La Rivoluzione scientifica: i protagonisti. Isaac Newton
Niccolò Guicciardini
Isaac Newton
Isaac Newton nacque il 25 dicembre del 1642 a Woolsthorpe, nei pressi di Grantham nel Lincolnshire, da una [...] in questi anni che Newton mise a punto il metodo dei primi e ultimi rapporti, una tecnica geometrica di passaggioallimite che giocò un ruolo fondamentale nei Principia.
Nel 1675 Newton, pressato dalle critiche, presentò alla Royal Society un saggio ...
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Le meraviglie del p
Angelo Guerraggio
Le meraviglie del π
Il numero indicato con il simbolo π (pi greco) è forse il numero più famoso nella storia della matematica. È sicuramente l’unico numero che [...] , hanno perimetri proporzionali ai raggi dei cerchi; con un passaggioallimite, aumentando sempre più il numero dei lati, si ottiene il numero non ha perso il suo fascino, dovuto anche al fatto che a volte compare all’improvviso, in situazioni che ...
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La storia di un numero: e, il numero di Nepero
La storia di un numero: e, il numero di Nepero
Il numero denotato con il simbolo e è un elemento di RQ, cioè un numero reale non razionale. Le prime cifre [...] generale da ƒ(x) = logax segue ƒ′(x) = Ina ⋅ 1/x. La retta tangente al grafico della funzione ƒ(x) = ex in x = 0 è dunque parallela alla bisettrice del modo naturale, sia pure attraverso un passaggioallimite, considerando un capitale di 400.000 ...
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convergenza
convergenza in analisi, termine genericamente applicato a ogni “procedimento infinito” che ammette limite finito l. Il termine si applica a una successione, una serie, un integrale, una funzione, [...] serie numerica della norma uniforme del termine generale della serie data. Questo tipo di convergenza è richiesto nei teoremi di passaggioallimite e di derivazione per serie e successioni: → Weierstrass, criterio di (per una serie di funzioni). ...
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esaustione, metodo di
esaustione, metodo di tecnica usata dagli antichi geometri greci, in particolare da Eudosso di Cnido e da Archimede, per risolvere problemi geometrici quali la determinazione di [...] dimostrandola, la soluzione proposta. Tale tecnica equivale dal punto di vista logico a un passaggioallimite, ma non fa mai uso di procedimenti infiniti. Ci si limita infatti a dimostrare che la grandezza da determinare non può essere né minore né ...
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teoria di Lebesgue
Luca Tomassini
Complesso di idee e metodi che, sviluppatisi a partire dai lavori di Henri Lebesgue all’inizio del secolo scorso, vanno oggi sotto il nome di teoria della misura e [...] (cioè quelle di cui è definito l’integrale) risulta enormemente allargata, ma le ipotesi che garantiscono la possibilità di passaggioallimite sotto il segno di integrale (ovvero che garantiscono che da fn→f si possa dedurre ∫fn→∫f) risultano molto ...
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calcolo integrale, teorema fondamentale del
calcolo integrale, teorema fondamentale del lega la nozione di integrale definito a quella di integrale indefinito, riducendone il calcolo analitico in molti [...] di una funzione in un intervallo [a, b] ove essa è definita e limitata, senza operazioni di passaggioallimite della somma delle aree dei corrispondenti rettangoli costruiti a partire dalle suddivisioni di tale intervallo. L’integrale definito si ...
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serie di funzioni
serie di funzioni serie i cui termini sono funzioni reali o complesse tutte definite in uno stesso insieme di un conveniente spazio complesso o reale. Limitandosi al caso di funzioni [...] estendere alle serie di funzioni le usuali proprietà analitiche delle somme; in particolare si hanno teoremi di passaggioallimite, di derivazione e di integrazione per serie.
Precisamente, detta ƒ(x) la somma della serie (uniformemente convergente ...
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infinitesimale
infinitesimale [agg. Der. di infinitesimo] [ANM] Detto di ogni procedimento nel quale intervenga un passaggioallimite. ◆ [ANM] Analisi, o calcolo, i.: lo stesso che analisi matematica. ...
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passaggiopassàggio [Der. del fr. (ant.) passage, da passer "passare"] [LSF] (a) Concret., il passare da un luogo a un altro e anche il sito attraverso il quale ciò si attua: p. di liquido da un recipiente [...] nella quale si passa dall'uno all'altro. ◆ [ANM] P. allimite: l'attuazione del procedimento che porta alla determinazione di un limite di una variabile o di una funzione. ◆ [ASF] P. al meridiano: l'importante momento astronomico di un astro che sia ...
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lìmite s. m. [dal lat. limes -mĭtis]. – 1. a. Confine, linea terminale o divisoria: il l. fra due stati, fra due territorî; i l. d’un terreno, d’un podere; sino al l. del campo; oltre il l. del bosco. In questo sign., la parola è oggi poco com....
passare
v. intr. e tr. [lat. *passare, der. di passus -us «passo»]. – I. intr. (aus. essere) 1. a. Andare da un punto a un altro attraversando uno spazio o percorrendolo nel senso della lunghezza: p. per la via, per una via; p. per la strada...