria dei limiti è riguardato come segno d'indeterminazione. Ciò che si è detto ... Leggi Tutto
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insieme misurabile

Enciclopedia della Matematica (2013)

insieme misurabile insieme misurabile nozione che si è definita nel tempo in modo sempre più ricco. Se nell’antichità la nozione di area (per esempio, nel caso bidimensionale) era considerata intuitiva, [...] dice misura interna di T, e si designa con mi(T). Un insieme chiuso T si dice infine quadrabile, o misurabile secondo Peano-Jordan, se m(T) = mi(T). Una condizione necessaria e sufficiente affinché T sia quadrabile è che la sua frontiera abbia misura ... Leggi Tutto
TAGS: RELAZIONE DI EQUIVALENZA – ASSIOMA DELLA → SCELTA – CALCOLO INFINITESIMALE – INSIEMI MISURABILI – CONCETTO PRIMITIVO

successore

Enciclopedia della Matematica (2013)

successore successore di un elemento qualsiasi x di un insieme totalmente ordinato X (>), è l’elemento x′ ∈ X che è maggiore di x nell’ordinamento totale dell’insieme e tale che non vi siano altri [...] l’ordinamento naturale, il successore di n è il minimo numero naturale maggiore di n. Nella teoria assiomatica dei numeri (→ Peano, assiomi di) il concetto di successore viene utilizzato per generare, a partire dallo 0, tutti i numeri naturali. Nell ... Leggi Tutto
TAGS: FUNZIONE RICORSIVA PRIMITIVA – INSIEME TOTALMENTE ORDINATO – FUNZIONE SUCCESSORE – ORDINAMENTO TOTALE – TEORIA DEI NUMERI

TOGLIATTI, Eugenio Giuseppe

Dizionario Biografico degli Italiani (2019)

TOGLIATTI, Eugenio Giuseppe Erika Luciano – Nacque a Orbassano il 3 novembre 1890 da Antonio e da Teresa Viale, primo di quattro fratelli: Tina, Enrico e Palmiro, futuro segretario del PCI. Conseguita [...] nella sua formazione culturale: a Torino Togliatti ebbe infatti maestri d’eccellenza (Corrado Segre, Guido Fubini, Gino Fano, Giuseppe Peano, Enrico D’Ovidio) e strinse rapporti di amicizia, destinati a durare per il resto della vita, con Alessandro ... Leggi Tutto
TAGS: ENCICLOPEDIA ITALIANA DI SCIENZE, LETTERE ED ARTI – EQUAZIONE DIFFERENZIALE ALLE DERIVATE PARZIALI – ACCADEMIA DELLE SCIENZE DI BERLINO – ACCADEMIA DELLE SCIENZE DI TORINO – ACCADEMIA NAZIONALE DEI LINCEI
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sistema ipotetico deduttivo

Enciclopedia della Matematica (2013)

sistema ipotetico deduttivo sistema ipotetico deduttivo locuzione con cui si indica una determinata modalità di strutturare una teoria scientifica. In un sistema ipotetico deduttivo sono assunti come [...] deduttivo in cui la logica formale ricopre un ruolo centrale; si pensi, per esempio, all’aritmetica formalizzata da Peano o alla teoria assiomatica degli insiemi, entrambe basate su un linguaggio logico predicativo. L’aspetto cruciale che segna una ... Leggi Tutto
TAGS: GEOMETRIE NON EUCLIDEE – CALCOLO COMBINATORIO – ASSIOMI DI → HILBERT – SISTEMA ASSIOMATICO – GEOMETRIA EUCLIDEA
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Vocabolario
peana
peana (raro peane) s. m. [dal lat. paeana, accus. di paean, gr. παιάν, in origine nome di divinità della cerchia di Apollo, poi epiteto di Apollo, «risanatore, soccorritore» e quindi nome del canto lirico in cui il dio era invocato] (pl. -i...
successóre
successore successóre s. m. [dal lat. successor -oris, der. di succedĕre «venire dopo, sottentrare» (supino successum)]. – 1. (f. succeditrice, ma la forma è per lo più evitata) Chi succede, cioè subentra a un altro in una carica, in un ufficio,...
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